✨ ベストアンサー ✨
＿s≧0、t≧0は、s、tがベクトルであるための必要条件です。この時のs≧0、t≧0は、|s|≧0、|t|≧0と言う意味です。
＿「sとtが負でも反対の向きのベクトルとして成立しませんか？」
＿ベクトルは、大きさと向き(方向)とを持った物理量です。単位ベクトルの係数が負になることは有りますが、大きさが負になることはありません。即ち、他のベクトルとの関係を表す式では負の係数がつくことがありますが、大きさを表す等号・不等号において負の数になることはありません。言い方を変えると、ベクトルの関係式では負の係数が付く場合が有りますが、スカラー量である大きさが負になることはありません。
＿また、係数で負の数になる場合、即ち、逆ベクトルを作図したのだ、と言う天邪鬼を減らす為に態々（わざわざ）当たり前のことを書いているのです。
＿「|s|≧0はsの値に関わらず絶対値の定義から当たり前なのでは無いですか？」
＿それは、私の補助的な説明があって、初めて当たり前だと感じたのですよね？ベクトルのスカラー量との大きさの比較は、ベクトルの大きさの比較であると始めから分かっていましたか？
＿また、当たり前のことは、当たり前のこととして書くことが数学ではある程度重要なのです。
＿以前、ある小学校で、お皿に林檎が3つずつ乗っています。林檎が3つずつ乗ったお皿は4つありました。林檎は全部で何個有りますか？式と答えとを書きなさい、と言う宿題で、4✕3と式を書いて、答えの12個は○を貰ったけれども、式は3✕4ではないから✕になった、と一部で話題になった事がありました。
＿10÷5と、5÷10と、では意味が全く違いますよね？10-5と、5-10と、も全く意味が違います。
＿何故、足し算と掛け算とは、数を演算記号の前と後ろとで入れ替えても大丈夫なのでしょうか？当たり前でも、これを証明するのは、結構大変です。そして、1+1=2を証明するのも、結構大変です。どちらも、大学で数学科に行く様な人達が大学1年の時に習う様な話しです。ですから、証明しないで済む様に、条件として提示しているのです。
＿当たり前にしていることでも、証明（導出）するのは大変なのです。
普通に逆ベクトルにならないことを表現したかっただけみたいでした。
僕の質問の仕方が悪かったです💦
s,tはベクトルではなく、それぞれaベクトル、bベクトルの係数です。なのでベクトルの大きさ（スカラー量）に負は無いとかいう細かな定義の但し書きみたいなのでは無いかもです💦紛らわしくてすみません😭
sとtが負でも反対の向きのベクトルとして成立しませんか？それに|s|≧0はsの値に関わらず絶対値の定義から当たり前なのでは無いですか？