画像の解法の何が間違えていますか？ なぜこれでは正しい答えが出ないのですか？

O 27² -6 7+ 4 = 0 x2+x-6=0 2) = 4 x² - 7x + 10 = 0 ♡ (x-2) (X-5) = 0 7c=2.5 13859843 38 RUM 08

赤線部のkを消去する方法が分かりません。 二次関数　二次方程式　多項式　数2

22:57 1 間 17 【数学: 2次方程式】 答え ④ 問17. 2つの2次方程式x+2kx+1=0, 2x²+x+8k=0 が, ただ1つの共通の実数解を 持つとき、 共通解αと定数kの組み合わせとして, 正しいものを1つ選び、 解答用紙に マークせよ。 (6点) (1) α=-2. k=. 4 5 4 (4) α=2,k=- (2) a=-2, k= (5) a=2,k= 航空大学校HPより引用 ● 3 4 1 実数解αを2式に代入すると ● 4 (3) α= -2,k=- alla a2+2ka+1=0・ ① 2a2+a+8k=0 (2) 明らかにa≠0なので2式からkを消去すると 4 4a3-6a²-8-0 ⇔(a−2)(2a²+a+2)=0となる。 4a3-6a²-8=0となる。これを解けばよ い。 2a2+a+2=oは実数解を持たないのでa=2と なる。 tk=-5/4

この問題で①式と②式をそのままイコールで置いて、‪でてきたα‬の二次式を共通の実数解1つという条件から、D=0でKの値が3とマイナス5と出たんですが全然違います。間違ってる理由が分かりません。 教えていただきたいです

158 重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x+kx+4=0, つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。野 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたい その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 しかし、例題 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。 2つの方程式の 共通解をx=α とおいて,それぞれの方程式に代入 すると PAROL 2a²+ka+4=0 ①,a²+a+k=0 ② これをαk についての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-²-αを①に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式となっ 数学Iの範囲では解けない。この問題では,最高次の項である²2の項を消去すること 考える。なお,共通の 「実数解」という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x =α とおく x+k=0がただ1つの共通の実数。 基本94 ...... ...... 解答 共通解を x =α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 2 ① ①②×2 から ゆえに よって [1] k=2のとき 2つの方程式はともにx2+x+2=0となり,この方程式の判 別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0であるから, この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき (k-2)a+4-2k=0 (-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2=0, (x-2)(x+3)=0 となり 解はそれぞれ x=1,2; x = 2, -3 よって2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも のとき は k=-6, 共通解はx=2 JSMR α² の項を消去。この考 方は、連立1次方程式を 減法で解くことに似ている 数学の範囲では、 x2+x+2=0の解を求める ことはできない。 x=2を①に代入してもよ い。 つ。 以上から 意上の解答では、共通解 x =α をもつと仮定してαやkの値を求めてい た値に対して,実際に共通解をもつか

数１の問題です よろしくお願いします🙇

例題 91 2次方程式の共通解 +(k-4)x-2=0... 2つの2次方程式 x2 ただ1つの共通な実数解をもつような定数kの値を求めよ。 また, その共 通解を求めよ。 一 ①, x2-2x-k = 0 ... ② が

なぜ共通な解をx=aに置き換える必要があるのですか？ そのままXで計算してはダメなのでしょうか？

例題23 2つの2次方程式x+mx+15=0.x2+5x+3m=0が共通な実数 解をもつように定数mの値を定め、その共通な解を求めよ。 - 指針 共通な解を x =α として, αとの連立方程式を作って解く。 [解答 共通な解を x = α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ar a²+ma+15=0 ...... • D, a²+5a+3m=0 ・② ...... ① ② から (m-5)a+15-3m=0 よって (m-5) (α-3)=0 ゆえに または

P=6で、①に代入したやつだけやって②のバージョンもやらないのは何でですか？②もしっかり割り切れると思うんですが、、誰か教えてください🙇‍♀️

| の 5.2つの2次方程式 x2 + αx +12=0, x2+2x+6α = 0 が共 通な実数解をただ1つだけもつとき,定数aの値とその 共通解を求めよ。 共通解をPとすると P+ap+12=0- - P+2P+6a=0. ①② P(a−2) +6(2−a)= P(a-2)-6(a-2)= (a−2)(P-6)=0 a=2,P=6 a=2のとき、2つの方程式はともにx+2x+12=0となり 共通は2つとなり、条件をみたさない P=6のとき より 36+60+12=0 60=-48 a=-8 このとき2つの方程式はx28x+12=0x+2x-48:0 条件をみたす となり Ams, a=-8,共通解x=6

この問題の(1)から全く分からないので、 途中式も含めて解いて欲しいです🙇‍♀️長いですがお願いします🙇‍♀️

31 の3次方程式x-4x²+(k-1)x-2k+10= 0 ... ① がある。 ただし, kは実数の定数とする。 (1)xの整式x4x2+(k-1)x-2k+10 をx-2で割ったときの商を求めよ。 (2) 方程式 ①が異なる実数解をちょうど2個もつようなんの値を求めよ。 (3) 方程式 ①と方程式x^ー (2k-1)x-2k+4=0 が共通解をもつようなんの値を求めよ。 (2019年度 進研模試 2年11月 得点率 18.0%

【6】の（1）〜（4）の解法を教えてください🙇‍♂️💦

11 E 【6】 aを定数とする2つの2次方程式 x+ax+3=0 (A) B²²-0² x2+3x+α=0 (B) はただ1個の共通解をもつ。 次の各問に答えなさい。 SI+ (1) αの値を求めよ。 10S (2) 共通解の値を求めよ。 (3) 2次方程式 (A) の共通解でない解の値を求めよ。 (4) 2次方程式 (B) の共通解でない解の値を求めよ。 10 E 0= $(E+05)

対称式を使って解くらしいのですが、分からないので教えてください！ 因みに答えがx＝−2、y＝3です

をただ1つもつとき,mの値とその共通解を求めよ。 [06 南山大) 16 実数x, yが x°+xy+y°=7, (x-2)(y-2)=D-4, x<yを満たすとき, x, yの値を求めよ。 [17 星薬大)

どっちもＹ=にして、方程式を作るのは出来ないんですか？

x=α が解 → &=e を代入して方程式が成り立つ 2つの2次方程式 2x?+kx+4=0, x?+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 合 0 O0 SOLUTION |基本75 CHART 方程式の解 2つの方程式の共通解を 202+ka+4=0, α^+α+k=0 が成り立つ。 これを α. kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 x=α とすると, それぞれの式に x=αを代入した 解答 共通解を x=α とすると 2a°+ka+4=0 0-②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち よって のえに ] k=2 のとき 2つの方程式は,ともに x+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると 3章 Q+a+k=0 x=α を代入した① と 2の連立方程式を解く。 *の項を消す。 (R-2)α-2(k-2)=0 (R-2)(α-2)=0 k=2 または α=2 0-(ト-)(E+x) *共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 D=1°-4-1-2=-7 =ax+bx+c=0 の判別 式は D=b°-4ac D<0 であり, 実数解をもたないから, k=2 は適さない。 2] α=2 のとき のから このとき2つの方程式は 日2x°-6x+4=0 となり,O'の解は x=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=D2 をもつ。 1, [2] から 22+2+k=0 ゆえに k=-6 2 2の解はx=2, -3 x2+x-6=0. * 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 k=-6, 共通解は x=2 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式①, ② を解くために,次数を下げる方針で α の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 トのPRACTICE 79 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 世通留をとま