数学
高校生
解決済み
この問題の答えってOP=2OGでもいいのですか？
200*5右の図のような四面体 OABCだ (8- 008) = à
N
おいて,辺OA, OB, OCの中点を,
それぞれL, M, Nとし, △LMNの
式重心を G, △ABCの重心をPとする。
LLGI
N
[M
-7C
o
A
P.
このとき,3点0, G, P は一直線上
B
にあることを示せ。「-)=Do(ー )=d.
1
D12章
ベクトル(数学B)
200 OA = 4, OB =D 6, oC = c とすると
1→
C
2
1
a, OM = -6, ON
2
2
OL+OM+ON
よって OG
33
(a+古++)
OA+OB+OC
一方 OP
33
3
ゆえに
oG =D OP
0.5
したがって, 3点 0, G, P は一直線上にある。
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