1枚目と2枚目の問題は全く同じように見えるのですが、1枚目は加法、2枚目は条件付き確率の乗法になってます。これはどちらのやり方でも解けるということなのかなにか異なっているのでしょうか？

基本例題 36 確率の加法定理(順列) 合 32 OO000 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b 2人がこの順 に,1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 D.284 基本事項8 CHARTOSOLUTION 88 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお, 確率の乗法定理 (p. 310 参照)を利用してもよい。

(1)です なぜ①は0≧ですか

47 基本例題29 不等式の証明(絶対値と不等式) 0O 次の不等式を証明せよ。 (1) la+b|<lal+|6| (2) lal-|b|<|a-bl o0 均は等号 b.38 基本事項 4, 基本 28 HART O SOLUTION OLUTION るから 、 相加平均とれ により 結果を使う 似た問題 1 (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとりにくい。|AP=A° を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。よって, 平方の差を作ればよい。… (2) 不等式を変形すると そこで,(1)の不等式を利用することを考える。 1 日の方針 2 方法をまねる lalsla-b|+|b|ー (1) と似た形 al+l6)?-la+bP=(la"+2|a||b|+|bP)-(a+b) =a°+2|ab|+6。ー(α°+2ab+6°) =2(ab|-ab)20 inf. A20 のとき ー|A|SA=|A| <0 のとき 0< A<IAI

(2)です。平方の差を求める時最後にカッコで括らなくても丸ですか？

46 O00 基本例題 28 不等式の証明(平方の差を作る) 次の不等式が成り立つことを証明せよ。) また,(1)の等号が成り立つのはどのようなときか。 5a+b23/a +4、/5 Va-b>/a-Vb 基本 |次の (1) a20, b20 のとき (2) a>b>0 のとき p.38 基 CH CHARTOSOLUTION 根号や絶対値を含む式の大小比較 A20, B20 のとき (1) 差を作ると 5/a+b-(3/a+4/6) これから N0 は示しにくい。 そこで, 5Va+bN0, 3/a+4/b20 であるから,与式は (5/a+6)?2(3/a +4/5)? と同値。(5、/a+b)?-(3/a+4、/5)? を変形 20 を示す。 (2) 与式は(a-6)>(/a-16) と同値。 解

数学aについての質問です なぜ19/nが有限小数になるのは2と5だけだと分かるんですか？ 1つ1つ計算しないといけないんでしょうか。

(1) 分母の13の素因数は13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り返し を小数で表したとき, 整数部分が1以上の有限 分数は,整数,有限小数, 循環小数のいずれかで表される 438 OO000 基本例題127 有限小数, 循環小数 を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ。 13 1 19 nは自然数とする。 n b.437 基本事項 小数で表されるようなnは何個あるか。 CHARTOSOLUTION 分数の分類 現れるなら,50 をんで割った余りに着目。 が有限小数で表される →nの素因数は 2, 5だけからなる m (2) 既約分数 n また 有限小数Nの整数部分が1以上 → N>1 を利用する。 解答 -=0.0769230……i0.076923 13 よって,小数点以下で 076923 の 6個の数字が循環する。 全 0.0769230… を見て 0076923 が循環すると 50=6-8+2 合点してはいけない。 であるから,小数第50位の数字は 076923 の 2番目の数字 で7 である。 19 の整数部分は1以上であるから 19 >1 n *整数は有限小数で n 19 =1, 19. nは自然数であるから 2 分母nの素因数が 2,5だけからなるとき,有限小数となるか ら,Oの範囲で素因数が2,5だけのものを求めると 2'-5°=2, 2°·5°%=4, 2°.5°=8, 2*.5°=16, 2°-5=5, 2'·5'=10 よって, n=2, 4, 5, 8, 10, 16 の 6個ある。 1<n<19 いから, n るようなnは除く。 * 2°-5の形の数で0 満たすものを求める 6=0, 1 に着目。 010.0 1 PRACTICE…127® 5 を小数で表したとき, 小数第100位の数字を求めよ。 (1) 分数 26

なぜ(1)では最後の分母を展開しなくて、(2)では展開しているんですか？

13 基本例題 14 )の定特 次の計算をせよ。 O OO00 分数式の加法,減法 (1) 基本 4+ p-1」E1 x2+4 x-2 次の x+11 x-10 x+2 2x°+7x+3 2x-3x-2 p.21 基本事 CHARTOSOLUTION OraToM CH 分数式の加法,減法 の 分母が異なるときは通分する (1) 2.x°+7x+3=(x+3)(2x+1) 2x°-3x-2=(x-2)(2x+1)| (2) そのまま左から順に計算してもよいが,3つ以上の分数式の加減では, 数式を適当に組み合わせると, 計算が簡単になる場合がある。この問題では 通分すると分母は 4 (与式)= x2+4 1 1 x+2 とみて,( )の部分を先に計算するとよい x-2 解答 解答

波線部がなぜいきなりこうなるかわかりません😭

点を直径の両端とする円(この円をアポロニウスの円という) (2) m=n のとき AP=BP であるから, 線分 ABの垂直二等分線 基本例題 98 2定点からの距離の比が一定な点の軌跡 2点A(0, 0), B(5, 0)からの距離の比が 2: 3 である点Pの軌跡。 000 152 p.151 基本事項」 の開係式て表て 21の式を整。 あその図影上 条件に置さぐ Rめる教跡ン CHARTOSOLUTION 与えられた条件を満たす点の軌跡 P(x, y) として, 条件から x, yの間の関係式を導く 条件を満たす任意の点Pの座標を(x, y) とする。 AP>0, BP>0 から のうち、 手順2で 要はなかった。 人、 ここでは,条件に AP:BP=2:3 → 3AP=2BP → 9AP-4BP? これを座標で表し, x, yの関係式を求める。…… 解答 点Pの座標を(x, y)とする。 Pの満たす条件は 園 2点AC AP:E P(x, y) 3 21 A -4 OT 2/ AP:BP=2:3 B (距離)を用いると、 算がスムーズ。 よって 3AP=2BP 5 -10 すなわち 9AP=4BP 上の問題の下線 AP=ナy。BP= (x-5)?+y を代入すると 9(x?+y°)=4((x-5)+y°} 国等さ 条件 9AP?=4BP? を x, yで表す。 新を満たす点 AP>0, BP> よって(x- が帰られる。 整理すると (x+4)+y?=6° ゆえに,条件を満たす点は円①上にある。 逆に,円の上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 一逆が明らかなときは,こ の確認を省略してもよい 中心(-4, 0), 半径6の円 2点A, Bからの距離の比が m: n (一定) である点Pの軌跡 m>0, n>0 とする。 (1) mキn のとき 線分 AB を m: n に内分する点と, 外ガ 「条件を満 としてはいに なせなら、右 直線 AB 上に TONT Br は定 2,0 であるとき、 83 ただし、円 点(-10, 0) を直径の両端とする円) AP: BP= したがって PRACTICE…98° 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(-4, 0), B(4, 0) からの距離の2乗の和が36である点P (2) 2点A(0, 0), B(9, 0) からの距離の比が PA: PR (3) 2点A(3, 0), B(-1, 0) と占n 中心 のように このように を 上P 太内園 28 TU

(b+c)a²+{(b+c)²の部分がどうやってこうなったのかが分かりません 解説していただきたいです🙇‍♂️

基本例題 16 因数分解(対称式·交代式) ののOOO 次の式を因数分解せよ。 ① a(b+c)?+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc [(2) 鹿児島経大) の基本14,15 CHART & SOLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 x+●x+ 0 解答 (1) a(b+c)?+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc =a(b+c)°+b+2ca+a°)+c(α'+2ab+6)-4abc 0 %= (b+c)a°++{(6+c)+20c+2bc-46c)で++0 =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){α°+(b+c)a+bc} aについて降べきの順に整 理する。 合●a+●a+ 合(b+c)が共通因数。 =(b+c)(a+b)(atc) =(a+b)(b+c)(c+a) 全これを答えとしてもよ 全輪環の順に整理。 xについて降べきの順に

数ⅠA三角比を用いた多角形の面積の問題です。 (2)の問題に質問です。黄色のマーカーが引いてあるところが分かっていれば、自然に緑のマーカーが引いてあるところの考えにたどり着くものなんですか？どのような考え方で緑のマーカーの考えになるのか分かりません😭

次のような図形の面積Sを求めよ。 「失敗」じゃない。 129 多角形の面積 基本例題 30 O O0000 AB=6, BC=10, CD=5, ZB=ZC==60° の四角形 ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 基本128 Sor SOLUTION CHART 多角形の面積 CD お気の代 対角線で三角形に分割 1 S=D-besinA O 介 s- 2 (1) 対角線で2つっの三角形, (2) 中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。分けた三角形の面積を求めるには, 2辺とその間の角の大きさがわかれ! よい。

この文見ただけで円が内接してるって分かるものなんですか？？ 円が飛び出てたりすることは無いんですか？

快 ○ る「OOO =1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 例題 215 2 |基本 OSOLUTION AOITUIO EART め,図のように, 直線と放物線 で囲まれた部分の面積を補助的 に考え,三角形や扇形の面積を 足し引きする。 三角形の面積と扇形の面積は公 才を、直線と放物線で囲まれた部分の面積は積分を用いる。 R PQ Q R R 0 0 PQと放物線 が囲む部分 0 C S ARPQ 扇形 (2 無答 *まずは,放物編 有点の座標を を消去し,yC 式を考える。( 例題 96 参照) 物線と円の方程式からxを消去すると 9 =0 16 よって (yーー0 2 |3 すると yーテッ+ 4 3- ー号のときま Dn 3 に ソ=4 のとき x=± 4 2 y=x° に y= って, 放物線と円の共有点の座標は y=x から 3 2。 x= /3 4 3 3 4 4 5 4 R 2 図のようにP, Q, Rをとる。 る面積Sは, 図の赤く塗った部分 (ト 貴である。 |3 3 4! 4 13 0 3 x 2 2 2 部督の画物 Sは (トー) 2 P= πであるから 3 3 1 2. ARPQの xldx+ 4 V3 2 2 2 2 高さはう 2 2 13. V3 π V3 3 半径r, 中 2 4 3 の面積は _ 3,/3 4 3 S-N -1-2、 P/ e

(2)って透明な玉1個を固定するって書いてあるけど、赤色の玉を固定した場合と黒玉を固定した時の場合はなぜ求めないの？

重要例題31 同じものを含む円順列·じゅず順列 279 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個,黒色のものが2個, 透明なものが 1個ある。玉には, 中心を通って穴が開いているとする。 o1)これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 し(3) これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 O000O 3 基本 17, 重要 21 CHART SOLUTION (2) 回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉1個を固定する。 (3) じゅず順列の総数を求める問題。次のように分けて考える。 「左右対称である円順列」 と「左右対称でない円順列」 裏返すと 自分自身 裏返すと 自分以外 の円順列 解答 9! 9·8·7 (1) 1列に並べる方法は -=252 (通り) 2.1 *同じものを含む順列。 6!2! (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個 を並べると考えて 8.7 -=28 (通り) 2·1 *赤玉6個,黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 8! 6!2! (3) (2)の 28通りのうち, 右下の図の ように左右対称になるものは 4通り inf. 解答編p.216にすべ てのパターンの図を掲載し た。左右対称でないものは, 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 よって,左右対称でない円順列は 28-4=24(通り) この24通りの1つ1つに対して, 裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は 24 -=16 (通り) 赤玉が1個あるとする。これらを1列に並べる方法は 更に,これらの玉にひもを通し、 「近畿大 PRACTICE…31° る