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数学 高校生

○で囲んだところって一緒の値ですよね? 途中式がわからないので教えてください

132 基本 例題 75 第n次導関数を求める (1) × nを自然数とする。 0000 (1)y=sin2x のとき,y(m)=2"sin(2x+ nл 2 であることを証明せよ。 (2) y=x”の第n 次導関数を求めよ。 指針(7) は, yの第n次導関数のことである。 そして、 自然数nについての 注意 数学的帰納法による証明の要領 ( 数学 B ) から、 (2)では, n=1,2,3の場合を調べてy(n) を推測し, 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める。 数学的帰納法で証明する。 /p.129 基本事項 重要 76, p.135 参考料 重要 例題 76 第 関数f(x)= 1 √1-x についての問題であ (1-x2) f(n+1 が成り立つことを言 自然数nに [1] n=1のとき成り立つことを示す。 指針 解答 [2]n=kのとき成り立つと仮定し、n=k+1のときも成り立つことを示す。 (1)y(n=2"sin(2x+ nл ① とする。 2 ることはで [1] n=1のとき y=2cos2x=2sin (2x+2) であるから,①は成り立つ (2001-11 [2]n=kのとき,①が成り立つと仮定するとy(R)=2ksin (2x+ n=k+1のときを考えると,② の両辺をxで微分して kл 2 n=k+1の これをn= n=kのと CHART 証明したい f( f" d -y(k)=2k+1 COS (2x+ kл dx 2 ゆえに yas 2* sin(2x++)=2+1sin(2x+(k+1)x y(k+1)2+1 よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に y=x'=1, y"=(x2)"=(2x)'=2.1,y=(x)"=3(x2)"=3・2・1 したがって,y(n)=n! ① と推測できる。 [1] n=1のとき y'=1! であるから, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると [1] よ [2] 72 (1 ykk! すなわち dk dxkxk=k! nk+1のときを考えると, y=xk+1で, (x+1)=(k+1)x であるから d dk (k+1). = dk dxkdx =(k+1)- 'dxkx=(k+1)k!=(k+1)! {(k+1)x} dxk よって, n=k+1のときも ①は成り立つ。 73 [1] [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立ち y()=n! ③ 75 (1) y=logx 練習 n を自然数とする。 次の関数の第n 次導関数を求めよ。 (2) y=cosx n [1

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古文 高校生

こちらの古文(とはずがたり)なのですが、二重線イロハニの中で用法が異なるものを選ぶという問題がわかりません、、答え(ハ)を見ても納得出来ないので誰か解説してください🙏🙏

三次の文章を読み、後の問に答えよ。 the 9さても、安芸の国、厳島の社は、高倉の先帝も御幸したまひける跡の白波もゆかしくて、思ひ立ちはべりしに、例の鳥羽より 船に乗りつつ、河尻より海のに乗り移れば、波の上の住まひも心細きに、ここは須磨の浦と聞けば、行平の中納言、藻塩垂れつ つわびけるまひもいづくのほどにかと、吹きこす風にも問はまほ、 の初めのことなれば、霜枯れの草むら A ロ に、鳴き尽くしたる虫の声絶え絶え聞こえて、岸に船着けて泊りぬるに、千声万声の砧の音は夜寒の里にやとおとづれて、波 の枕をそばだてて聞くも悲しきころなり。 明石の浦の朝霧に島隠れゆく船どもも、いかなる方へとあはれなり。光源氏の、月毛の駒にかこちけむ心の内まで、残る方な く推しはかられて、とかく漕ぎゆくほどに、備後の国、鞆といふ所に至りぬ。 たきもの C 何となく賑ははしき宿と見ゆるに、たいか島とて離れたる小島あり。遊女の世を逃れて、庵並べて住まひたる所なり。さしも 濁り深く、六つの道にめぐるべき営みをのみする家に生まれて、衣装に薫物しては、まづ語らひ深からむことを思ひ、わが黒髪 を撫でても、誰が手枕にか乱れむと思ひ、暮れば B を待ち、明くれば を慕ひなどしてこそ過ぎ来し に、思ひ捨てて籠り居たるもありがたくおぼえて、「勤めには何事かする。いかなるたよりにか発心せし」など申せば、ある尼申 すやう、「我はこの島の遊女の長者なり。あまた傾城を置きて面々の顔ばせを営み、道行人を頼みて留まるを喜び、漕ぎゆくを 嘆く。また知らざる人に向ひても、千秋万歳を契り、花のもと、露の情けに、酔ひを勧めなどして、五十に余りはべりしほど に、宿縁やもよほしけむ、有為の眠りひとたび覚めて、ふたたび故郷へ帰らず。この島に行きて、朝な朝な花を摘みにこの山に 登るわざをして、三世の仏に手向けたてまつる」など言ふもうらやまし。 ニー けいせい しいちゃ みちゆきびと 10149 18

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