数学的機能法の問題だとn＝1だけを使うものが多いと思うんですが、この問題みたいに n＝1、2の２つ使う時のはどうしてですか？どういう考えで２つ使おうと思いつくんですか？

立つ. 【解答】 D (I) とおくとき すべての自然数nについて, x+y=2a, xy=26 (a,b) P(n): x+y" は偶数である が成り立つことを数学的帰納法で示す。 [I] n=1, 2 のとき, x+y=2a, 1+1=1Jx² x+y=(x+y)²-2xy=2(2a²-2b) であるから, x+y, r'+g はともに偶数となり,P(1), P (2) は成り立つ。 [I]P(k),P(k+1) (k≧1) がともに成り立つと仮定すると, xk+yk=2M, xk+1+gk+1=2N この形ほしい を満たす整数 M, N が存在する このとき (xck+iy+xy+) いらない分ひく zk+2+yk+2=(x+y) (zck+1+yk+1)-xy(z+y^) =2a・2N-26・2M=2(2aN-26M) であるから,xk+2+yk+2は偶数となり,P(k+2) も成り立つ。 [1],[Ⅱ]より, すべての自然数nについてP(n) は成り立つ. 2) z=1+v3, y=1-v3 のとき, x, y はともに整数でない実数であり、 はともに偶数となる. ...① x+y=2,xy=-2 よって求める (x,y) の例の1つは、 (x,y)=(1+√3, 1-√3). イト

数1の問題です。 どうすればよいのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

x (2) 五十万十店の分母を有理化せよ。 (た行) (+)( 2-3-5 6

展開をする問題です。マーカーで引いた部分への途中式がわからないので解説をお願いします🙇

(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) ={(a+b)+c}{(a+b)-c}{c+(a-b)}{c-(a-b)} ={(a+b)2-c2}{c²-(a - b)2} ==(a+b)2(a-b)²+{(a+b)²+(a - b) 2} c²-c4 =={(a+b)(a-b)}2+(a²+2ab+b²+a²-2ab+b²)c²-c =-(a²-b²)²+(2a²+262) c²-c4 =-(a-2a2b2+64)+2a²c²+262c2-c4 =—a— bª— c²+2a²b²+2b²c²+2c²a²

5|p-3a+2b/5|=5というベクトル方程式が成り立つのがよく分かりません。どうしてこうなったのでしょうか？

OA=a, OB=1, OP = とする。 (1)|30A+20B-50P|-|-5(B-3+26) = であるから, ベクトル方程式は 5/16-30+261=5 P A 1 3a+25 すなわち =1 2+3 よって, 辺AB を2:3に内分する 点を中心とし、半径1の円。 18 3. E 高平

この変形が分からないです。教えて下さい。

2 9 2 = 9 BE・BC=BÉ(OC-OB)=BE.OC=COA-1/OBOC=/OAOC-1/OB.OC 12 | BE|BCW1-cos2∠EBC=1/12MBE|BCP-(BE・BC) よって, ABEC=1/2BE|BC | sin ∠EBC 1 12 2 = /11 2 = ×4 = 2 81 9 9 ･･･コサシの シの sten1 けて

J182 b X ＝3はどこからきましたか

J182b 例 x2=α(x-1)(x-2)+6(x-1)+c [解] x=1のとき1=c x=2のとき 4 =b+c x=3のとき ①両辺にx=1を代入 (2 ・・② 両辺にx=2を代入 9=2a+26+c③ 両辺にx=3を代入 ① ② ③ より a=1,6=3,c=1 すうちだいにゅうほう (この方法を数値代入法という)

（2）の単位ベクトルという言葉は理解できたのですが、答えに書いてあることがいまいちしっくりこないので教えてください。

基本 例題 4 ベクトルの平行, 単位ベクトル 00000 (1)平面上に異なる4点 A, B, C, D と直線AB上にない点がある。 OA=d, OB=1 とするとき, OC=34-26, OD = -3a+46 であれば AB/CD である。このことを証明せよ。 (2)|a|=3のとき,a と平行な単位ベクトルを求めよ。 (3)AB=3,AD=4 の長方形ABCD がある。AB= 1, AD=dとするとき, ベクトル BD と平行な単位ベクトルを,j で表せ。 p.362 基本事項 4 指針 (1) AB,CDをそれぞれà, で表し,CD=kABとなる実数kがあることを示 す。 AB = 0, CD≠0の確認も忘れずに。 (2)と平行なベクトルはka と表され, 単位ベクトルは大きさが1のベクトル である。また,と平行なベクトルは, a と同じ向きのもの」 と 「と反対の向きの 「もの」 があることに注意。 CHART ベクトルの平行 ベクトルがん (実数) 倍 B 4b | 分割 PQ=□□戸は、 後から前を引くととらえる とイメージしやすい。 (1) AB=OB-OA=5-a D 対角 解答 CDODOC 6(-a) =(-3a+46) -3a+4b -(3a-26) b b-a 3a TH =6a+65 -3a O -26a =6(-a) AA 3a-2b C よってCD=6AB また AB=0, CD ≠0 (*) (*) 4点A, B, C, D は 異なる点であるから, AB 0, CD + 0 である。 この確認も忘れずに。 ゆえに AB // CD a (2)|a|=3から, a と平行な単位ベクトルは と一 3' 一号の の大きさはと 367

2枚目の、緑で蛍光ペンを引いてる部分がよく分からないので(1)を教えてくださいm(*_ _)m f(－1)≧0が、なぜそうなるのかが分からないです

例 2次不等式の解から係数決定 wwww ★★★★★ 66 2次不等式 ax+bx+4>0 の解が-2<x<1 であるように, 定数 α, もの値を定めよ。 解答 2次不等式 ax +bx+4>0 の解が-2<x<1である ための条件は、放物線 y=ax+bx+4 が上に凸で, yi 軸と2点 (-2, 0, 1, 0) で交わることである。 よって a<0 D, 4a-2b+4=0 (2), a+b+4=0 (3) 0 x ② ③ を連立して解くと α=-2,b=-2 (これは ① を満たす) 振り返りをしましょう B 263 次の不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ。 (1) x²-2x-4 < 0 (2)1<x2+2x≦2x+16 264 次の条件を満たすように, 定数a, bの値を定めよ。 (1) 2次不等式 x2+ax+b>0の解が x <-2, 1 <x (2)2次不等式 ax2+2x+b<0 の解が -3<x<1 *(3) 2次不等式 ax2+bx+6>0 の解が-1<x<2 例題 66 第3章 2次関数 265 2次関数 y=x2-4ax+3a+1 のグラフの頂点が第3象限にあるとき,定 数αの値の範囲を求めよ。 266 2次関数y=-x2+4x+a2+α について, 1≦x≦4 の範囲でyの値が常 に正であるように,定数 αの値の範囲を定めよ。 □ 267 次の2次不等式を解け。ただし,aは定数とする。 (2)x2-(a+2)x +2a>0 (1)x2-(2a+1)x+α²+α <0 B Clear □268 2次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0 が次の範囲で常に成り立つような定数 mの値の範囲を求めよ。 (1) x≦1 (2)1≦x≦4 (3)4≦x

116の⑵を3枚目のようにやってまずa nを出そうとして答えが合わなかったんですけどどこが違いますか？

(E) い よって、 3 は公比2の等比数列で, (1) より, 4 +(-11(+)222 2n-1=- ・2"-1=- ・2n+1. 3 Sn=1/1/{2"+1-(-1)"-1} 1 -{2"+1_(-1)"+1}. 3 3 16 連立漸化式 [解法のポイント ] 「がまったく現れない ⇔ 10個 (0は偶数) 現れる」と考える. 【解答】した (n+1)桁の数のうち,1が奇数個現れるもの (an+1個ある)は,次の2つ の場合に分けられる. (i) 1の位の数字が2または3のとき,1の位の数字を取り除いたものをn桁 の数と考えると,このn桁の数には1が奇数個現れている. OOO 2, n桁の数で, (20 1が奇数個現れる. ○3 n桁の数で, 1が奇数個現れる. ( 1の位の数字が1のとき, 1の位の数字を取り除いたものをn桁の数と 考えると、このn桁の数には1が偶数個現れる (1がまったく現れないも のを含む). 1.21} +2 +2 2n+1} DO O 1 n桁の数で、 1が偶数個現れる. (i), (ii)は互いに排反であるから, 2 ここで an+1=2an+bn. から、 1,115(8)

(3)の問題の線を引いた部分の計算の仕方がよく分かりません。計算の仕方をもう少し計算過程を書いて教えていただきたいです。よろしくお願いします！

全29 基本 例題 29 漸化式の基本 00000 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) a1=4, an+1=an+5 (2) a1=2, an+1=3an (3) α1=1, an+1=an+4" p.394 基本事項 1