【至急】 黄チャート135の(2)の問題です。 (sinθ-π/4)がとる値の範囲 がなぜこうなるか分かりません。 解説お願いします🙏🏻🙏🏻

基本例題 135 三角関数の最大・最小 (2) 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sine+√3 cos (0≤0<2) (2) y=sin-cos0 (π≤0<2π) |基本 133.134 CHART O SOLUTION 解答) asino とbcos0 を含む式 合成が有効······ 左辺を rsin (0+α) の形に変形して考える。 0+αのとりうる範囲に注意して, sin(x+α) のとりうる範囲を求める。 (1)y=sine+√3cos0=2sin (04年) +) 0≦0<2πのとき -≤0+ よって, sin ( 0 +7 ) がとる値の範囲は 3 70 -1≦sin0+ 1ssin (0+ 7 ) 1 であるから-2≦ys2 ゆえに 0+0= 2017 すなわち すなわち0=7 で最大値2 3 [I](2) y=sine-cos0=√/2 sin (0-7) 0 <2のとき 3 ゆえに したがって ン 0 I 17. 0 47 よって, sin (0-4 ) がとる値の範囲は -15sin(0-7)=2 -√2 ≤y≤1 π 3 0+ 2017/08/1/27 すなわち2012/2πで最小値-2 0= 34 1≦sin (1,√3) 2 x (1,-1) 3 0-421242 すなわち π で最大値1 10-414-12123 すなわち0=21212で最小値-√2 X sin で合成。 1周するので -15sin(0+)51 sin で合成。 205 1周しないため -15sin(0-4)≤1 とならないので注意。 4章 17 加法定理

場合分けせずに二枚目の写真のようにとくのはダメなんでしょうか？理由を教えてほしいです！

36 [改訂版黄チャート数学Ⅱ 例題 161] <出題の意図 底に文字が入っている場合の対数不等式に挑戦する > 対数の真数、底の条件から x>0 かつ xキ1 1 また 10gx2= log2x 6 よって, 不等式は log2x -≧1 log2x [1] log2x>0 すなわち x>1 のとき ① の両辺に log2x を掛けて (log2x2-6≧log2x よって (log2x)2log2x-6≧0 ゆえに (log2x+2)(10g2x-3)20 log2x+2>0であるから log2x-30 すなわち log2x≧3 底2は1より大きいから x28 これは x>1 を満たす。 [2] 10g2x<0 すなわち0<x<1のとき ① の両辺に10g2x を掛けて (log₂x)²-6log₂* よって (log2x)2log2x-6≦0 ゆえに (log2x+2)(10g2x-3)≦0 log2x-3<0であるから log2x+2≧0 すなわち log2x≧-2 よって 2log2x<0 底2は1より大きいから 1≦x<1 これは0<x<1を満たす。 [1] [2] から 12 x<1,8≦x ****** 37 [改訂版青チャート数学ⅡⅠ 例題181] <出題の意図 対数から2次関数に帰着する問題の特殊バージョンに挑戦>

写真のようになる意味が分かりません。 参考)黄チャートの数学A1章3組み合わせのCheck＆Checkの5(1)(エ)です。 どなたか解説お願い致します。

n C₂ n(n-1) 2

数Aです。1枚目→問題文，2枚目→解説，3枚目→私の解答です。 黄チャートの問題です。この解説がよく分からなかったので誰か教えて頂けますか？ n(a)=5やn(b)=4になるわけがわからないです。 お願いします(´；ω；｀)

m (P) は (B) も参照。 基本例題 1 集合の要素の個数の計算 (1) 全体集合を U = {1, 2, 3, 4,5,6,7} とする。 Uの部分集合 A={1,3,5,6,7},B={2, 3, 6,7} について, n (A), n (B), n (AUB), n (A) を求めよ。 (2) 集合 A,Bが全体集合Uの部分集合で n (U)=50, n (A)=30, n(B)=15, n(A∩B) = 10 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 (ア) A (イ) A∩B (ウ) AUB (エ) ANB p.264 基本事項 1 CHART & SOLUTION 集合の要素の個数の問題 図をかいて [1] 順に求める 2② 方程式を作る (2)1の方針により、求めやすいものから順に, 個数定理を用いて集合の要素の個数を求め 265 1章 集合の要素の個数、場合の数

(2)の方です。 下に凸ではなく、上に凸では出来ないのでしょうか。

[黄チャート数学Ⅰ PRACTICE96] [8301389 A 実数を係数とする2次方程式x2-2ax+a+6=0が,次の条件を満たすとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 正解と負の解をもつ。 (381

（1）のY≦1/4X²まではわかるのですが、それをなぜ小さいx.yに置き換えてもいいのでしょうか？最初のX=x+y Y=xyを代入したりはしないんですか？？（黄チャート　重要例題112）

00000 重要 例題 112点 (x+y, xy) の動く領域 (1) x, y がすべての実数値をとるとき, 点 (x+y, xy) の存在する領域を図 示せよ。 が走る域を 変わるとき､直線 (2) 実数x, y x2+y≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の IRALA [類 東京工大] 動く領域を図示せよ。 CHART O SOLU [解答] OLUTION 点 (x+y, xy) の動く領域 X=x+y, Y=xy とおき, 実数x, y が存在するための X, Y の条件を考える・・・・・･ のとりうな (1) X=x+y, Y = xy とおくと, x,yは2次方程式 2-Xt+Y=0 の実数解。 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 XAS HA (2) x2+y2は,x, yについての対称式であるから, X, Y で表すことができる。 ただし, (1) の範囲に注意。 る人 (1)X=x+y,Y=xy とおくと, x,yは2次方程式 p2-(x+y)t+xy=0 すなわち - Xt + Y = 0 の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると D=X²-4Y □D≧0から Y≤1x² 変数をx, y におき換えて ys 1x² 1 したがって 求める領域は、 右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) x2+y≦1 から ...... (x+y)²-2xy≦1 すなわちY' 示 DKK のところ! 2数α, B に対して p=a+β,g=ab とすると,α, B を解とす る2次方程式の1つは x²-px+q=0 y 50CC y=²x²5 TS HOO xy平面上に図示するの で,x,yに文字をおき 換える。 T

至急お願いいたします🤲 黄チャートの問題です! ⑵で頂点の座標が（p .2p-1）とわかるのは何故ですか？解説お願いいたします🥺

基本例題 70 放物線の 次の条件を満たす放物線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 放物線y=2x² を平行移動した曲線で、2点 (1, -1),(2,0) を通る。 (2) 放物線y=-x2+2x+1 を平行移動した曲線で, 原点を通り,頂点が直 9 線 y=2x-1 上にある。 CHART & SOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によってx^²の係数は不変 x2の係数はそのままで,問題の条件により、基本形または一般形を利用する。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから、 一般形からスタート。 平行移動してもx²の係数は変わらず2である。 (2)頂点に関する条件が与えられているから、基本形からスタート。 頂点(p,g)が直線y=2x-1 上にある⇔g=2p-1 これを解いて 6=-5,c=2 よって, 求める方程式は y=2x²-5x+2 解答 らないから,一般形で (1) 求める放物線の方程式を y=2x2+bx+cとする。頂点や軸の位置はわか 放物線が2点 (1,-1), (20) を通るから 考える。 b+c=-3, 26+c=-8 (2) 求める放物線の頂点が直線y=2x-1 上にあるから, 頂点の座標は (p, 2p-1) と表される。 よって,求める方程式は y=−(x−p)²+2p−10. と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから 一 0=-(0-p)2+2p - 1 すなわち p22p+1=0 (p-1)²=0 これを解いて p=1 ゆえに よって, 求める方程式は 基本 68.69 y=-(x-1)2+1 (y=-x2+2x でもよい) 1943 , 0) infx軸との交点 (2,0 が含まれているので,分解 成立形y=2(x-2)(x-B)から スタートしてもよい。 19 頂点の座標を利用する から、基本形で考える。 sea R inf. (1) l£ y=2(x− p)²+q, (2)はy=-x2+bx として 問題の条件から、 未知数 g, bを求めることもできる。 Ped nce

数I Aを勉強しているのですが、 黄チャートと青チャートのどちらを勉強するべきですか？

答えとやり方違うんですけど、（1）ってどこが間違ってますか？🙇‍♂️🙇‍♂️

[黄チャート数学Ⅰ 例題26] √7-√√3 (1) x=- 2. √7+√3 2 y=- のとき、x+yの値を求めよ。 (2)x+y+z=0,xy+yz+zx=-10.xyz=4√3のとき、2+2/+2/27 の値を求 めよ。 (1)(x+y)(オーxy+y) = (X+Y) (x−y)² + xy 3.57 +1 Xx+y = √ -x-y=-=√3 xy=1

ここの問題がわからないです💦教えていただきたいです。

19 [改訂版黄チャート数学B EXERCISES85] 公比が正である等比数列の初項から第n項までの和を S, とする。 S2 = 2, Sm = 164 の とき, S, の値を求めよ。