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数学 高校生

NAGOYAJOの8個の文字をすべて並べてできる順列の中で、同じ文字が隣り合わない順列は○○個ある。の○○の部分を求める問題がありました。答えには、8個の文字の順列の総数から①AAが隣り合ってOOが隣り合わない ②OOが隣り合ってAAが隣り合わない ③AAとOOがそれぞれ隣... 続きを読む

10 PR ( 【名城大) 30 個ある。 含む順列はロ個あり, 同じ文字が隣り合わない順列は (ア) AA, 00 をそれぞれ1個の文字とみなして, N, G, Y, J, AA, O0 の6個の文字を1列に並べる場合の数を求める さs (s+e+x) (S) と 6!=720(個) 日2つの A, 2つの0. 1つの N, 1つの G, 1つのY,1つのJ (イ) 8個の文字の順列の総数は 8! 一〇 SO 8·7·6·5·4·3 三 2!2! 2.1 の計8個。 =10080 (個) [1] AA の並びを含み, O0 の並びを含まないもの AA を1つの文字とみなし, N, G, Y, J, AAの5個の文 字を並べ,その間と両端の6か所から2か所を選んで O, 0を並べればよいから 処興 6-5 5!×。C2=120×- 2·1 コ分けるものの違いに注 意! =1800(個) [2] 00 の並びを含み,AAの並びを含まないもの 00 を1つの文字とみなし,[1] と同様に考えて 5!×。C2=1800(個) この問題では,2個の0 (区別のつかないもの) を間や両端に入れるから C2 一方,本冊 p.255 基本例 題12(2) は,女子3人 (区別のつくもの)を間 や両端に入れるから よって,求める個数は 10080-(720+1800×2)=5760 (個) linf] (イ)の [1] と [2] は, 例えば次のような並べ方がある。 お選の P3 COAOCOAO00

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数学 高校生

(3)の解説の(Ⅲ)なのですが、 6人をa,b,c,d,e,fとしてゴンドラをA,Bとする。 これを(a,b,c)(d,e,f)に分けた時、ゴンドラを区別して考えるなら、(a,b,c)がAに乗り(d,e,f)がBに乗る場合と、(d,e,f)がAに乗り(a,b,c)がBに乗る... 続きを読む

乗 会 (1X2(3) ** (4) 題 10 ゴンドラも人も区別して考える。 人は区別するが,ゴンドラは区別しない。 分乗する方法はそれぞれ何通りあるか 人は区別しないが,ゴンドラは区別する. 人もゴンドラも区別しないで,人数の分け方だけを 197 の(1)~(4)の場合に,それぞれ何通りあるか. 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 (2)(1)において, ゴンドラを A, Bとする。 (4) (3)において、同じ乗り方になるものを考える。 353 /xの場合 考える。 ンドラも人も区別して考える。 3) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 え方 (2)において,A, Bに乗る人を決める。 (1) 6=4+2=3+3 より, 4人と2人,3人と3人の分け方がある。 全って,2通り さ人枚る依売 (2) ゴンドラをA, Bと区別すると, の4人と2人の場合 人の組がAに乗るかBに乗るかで,2通り 3人と3人の場合 A. Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, (3) 6人の分け方は,01- T) Aに4人Bに2人の場合, C4=15(通り) (i)Aに2人、Bに4人の場合,C2=15(通り) () Aに3人,Bに3人の場合, よって, (4)(3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると, (i) 解答。 6を4以下の2つの 自然数の和に分ける。 {4,2). (3, 3) ~m の2通り Aが決まれば, Bも 決まる。 wく A4 32 2+1=3(通り) B234 の3通り 和の法則 6人からAに乗る4 人を選ぶので。C。通り.第6章 残りの2人がBに乗る。 C4=&C2 w M w w へ Cs=20(通り) 15+15+20=50(通り) 和の法則 人さと(i)の乗り方は同じとなる。 )-X また、(m)は 3人の2つのグループとなり, 2! 通りず 体除つ同じ乗り方ができるので, 全部で, 分評さ太破 20 和の法則 15+ 2! -=25 (通り) Focus 分乗する問題は条件に応じて組合せと順列を使い分ける S 例題197 で,人やゴンドラに区別が「ある」と「ない」では考え方が違ってくる。 107 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に4人が分乗する. 分乗する方法は例題197 012/3) ねないの

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