(3)で、解説の1番下の行の1/3×1/3で、なぜ掛け算にするのかが分かりません。。

398 第7章 Think 独立な試行② A,B,Cの3人でじゃんけんをして、ただ1人の勝者が決まるまで絞り 返し行うとき、次の確率を求めよ。 ただし、負けた人は後じゃんけんに 例題 200 解答 (1) 1回目で勝者が決まる確率 1回目で2人勝ち、2回目はその2人があい 3回目で勝者が決まる確率 [考え方 じゃんけんの問題を考えるときは､誰が､何でが基本である。 3人がじゃんけんを1回するとき, ・1人が勝つ (2人が負ける) ・あいこになる (3人とも同じ) の場合が考えられる. (1) A, B, Cの誰が、何で勝つかである. ー 3人 り(3人 3人 2人勝ち の場合が考えられる. (2) 1回目であいこになる確率 (2) あいこになるのは, 「3人が同じ」 「3人とも異なる」 かである. (4) 3回目で勝者が決まるのは, 3人 1回目 あいこ 3人 2人が勝つ(1人が負ける) ・あいこになる (3人とも異なる) 2人 3 1 (i) の確率は 3³ 9 45200 13 3! 2 (ii) の確率は = 11 2回目 あいこ 2人勝ち あいこ 3人 2人 2人 3回目 1人勝ち 3人のじゃんけんの出し方は, 33 通り (1) A,B,Cの3人のうち1人が, グー,チョキ,パー のうち何で勝つかであるから、求める確率は, 3C1X3C1_1 33³ (2) あいこになるのは, 1人勝ち 1人勝ち (i) 3人が同じ出し方 03 (ü) グー, チョキ,パーのすべてが出る場合である. 1人 1人 2人が同じ出し方の場合であるから, よって、求める確率は, 1/3×1/23 X ( 1人 33 YAMA) +x 9 パーを A, E よって、 1/12/12/=/1/2 天の誰が出す + - 9 9 3 3!通り (3) 1回目で2人勝つのは, BY PLAめ上 3C2X3C1_1 3³ 3 2人でじゃんけんをして, あいことなるのは. 1**** ACT 13_1 = 32 3 1 9 (i) グーチョキ バーの3通り グーチョ 1mal JE U

中1数学です！ 解説読んでわからなかったので、 教えてくださると助かります！！

F の差を G れなさい。 (10点) 5 図1のように、底面の半径がそれぞれ5cm,3cmで えんすい ある2つの円錐A,Bがある。 それぞれの円錐の側 面の展開図を同じ平面上で重ならないようにして合 わせると,図2のような円ができた。 このとき, 円錐Aの側面積を求めなさい。 ( 10点) [山口] [埼玉] (図1) A ~5cm B EH=5cm, DH=4cm の直方体 かたむ の容器を静かに傾 (図2) -3 cm 授 ① 4cml ア 第7章 総合実力テスト 12 B OFFICE

至急です!!😢五番がわからないです 解説求みます

b [熊本] 0) IC F (2) IC ぞれ OPQ 求めなさい。 都立日比 -210 3p19=5p+25 -2p=16 p=18 □(2) yはxに反比例し、x=2のときy=4である。また,zはyに比例し,y=4のとき z=-1 である。x=-1 のとき、その値を求めなさい。 - - 〔洛南高〕 4 20 Z=2 □(3) 歯数が8で,1分間に10回まわる歯車がある。これとかみ合ってまわる歯車の歯数を x,毎分の回転数をyとするとき,yをxの式で表しなさい。 [國學院大久我山高〕 5 右の図のように, 2直線ℓ,mが,原点で直角に交わっている。 じく 点 (2,0)を通りx軸に垂直な直線と,2直線ℓ,mとの交点をそ れぞれA,Bとする。 直線mがy=- 3 x のとき, 点Aの座標を求めなさい。 1万 12 'x 6 右の図のように,直線y=3x と, x>0 を変域とする双曲線 y= があり, 点 (26) で ている。 直線y=3x 上に点Pをとる。 点 をひき,双曲線との交点をそれぞれA, Pからx軸 Bとし, y をそれぞれC, D とする。 点Aの座標を に答えなさい [国立高専一改] (a, 標を求めな □ (1) [富士見丘高〕 大きいとき y y C y=a y YA(2) BD の比を次のように求めた。 x=2l BC2,-3) P B OD IC ア m ytt z IC オ 第2章 第4章 第5章 第6章 第7章 実戦力強化

こういう反応式を書く問題の解くコツとかって何かありますか？！それとももう暗記ですか？！

165. 電解生成物 電解液と電極を表の (1)~(6) の組合せにして 気分解を行ったとき,陽極、陰極で起こる反応をそれぞれe" を含むイ オン反応式で表せ。 (1) 陽極 陰極 (2) 陽極 ばれた 陰極 (3) 陽極 陰極 (4) 陽極 陰極 (5) 陽極 陰極 (6) 陽極 陰極 あのに、 第7章 電池と電気分解| 電解液 (1) AgNO3 水溶液 (2) 希硫酸 (3) NaOH 水溶液 (4) CuSO4水溶液 (5) CuSO4水溶液 (6) NaC1 水溶液 C. (8.0 (ISL) 陽極陰極 Pt Pt Pt Pt Pt 222 Pt Cu C Pt Pt Cu Fe 例題 30

丸で囲んだ式に何度やってもなりません！ 途中式を教えていただきたいです。 (自分でやるとr³⁰-7r¹⁰+6=0になってしまいます。)

115 等比数列(II) 中 初項から第 10 項までの和が 3, 第11項から第 30 項までの和が 18の等比数列がある.この等比数列の第31 項から第60 項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. I. S30-S10 ⅡI . 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(n-1) -=3......①, a(−1) r-1 r-1 2 求める和をSとすると, S+21= a(6-1) r-1 より, (210)2+210+1=7 (2+3)(210-2)=0 (別解) a(r¹⁰−1), r-1 S= ポイント 演習問題 115 よって, r1=2 a このとき, ①より, -=3 r-1 ④,⑤③に代入して, S = 3(26-1)-21=168 -=3 .....1, ...... -=3+18=21 ...2 ar30(230-1) r-1 (z10)2+r10-6=0 ③③ I わり算をすると, αが消える [n10+3>0 r-1 ar10(r20-1)=18...…②, とおいても解けます。 177 数列を途中から加えるときは, 項数に注意 II 初項a,公比rの等比数列の初項から第3項までの和が80,第 4項から第6項までの和が640のとき,の値を求めよ. 第7章

②÷①の時の式の変換がわかりません

解答 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(²-1)=3-), (²-1) ar10-1) a (230-1) =3......①, 求める和をSとすると,S+21= このとき,①より,,_=3 ②① より (r10)2+r10+1=7 ∴. (10)2 +210-6=0 (2 .. (p10+3)(r10–2)=0 よって, r10=2 ••••••④ 4 +1)(2+1 S= ar30(z-30-1) r-1 =3+18=21② ..1, .... a(r6⁰ — 1) r-1 =3. ⑤ 3 a ④, ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 a(r10−1)=3 ar10 (220-1) (別解) r-1 r-1 ..... I 「わり算をすると, a が消える = 3 JAT ¹0+3>0 01 -=18 ......②. とおいても解けます. 第7章

2点質問したいことを書きました！ 解説お願いします🙇‍♀️

基本例題 51 1次不定方程式・ 方程式 3x-7y=1・･･･ ① の整数解を考える。 ( ① を満たす1桁の自然数x,yの組はx=ア,y=イであるから, (x-ア 7( POINT ! その イ)=ウが成り立つ。3と7が互いに素であるから, ① の整数解は,整数kを用いて, x=エ k+ア,y=オk+イ] と表 される。 解答 ① を満たす1桁の自然数x,yの組は x=75, y=12 1+= ①-②から 1次不定方程式 ax+by=cの解き方 (a,bは整数で互いに素) [1] 方程式を満たす整数解x=p, y=gを1組見つける。 〔2〕 ax+by=c と ap+by=cの差を考え, a(x-p)+b(y-g)=0 の形 にする。 〔3〕a,bは互いに素であるから, 整数を用いて x-p=bk, y-g=-ak→x=bk+p, y=-ak+α DIEOA (1) よって 3･5-7・2=1 あの最大 ...... ② 第7章 整数の性質 3(x-5)-7(y-2)=ウ0 : 特定 3と7は互いに素であるから, ③ より 2181 x-5=7k, y-2=3k (kは整数) よってx=±7k+5, y=ォ3k+2 st'ndt = DI POINT! [1] 125 (1) 22.0 3.A# POINT! [2]= ③1 X-5=7Kとした時 y-2-3kと計算 せずに式の形が 判断するのか? (2) 3 (1-5) 21 (4-2) 20-- 7 2-5=7kをしたら、数 計算せずに y-2=3kg 質 POINT! 〔3〕 ここに関係なく、毎回決めれるのか 参考 a,b の値によっては, ax+by=cの整数解の1組が容易に見つからない場合 がある。その場合は ユークリッドの互除法を用いる(重要例題 29 参照)。 所を用して 最大公約数を求める方法 7-711"OFA:+

この(3)の問題でなぜこの途中式からnが消えたのか理由が分からないので教えてくれるとありがたいです🙇‍♀️

187 1から13までの数がそれぞれ書かれた赤色のカード13枚と白色のカード13枚を1セッ トとして,何セットかのカードを袋に入れた中から2枚のカードを同時に取り出す. 事象A: カードが2枚とも5以下の数,事象B : カードが2枚とも赤色 S 281 として, AまたはBの起こる確率 P (AUB) を次の場合についてそれぞれ求めよ. the (1) 1セットから2枚取り出す場合 (2) 2セットから2枚取り出す場合 (3) nセットから2枚取り出す場合 LO (1) 2枚の CHECH Po Hirin 1 tit C-225 (通り) K1セットのカードは26枚

数学B 数列 別解のf(k)とf(k-1)の式が分かりません

120 記号を用いた和の計算(IV) en について Sa+az+... +an とおく. このとき, S-2S を計算 一般項anと表される数列10 することによってSを求めよ. 基礎問 182 第7章数 一般項が, (nの1次式) xyn+c (r≠1) という形をしている数列の 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, Sを求めることができる rは,rn+c が等比数列で、その公比になります。( ⅡI.119の f(k-f(k+1) (f(k+1)f(k) でもよい) の形に変形する 解答でIを,(別解) でⅡI を学びましょう. 解答 精講 S=1・1+2・2'+3・22+..+n・2n-1 2S = 1・2'+2・22+..+(n-1)2"-1+n2" :: S-2S=1+2+22+..+2"--n・2" ..S=n・2"-(1+2+22+ ... +2^-1) =n•2"- 2"-1 2-1 =(n-1)2"+1 (別解) f(k)=(ak+b)2 とおくと, f(k-1)=(ak+b-α)2k-1 f(k-f(k-1)=(ak+6)2'-(ak+b-a) 2k-1 ={2(ak+b)-(ak+b_a)}2k-1 =(ak+b+α)2k-1 これが21と一致するようなa,bは a=1,b+a=0 をみたすので, a=1,b=-1 よって, f(k)=(k-1)と定めると k.2k-1=f(k)-f(k-1) SAR

→P＝s（→a） ➕t（→b）を図示せよ このs≧0、t≧0は どのような条件を示して、問題を解く上で関わってくるのですか？

42 数学B 第7章●平面上のベクトル (4) s+1=1, s20, 120 3 2/25+30=1