Question

ヒ

この問題について質問です。(ⅱ)はD/4についての吟味も必要なのに、なぜ(ⅰ)と(ⅲ)はそれがいらないんですか？？

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第2章 複素数と方程式
問 25
解の配置2)
図の
実数a, bに対し, エについての2次方程式 zー2ar+b=0 は、
0SrS1 の範囲に少なくとも1つ実数解をもつとする.このとき、 a 1
みたす条件を求め,点(a, b)の存在範囲を図示せよ。
て含
(大阪市立大)
解法のプロセス
精講
解の配置をおさえるには,
グラフの利用
解の配置
を考えます。具体的には
「判別式
判別式
軸の位置
軸の位置
端点のy座標の符号
|端点のy座標の符号
を調べます。
解答
f(z)=z°-2az+6 とおき, y=f(z) のグラフがェ軸と 0Sz<1 の範囲で
少なくとも1つの共有点をもつための条件を軸=a の位置で場合分けするこ
とにより求める。
(i)a<0 のとき,条件は
Jf(0)S0
l(1)20
y
a
[650
1-2a+b20
. 2a-1Sb<0
0Sー
0<
(i) 0Sa<1 のとき,条件は()
判別式をDとすると
Keh
Ned
Oa
al
-20
「f(0)20 または
f(1)20」
1a
[a-b20
「b20 または 1-2a+b20」
bSa? かつ「b20 または b22a-1」
すなわち
b=d°
b4
() a>1 のとき,条件は
[S(0)20
lf(1)S0
0Sb<2a-1
(i)または(i)または()をみたす点(a, b) を図示すると右
b20
すなわち
1-2a+b<0
11a
2
b=2a-1