【数Ⅲ】双曲線の問題です。 なぜマーカーのようになるのか教えてくださいm(_ _)m

[双曲線となる軌跡] 2つの円(x-4)2+y²=9, (x+4)2+y²=1の両方に 外接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。 789 assist それぞれの円の中心を C1, C2 とすると, | PC-PC2|=(一定)である。

数Ⅲです （問）次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 x - cosx = 0 画像は実数解の個数を求める問題の解説文です。 yが単調に増加するということを示すところで、 -1 ≦ sinx ≦ 1 より y' ≧ 0 という理由でyが単調に増加すると示すことはで... 続きを読む

531 (1) y=x-cosx とおくと y'=1+ sinx S nを整数とすると 3 x= 2 +2n²のときy'=0 3 xキ π +2n²のときy'′ > 0 534 よって, y は単調に増加する。 また lim_y=-∞, lim y = ∞ x→8 AU ゆえに,関数 yのグラフとx軸の共有点の個数 は log # 1個 したがって, 方程式の異なる実数解の個数は 1個 TE x→−8

数Ⅲでの質問です。 xが0に無限に近づく際のsinx/xの極限が1になることの証明についてです。 https://manabitimes.jp/math/669 行き詰まったのは↑のサイトの問題です。 ↓の画像で扇形OABが1/2xがになるのはなぜでしょうか？ 三角形O... 続きを読む

lim Sinx. X-70 x OAX = 1 B OAB CAB = QBC すなわち I s'nx < = x <= = = tanx ↑ ナゼア

（2）なんですが、どう計算しても2分のb+6にはならなくてどう計算したらいいでしょうか？

78 次の3点が同一直線上にあるように, a, bの値を定めよ。 (a, a+3) (1)(3,1),(4,-1), 傾きコー 4-3 - y=-2x y-1=-2(x-3) 2-1=-2x+6 y=-2x 3-2-2 (at) = -2xa * a+3=-2a+7 a+2a = 4 基本数ⅡI③ 30=44 a 4 2+3=0X+0 y=x-2 y=-2 ヒント 2点を通る直線上に残りの1点があればよい (2) (1, -2), (3, b), (2b, b²+3) 15 = = 6-(-2) b+z 3-1 2 y -bt² x 0) ( 2 y-(-2)=(x-1) y+2b+2 ( b+2 b+2 y-x-(空)-2 y=b+² x-1(b+²)_4 J 2

この関数を微分するという問題なんですが、計算過程と答えを教えて欲しいです！

(4) x√x+1

f(x)^aを微分したものが下の画像なんですが、f’(x)はどこから出てきたんでしょうか？

導関数 ə — (f(x)ª) = a f(x)ª-1 f'(x) əx

数Ⅲの 極限についてです この写真の計算は何をしているんですか

(3) lim 10 = lim 110 = X 2/3 1+x-1-x x |= (1+x)-(1-x) √(1+x)² + √(1+xx1-x)+√√(1-x² 2 √(1+x)² +√√1-x² + √(1-x)²

数3教えてください…

問題 3. 次の問に答えよ. (1) f(x) = Arcsinxの3階までの導関数 f'(x),f'(x),f'' (z) を計算し, Arcsinx = a + ax+a2x2+a323 +0(23) (x→0) となる定数 40 a1,a2, 03 を求めよ. eArcsin z = bo + b₁x + b₂x² + b3x³ + 0(x³) (x →0) (2) (1) の結果を用いて, となる定数 bo, b1, 62, 63 を求めよ. eArcsin r ex を求めよ. (3) 極限 lim H-0 sinx-x

数IIIの問題です。過程も含めて教えてほしいです！

問題 3. 次の問に答えよ. (1) f(x) = Arcsinの3階までの導関数 f'(r),f'(x), f''(x) を計算し, Aresin r = ao + a₁x + a2x² + a3x³ +0(x³) (x→ 0) となる定数 40 a1,a2,a3 を求めよ. = · bo + b₁x + b₂x² + b3x³ +0(x³) (x→ 0) (2) (1) の結果を用いて, eArcsin z となる定数 bo, b1, 62, 63 を求めよ. eArcsinez を求めよ. (3) 極限 lim H-0 sinx -π

数IIIの問題で、問題２を教えてほしいです！(過程も)

(ただし, 凹凸を調べる必要はない.) 問題 2. 指数関数eの有限 Taylor 展開 (3次多項式を主要部とするもの) と e <3 であることを用いて, 0.1 の値を小数点以下4桁目まで求めよ. (求めた近似値が 小数点以下4桁目まで真の値と一致していることを示すこと.) 問題3 次の問に答え上