Question

和

【数Ⅲ】双曲線の問題です。
なぜマーカーのようになるのか教えてくださいm(_ _)m

[双曲線となる軌跡] 2つの円(x-4)2+y²=9, (x+4)2+y²=1の両方に
外接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。
789
assist
それぞれの円の中心を C1, C2 とすると, | PC-PC2|=(一定)である。

73.2つの円を Ci: (x-4)2+y2=9. C2(x+4)2+y2=1とし,これ
らの円の中心をそれぞれ C1, C2 とする。 このとき, 円Cの半径
をrとすると, C は C1, C2 とそれぞれ外接するから, PC1=3+r.
PC2=1+rである。
よって, PC1-PC2=2 (一定) となるから, 点Pは, C1 (4,0),
C2(-4.0) を焦点とする双曲線上にある。
x2
この双曲線の方程式を
2a=2√2+b2=4
a² 62
-=1 とおくと.
より, a=1,b=√15
よって, 点Pの軌跡は,双曲線 x2 -
y²
=1
15
ただし, PCi > PC2 よりx≧-1の部分である。
201
YA
✔
P
-5-301
C2S
ON √15-
ir
-√15-
UICK
327
3、
C2
-4 -10 1
C1
(1)
17x
C1
4x