(2) 等式から xy-4x+y=28
xy-4x+y=(x+1)(y-4)+4であるから
(x+1)(y-4)+4=28
よって
(x+1)(y-4)=24
x, yは正の整数であるから
①
x+1≧2, y-4≧-3
よって, ①を満たす整数x + 1, y-4の組は
(x+1, y-4)=(2, 12), (3, 8), (4, 6), (6, 4),
(8, 3), (12, 2), (24, 1)
ゆえに (x, y)=(1, 16), (2, 12), (3, 10), (5, 8),
(7, 7), (11, 6), (23, 5)
したがって,条件を満たす正の整数x, yの組は
7組