この問題の解き方を教えてほしいです。

第1章 数 と式 Check 例題 28 不等式の性質 3<x<6, 2<y<6 である2つの数x, yについて,次の式のとり得る値 の範囲を求めよ. (2) 2x (4) x-y (5) 2x-3y (3) x+y ムZ

この問題の（3）と（4）のやり方が答えを見ても理解できないのですがわかりやすく教えて欲しいです。お願いします🙇‍♂️

*37 <不等式の性質を用いた証明> 次の不等式が成り立つことを証明せよ (1) x>3, y>2のとき xy+6>2x+3y (2) 3a>26, 3c>2dのとき 9ac+4bd>6(ad+bc) (3) a>b, x>y ならば a+x>b+y (4) a<0, b<0のとき, a>b ならば α'<6 31

この2問がどうしてもわかりません、教えてくださると嬉しいで😃😊

【84】 -2<xS4, f<y£3"のとき,次の式の値の範 囲を求めよ。 (2) x+2y -2<xを4 2< 2巻 6 こが、9と 0<x=(% しくやい Oe? -3母以下で、 -はり大きいもの (3) x-y (は.第児として -25つ4 サーバ-ミ-3 2、 くえ3? Z -3くスーは ia ー5<2c なぜか行るの? 22か (1ない。 す メて xズ -2(54 42) 2x<xs4" ○S 2c全16 42<x5ン 存在できない 3027

練習45で、何故不等号が変わるのか分かりません。 どなたか回答お願いします。

練習 次の口に適する不等号 > または < を入れよ。 45(1) a>3 ならば a-3口0 (2) a<0 ならば -a口0, 20 2a口0 (3) -2a>6 ならば -a口3, aロ-3 *「不等号の向きが変わる」 と表現することもある。

青チャートの基本事項の説明がわからず 質問しました。 写真の黄色いマーカー部分なのですが なぜc>0でCの値は正なのに |x|=cでx=+-cなのでしょうか？x=cではないのですか？ かなり初歩の質問で恐れ入ります。

基本事項 [3] 1次不等式 不等式のすべての項を左辺に移項して整理したとき, ax+6>0, c うに,左辺がxの1次式になる不等式を,xの1次不等式という ただし,a, bは定数で,aキ0とする。 4 1次不等式の解法の手順 ① 移項してax>b(ax>b)または ax<b(ax<b)の形にする ② 次に,両辺をxの係数 aで割る。a<0のときは不等号の向 5 連立不等式 いくつかの不等式を組み合わせたものを 連立不等式 といい,そ に満たすxの値の範囲を求めることを,その連立不等式を解く 絶対値を含む方程式·不等式 c>0 のとき 方程式 |c|=c の解は x=±c 名れるれ あるとさ0く3 注意 「xく-C, c<x」 は, x<-cと c<xを合わせた範囲を 不等式 ||<cの解は 不等式 |x||>cの解は ーC<x<c xく-c, c<x くい 解説 をこ 不等式の解法> にの満たすべき条件を表した不等式(これをxについての不等式と う)において, 不等式を満たすxの値を, その不等式の 解 といい 下等式のすべての解を求めることを, 不等式を解く という。なお 下等式のすべての解の集まりを, その不等式の 解 ということもあ 「笛武においても。前ページの2不等式の性質1を使って, 等式

符号が逆になる理由を教えて欲しいです

Co (3) 2~2 224 x-2 6xも3 -52125 570 x金- 1

符号が逆になる理由を教えて欲しいです

Co (3) 2~2 224 x-2 6xも3 -52125 570 x金- 1

（2）です。このように問題にマイナスがあって1≦b＜3と大小が逆になる時って、≦などはどうしたら良いのですか？

67. 【不等式の性質】 -1Sa<2, 1<b<3 のとき,次の式のとり得る値の論。 めよ。 (3) a+2 (4) 2-a (1) 2a *5) a+b (6) a-b (7) 2a+36 -3a+26

マーカーのところの（特に緑）不等号が何故そうなるのかを教えて下さい🙇‍♀️🙏

基本 例題32 不等式の性質と式の値の範囲(2) OOOO0 61 2つの正の数x, yを小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6,4になるとい う。このとき, 3x-4y, xy の値の範囲を求めよ。 p.58 基本事項 2,基本 31 指針> 四捨五入の問題は不等式で考える。 (+込) xの小数第1位を四捨五入すると6になる。→5.5<x<6.5 yの小数第1位を四捨五入すると4になる。→3.5<y<4.5 の, ② を利用して, 3x-4y, xy の値の範囲を求める。ここで, 前ページの例題31(5) と同 じように,3x14y は 3x+(-4y)として考えるとよい。 O。 1章 いる 4 CHART 差a-bの値の範囲和a+(-b) として考える 次 解答 不 x, yは,それぞれ小数第1位で四捨五入すると6,4になる数 であるから 式 5.5Sx<6.5 45.5SxS6.4, 5.5Sx<6.5 3.5Sy<4.5 のの各辺に3を掛けて などは 誤り である。 16.53x<19.5 2の各辺に-4を掛けて -142-4y>-18 -18-4S-14 負の数を掛けると,不等号 の向きが変わる。 すなわち 4) 3<1x+5 3, Oの各辺を加えて 16.5+(-18)<3x+(-4y)<19.5+(-14) 1.5く3x-435.5 不等号に注意 (検討参照)。 したがって また,①の各辺に正の数yを掛けて 3.5Syの両辺に 5.5を掛けて 5.5ySxy<6.5y 19.25<5.5y 6.5y<29.25 43.5Sy, y<4.51は②から。 y<4.5 の両辺に 6.5を掛けて 不等号に注意。 したがって 19.25Sxy<29.25 検討不等号に=D を含む·含まないに注意 上の答え(*)の不等号は, < ではなく <であることに注意。例えば, 右側については 3x-4y<19.5-4y 19.5-4y<19.5-14(3D5.5) したがって 3の3x<19.5 から のの-4yミ-14から 3x-4y<5.5 よって 3x-4y<19.5-4y%5.5 左側の不等号についても同様である。 7になるという。

数Ⅰ 不等式です。 これの(3)の解の④なんですが、逆数を考えるとはどういうことですか？

例題28 不等式の性質 -2<aく4, -4く6<-3 のとき, 次の式の値の範囲を求めよ。 (2) 2a-36 a+3 6 段階的に考える から出発し,各辺に同じ操作をして, -2a+1の範囲を導く。 口く-2a<ロ (1) aの範囲 各辺+1 口く-2a+1<口 各辺×(-2) -2くaく4 Action》不等式の変形は, 各辺に同じ操作をせよ (2) 2a-36は,2aと -36の和と考える。 ×2 和 , O+ロ< 2a+(-36) < ○+ロ ○<2aく○ り-2<a<4 -4く6く-3 ロく-36<ロ ×(-3) a+3 は, a+3と -の積と考える。 b (1) -2<a<4 の各辺に -2を掛けると 負の数を掛けたから, 不 等号の向きが変わる。 4>-2a> -8 すなわち -8<-2a<4 各辺に1を加えると (2) -2<a<4 の各辺に2を掛けると -7く-2a+1<5 -4<2a<8 -4<6<-3 の各辺に -3を掛けると。 2 0, 2 の辺々を加えると -4+9<2a+(-36) <8+12 9<-36<12 aくxく6, c<y<dの とき a+c<x+y<b6+d (a-c<x-y<6-d は 成り立たない) すなわち 5<2a-36<20 (3) -2<a<4 の各辺に3を加えると 0<1<a+3<く7 -4<6<-3 の各辺に -1を掛けると 3 0<3<-b<4 逆数を考えると 0<<-く。 日0より大きいことを確 認する。 40<a<xく6 のとき 1 ーくー. 11 3 3, ④ の辺々を掛けると く 6x a く(a+3)-(-)<7. すなわち<-く 1· 4 10<a<x<b, 0<c<y<dのと ac < xy< bd b は成 3 a+3 7 4 3 (くく C y たない) 練習 28 例題 28 において, 次の式の値の簡囲たはし 思考のプロセス|