Question

U輝

赤線部のkを消去する方法が分かりません。

二次関数　二次方程式　多項式　数2

22:57 1
間 17 【数学: 2次方程式】 答え ④
問17. 2つの2次方程式x+2kx+1=0, 2x²+x+8k=0 が, ただ1つの共通の実数解を
持つとき、 共通解αと定数kの組み合わせとして, 正しいものを1つ選び、 解答用紙に
マークせよ。
(6点)
(1) α=-2. k=.
4
5
4
(4) α=2,k=-
(2) a=-2, k=
(5) a=2,k=
航空大学校HPより引用
●
3
4
1
実数解αを2式に代入すると
●
4
(3) α= -2,k=-
alla
a2+2ka+1=0・
①
2a2+a+8k=0
(2)
明らかにa≠0なので2式からkを消去すると
4
4a3-6a²-8-0
⇔(a−2)(2a²+a+2)=0となる。
4a3-6a²-8=0となる。これを解けばよ
い。
2a2+a+2=oは実数解を持たないのでa=2と
なる。
tk=-5/4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TKT

やり方様々ですが自分だったら①に4をかけて②にaをかけて連立すれば削除できますね。

U輝

ありがとうございます！助かりました。

Answer 2

田中

まず共通解を知るために共通解をaと名付けました。
ここで①、②のどちらかにa =0を代入すると式が成り立ちません。よってaは0でないことが分かります。
あとは名付けたaを求めるために連立してkを消せば終わりです。

U輝

ありがとうございます！助かりました。