線を引いたところが分かりません！どの式に代入したのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題57 高次式の値 x=1+/2iのとき, 次の式の値を求めよ。 項2,1 P(x)=x*-4x3+2x°+6x-7 基本8 21 指針>x=1+V2iをそのまま代入すると, 計算が大変である。このようなタイプの問題では, 計 算が複雑になる要因を解消する手段(次の手順1, 2) を考える。 [] 根号と虚数単位iをなくす] x=1+V2iから この両辺を2乗すると [2 求める式の次数を下げる] (x-1)°=-2 を整理すると x-1=V2i (x-1)=-2 一根号とiが消える 2章 っf () TE 0 次数 10 x?-2x+3=0 (十 (x)すなわちょ-4x3+2x+6x-7をx-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると, 次の等式(恒等式)が導かれる。 P(x)=(x°-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+/2iのとき, =0 さでのx=1+V/2iを代入すると, 右辺は0·Q(1+V2i)+R(1+/2i)となり,[+ 8E 1次以下 1次式の値を求めることになる。 域 CHART 高次式の値 次数を下げる S遊 SeE 解答 (x-1)=-2 x=1+/2iは①の解。 x=1+/2iから x-1=/2i 両辺を2乗して 整理すると x2-2x+3=0 P(x)をx-2x+3 で割ると,右のようになり 商x-2x-5, 余り 2x+8 1 -2 -5 1 -2 3)1 -4 0余 1-2 実 (x)1 2 6-7 3 である。よって P(x)= (x°-2x+3)(x°-2x-5)+2.x+8の解を求める x=1+/2iのとき, ①から P(1+/2)=0+2(1+/2i)+8=10+2、/2i 別解 のまで同じ。 ① から -2 -1 6 こ -2 4 -6 (検討参照。 -5 12 -7 -5 10 -15 2 8 x°=2x-3 x=xx=(2x-3)x=2x°-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x*=x°*x=(x-6)x=x°-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 P(1+/2i)=2(1+、/2i)+8=10+2/2i よって ゆえに よって HHAL 30 検討 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和·差·積·商もまた複素数であり, 実数と同じように, 交換法則·結合法則·分配法 則が成り立つ。よって, 恒等式に複素数を代入してもよい。 したがって, P(x)= (x°-2x+3)(x°ー2x-5)+2x+8にx=1+V2iを代入してもよい。 Mo O 刺余の定理と因数定理 cC

この問題について質問です。(ⅱ)はD/4についての吟味も必要なのに、なぜ(ⅰ)と(ⅲ)はそれがいらないんですか？？

60 第2章 複素数と方程式 問 25 解の配置2) 図の 実数a, bに対し,zについての2次方程式 zー2ar+b=0 は、 0SzS1 の範囲に少なくとも1つ実数解をもつとする.このとき,a 。 みたす条件を求め,点(a, b) の存在範囲を図示せよ。 て含 (大阪市立大) 解の配置をおさえるには, グラフの利用 解法のプロセス 解の配置 →精講 を考えます。具体的には 判別式 判別式 軸の位置 端点のy座標の符号 軸の位置 端点のy座標の符号 を調べます。 解答) f(x)=r°-2az+6 とおき,y=f(z) のグラフがェ軸と 0SzS1 の範囲で 少なくとも1つの共有点をもつための条件を軸z=a の位置で場合分けするこ とにより求める。 (i) a<0 のとき,条件は Jf(0)S0 ls(1)20 2a-1Sb<0 (i) 0Sas1 のとき,条件は(i) 判別式をDとすると a 0 [650 |1-2a+b20 すなわち 1 0S KeA Ku -N0 a al 「f(0)20 または Lf (1)20」 [a-b20 「b20 または 1-2a+b20」 0 すなわち b=d bt . bSa° かつ「b20 または b22a-1」 () a>1 のとき,条件は Jf(0)20 L(1)S0 b20 l1-2a+b<0 0SbS2a-1 11á (i)または(i)または価)をみたす点(a, b) を図示すると右 1 b=2a-1

このNAD+やNADPH等の分子についてなんですが、 NADやPH、H2など、アルファベットは具体的に何を表しているのですか？

Date -2章 代謝 5時吸ではたらく分子NAD+と NADH 光合成てはたらく分子… NADPT_と NADPH FAD とFADH-

この問題について質問です。(ⅱ)はD/4についての吟味も必要なのに、なぜ(ⅰ)と(ⅲ)はそれがいらないんですか？？

60 第2章 複素数と方程式 問 25 解の配置2) 図の 実数a, bに対し, エについての2次方程式 zー2ar+b=0 は、 0SrS1 の範囲に少なくとも1つ実数解をもつとする.このとき、 a 1 みたす条件を求め,点(a, b)の存在範囲を図示せよ。 て含 (大阪市立大) 解法のプロセス 精講 解の配置をおさえるには, グラフの利用 解の配置 を考えます。具体的には 「判別式 判別式 軸の位置 軸の位置 端点のy座標の符号 |端点のy座標の符号 を調べます。 解答 f(z)=z°-2az+6 とおき, y=f(z) のグラフがェ軸と 0Sz<1 の範囲で 少なくとも1つの共有点をもつための条件を軸=a の位置で場合分けするこ とにより求める。 (i)a<0 のとき,条件は Jf(0)S0 l(1)20 y a [650 1-2a+b20 . 2a-1Sb<0 0Sー 0< (i) 0Sa<1 のとき,条件は() 判別式をDとすると Keh Ned Oa al -20 「f(0)20 または f(1)20」 1a [a-b20 「b20 または 1-2a+b20」 bSa? かつ「b20 または b22a-1」 すなわち b=d° b4 () a>1 のとき,条件は [S(0)20 lf(1)S0 0Sb<2a-1 (i)または(i)または()をみたす点(a, b) を図示すると右 b20 すなわち 1-2a+b<0 11a 2 b=2a-1

この⑵の説明の部分を読んでもさっぱりわかりません💦 なんで4枚のカードの組が(n-1)になるんですか？

2章 文字の式 見方や考え方 考え方 規則性 5点×3) (5点×3) 8 3種類のカード固, B, 口を, A, B, B, 回が左からこの順にくり返されるよ うに何枚も並べていく。 下の図は,カードを10枚並べたとこ ろを示したものである。 A, B, Cの文字が1つずつ書かれた 式で表し から, ェ人の9%は, 可解 0.09.x(人)) 6 (人) 三式に表 AB||B||C||A B BC|A B (1) カードを45枚並べるとき, 45枚目に 並ぶカードに書かれた文字を答えなさい。 解A, B, B, Cの4枚がくり返し並べられる。 45-4=11 あまり 1 余りが1だから, 4枚のうちの1枚目で, 45枚 目のカードの文字は A である。 になる。 15 セ-4y=15 bkm V (2) カードを何枚か並べたところ, 右端に 並んでいたのは囚のカードだった。 そこ で,並んでいる国のカードの枚数を数え たところ, 右端のカードもふくめて全部 はし 9ミ0g (学9) こ。家 でn枚だった。 このとき,並んでいるすべてのカード の枚数を, nを使った式で表しなさい。 また, その考え方も説明しなさい。 解 A, B, B, Cの4枚の中にAは1枚ある。 2 u 5km 離を 離を A, B, B, C, A L(n-1)枚目のA 1枚目のカードかられ枚目のAまでのすべての カードは, 4枚の組が(n-1)組と, あとn枚目の Aの1枚のカードと考えることができる。 どん n枚目のA 4n-3(枚) 2 右端のn枚目の国 【説明)(例) のカードの左には, 囚, B, B, Cの4枚のカー ドの組が (n-1) 組並んでいるから, その枚数は 4(n-1)枚。よって, すべてのカ ードの枚数は, 4(n-1)枚に右端 の囚のカードを加えて, 4(n-1)+1=4n-3(枚)と表され 10km で走り, ikm で歩いた た時間を表し 当は歩いた時 た時間

この問題の答えってOP=2OGでもいいのですか？

200*5右の図のような四面体 OABCだ (8- 008) = à N おいて,辺OA, OB, OCの中点を, それぞれL, M, Nとし, △LMNの 式重心を G, △ABCの重心をPとする。 LLGI N [M -7C o A P. このとき,3点0, G, P は一直線上 B にあることを示せ。「-)=Do(ー )=d. 1

内積と図形の性質 この問題の解き方教えて欲しいです🙇‍♂️

) 8 AABC において,辺BCをm:(1-m)に内分する点をDとする。 0<m<1のとき, 次の問に答えよ。 AD を AB, ACで表せ。 A S) (1) (2) AB = 2, AC = 3, ZBAC = 120° のとき、ADIBC になるような mの 値を求めよ。 振 800

数Bのベクトルについての問題です。 4番がなぜxが4になるのかわかりません。 教えてください。よろしくお願いします。

169*点A(2, 5, 4) に対して, 次の点の座標を求め よ。 さ (1) yz 平面に関して対称な点B サ(25,4) G0,0)) (2) 原点に関して対称な点C C(254) (3)2軸に関して対称な点D D(215,4) (4) 平面 x = 3 に関して対称な点E 1(-3,54) E (45,4) 2章 | ベクトル

物理基礎です。 解説お願いします！

は変化せず,一定の値に保た 図14 自由落下運動 れている(図 14)。 練習10 質量2.0kgの物体を地上 4.9mの高さから自由落下させた。地面に衝突す る直前の速さを求めよ。ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 [9.8m/s] 102 2章 エネルギー

これはなぜQ(x)をx-1で割っているのですか？

11のとき,P(x)をxー1 で割った余りを求めよ. 2 第2章 高次方程式 宝関固 Check 例 題 54 剰余の定理2 (東京電機大·改) 友 (S) S人力 P(x) を2次式 x°+x+1で割った商をo(x) とすると, 余りはx+1. この商をさら D. にx-1で割った商をQ'(x), 余りを完数aとして, P(x) を考える. ここで,P(1)=11 となることから、定数aの値を求める。 P(x)を x°+x+1 で割った商をQ(x) とすると, 余りは x+1 より, P(x)=(x°+x+1)Q(x)+x+1 0 さらに,Q(x)をx-1 で割った商をQ'(x),余りを定数 aとすると, Q(x)=(x-1)Q'(x)+a……② 2を①に代入すると, P(x)=(x°+x+1){(x-1)Q'(x)+a}+x+1 解答 1次式で割ったとき の余りは定数 8S-4+pS 3)(x った余りなので。 そ求める。 P(x)をx-1で割ると余りは1より, したがって,③より, 3 P(1)=11 0-0 ロ- 利 11余 剰余の定理 る。 かりは 1リー(1) ···· 8+ロ= Sabmスーェー (x)4 次(a=3 よって,求める余りは, 3(x?+x+1)+x+1=3x°+4x+4 )=