マーカーのところの（特に緑）不等号が何故そうなるのかを教えて下さい🙇‍♀️🙏

数学

高校生

解決済み

約5年前

マーカーのところの（特に緑）不等号が何故そうなるのかを教えて下さい🙇‍♀️🙏

基本例題32 不等式の性質と式の値の範囲(2) OOOO0 61 2つの正の数x, yを小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6,4になるという。このとき, 3x-4y, xy の値の範囲を求めよ。 p.58 基本事項 2,基本 31 指針> 四捨五入の問題は不等式で考える。 (+込) xの小数第1位を四捨五入すると6になる。→5.5<x<6.5 yの小数第1位を四捨五入すると4になる。→3.5<y<4.5 の, ② を利用して, 3x-4y, xy の値の範囲を求める。ここで, 前ページの例題31(5) と同じように,3x14y は 3x+(-4y)として考えるとよい。 O。 1章いる 4 CHART 差a-bの値の範囲和a+(-b) として考える次解答不 x, yは,それぞれ小数第1位で四捨五入すると6,4になる数であるから式 5.5Sx<6.5 45.5SxS6.4, 5.5Sx<6.5 3.5Sy<4.5 のの各辺に3を掛けてなどは誤りである。 16.53x<19.5 2の各辺に-4を掛けて -142-4y>-18 -18-4S-14 負の数を掛けると,不等号の向きが変わる。すなわち 4) 3<1x+5 3, Oの各辺を加えて 16.5+(-18)<3x+(-4y)<19.5+(-14) 1.5く3x-435.5 不等号に注意 (検討参照)。したがってまた,①の各辺に正の数yを掛けて 3.5Syの両辺に 5.5を掛けて 5.5ySxy<6.5y 19.25<5.5y 6.5y<29.25 43.5Sy, y<4.51は②から。 y<4.5 の両辺に 6.5を掛けて不等号に注意。したがって 19.25Sxy<29.25 検討不等号に=D を含む·含まないに注意上の答え(*)の不等号は, < ではなく <であることに注意。例えば, 右側については 3x-4y<19.5-4y 19.5-4y<19.5-14(3D5.5) したがって 3の3x<19.5 からのの-4yミ-14から 3x-4y<5.5 よって 3x-4y<19.5-4y%5.5 左側の不等号についても同様である。 7になるという。

回答

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はじめん

約5年前

計算してこうなってるだけですよ！
緑のところも、足し算をしたらそうなります。
それとも、式を立てるときにこうなる理由が知りたいんですか？
どこが分かんないのか、もう少し詳しく教えてほしいです！

みみさん。約5年前

わかんなかった所は、写真の通りです。
はじめんさんのコメント読んでもう一度何故答えのような不等号になるのかを考えて見たところ、ピンクのペンで書いた感じの考え方にたどり着きました。おかしい考え方かもしれませんが、この考え方はあっていますか？、

はじめん約5年前

あー、なるほど。良いところに目を向けられてますね！
これは、その数を含むかどうかをよく考えるとわかります。
例えば、16.5と、ー18で考えましょうか。
16.5は3xになり得ますよね？
ですが、ー18はー4yになり得ません。
(日本語の表現が難しいですが、範囲に入るか否かだと思ってください！)
両方ともが範囲内に入っていないと、その数は3xー4y
にならないと分かりますか？
ここは僕の語彙力が皆無なので、説明がしにくいのですが、片方だけ含まれていて、もう片方が含まれていなかったら両方合わせたものは、含まないのは感覚で分かりますか？っていう感じです。
説明がテキトーになっちゃってるんで、分かんなかったら、「ここを詳しく！」って感じで言って下さい！
何でしたら数直線を書いて説明しますんで、気軽に言って下さい！(この説明で理解出来たら、数学のセンスがあると思います！)