Question

絶対合格

赤で囲った所からよってまでの途中式を教えてください。

abc≠0
ctaatb=kとおくと
b
C
分母は0でないから
b+c
b+c=ak ... D, c+a=bk
① ① +② +③ から
よって
a
2(a+b+c)=(a+b+c)
....... ②. a+b=ck
(a+b+c) (k-2)=0K
ゆえに a+b+c=0 またはk=2
[1] a+b+c=0のとき b+c==a
b+c
よって
k=.
a
[2] k=2のとき, ①-② から a=b* ②-③ から b=
3 [2]
よって,a=b=cが得られ,これは abc≠0 を満たすすべ
ての実数 α, b, cについて成り立つ。
ES
[1], [2] から 求める式の値は
=
a
=-1
(3)
-1, 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

2(a+b+c)=(a+b+c)k
(a+b+c)k-2(a+b+c)=0
(a+b+c)(k-2)=0

絶対合格

左辺を移行したのですか？
右辺ではだめなのですか？

AZ

右辺を移項すると
(a+b+c)(2-k)=0になります.
ところが,両辺に-1をかけると
-(a+b+c)(2-k)=0
(a+b+c)(-2+k)=0
(a+b+c)(k-2)=0
となるので,右辺に移項しても左辺に移項しても同じ式が得られます.