数II 10が全くわからないので教えてくださると助かります🙇‍♀️

円x2+y2 = 25 と直線y=3x+kが共有点をもつとき,定数の値の範囲を求めなさい。 10 放物線y=x2+1 上の動点Pと直線y=2x-4上の動点Qの距離が最小となるとき, その距離d と点 Qの座標を求 めなさい｡

高校2年数学です。なぜ矢印のようになるのかが分かりません。 平方完成してみてもなりません。泣泣泣 誰か、解説お願いします🙇‍♀️T^T

られた条件を を求める する。) いものを除く 。 点Pが よ。 P(x,y) 5。 存在し 基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 00000 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分 AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yだけの関係式を導く 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの条件をs, を用いた式で表し, P, Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 解答 Q(s,t), P(x,y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+12=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから 1.1+2s 1+2s 2+1 3 -3x-1, 1-3v-2 よって 2 ●これを①に代入すると 8= y= 1.2+2t 2+2t 2+1 3 (3x21)+(32/22)-9 2 2 ( x − ²1² ) ² + ( x − ² ² ) ² = ₁ =4 9 2 2 10*1²= 2/(x-1) ² 2 ( x − 3 ) ² + 2 (v - ² ) ² = 9 4 - @ =9 よって したがって, 点Pは円 ② 上にある。 逆に, 円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 (12/12/2) 半径2の円 2 p.158 基本事項 1 (s, t) Q -3 ya 13 O A (1,2) + P(x,y) つなぎの文字 s, tを消 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式)が得 られる。 [in 上の図から、点Qが 円x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって、 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点(s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ① 点 (s,t) は曲線 f(x, y) = 0 上の点であるから f(s,t) = 0 ② s, t をそれぞれx, yで表す。 ③ f(s,t) = 0 ② を代入して, s, t を消去する。 3章 13 軌跡と方程式

黄線部はどういうことですか？

396 第6章 微分法 考え方 解 Focus 練習 例題 222 運動と微分 *** (1) 直線上の動点Pの時刻t における座標 s は, s = t-6t2+9t-2 である. 時刻 t における点Pの速度および, 点Pが運動の向きを 変える時刻を求めよ. 10 (2) 半径1cmの球形の風船があり, 空気を入れはじめてから, 半径 は毎秒 0.5 cm の割合で増加しているという.4秒後の体積の増 加する速度を求めよ. 90 (1) 速度に関する問題である.直線上の動点Pの 時刻 t における座標s が s=f(t) のとき, 時 ds 刻t における速度vv= m また、運動の向きが変わる (2) 変化率に関する問題である. 変化する量Vが時刻tの関数で, V=f(t) のとき, dV_= f'(t) (時刻 t における) 変化率 dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい. dt=f'(t), 速さは|v| 速度の符号が変わる (1) 時刻 t における点Pの速度をvとすると,このとき の座標は,s=t-612 +9t-2 であるから で v=- ds=3t²-12t+9=3(t-1-3)について微分する. dt よって、速度は 32-12t+9 点Pが運動の向きを変えるの は、速度の符号が変わるとき だから、 右の表より, t=1,3 1 3 + 0 - 0 + (2) t秒後の半径をrcm, 体積をVcm とすると, r=1+0.5t より, 4 したがって dV π t =1/3=1232x(1+0.5t)=(2+1)] V ... 6 dt=163(2+t)2.1=/7/12 (2+1) -•3(2+t)²·1= dv dV = (2+4 π t=4 のとき, dt よって, 増加する速度は, 毎秒 18cm 3 s=f(t) 時間で微分 位置 速度 $30 = TE : (2+4)2=18 : +) 0) Fts .0 球の体積V= V=337ar³ 最初の半径が1cm で, 毎秒 0.5cm 増加 1+0.5t =1+2= (2+1) [{f(x)}¹) =n{f(x)}n-1.f'(x) 時刻t とともに変化する位置や量は,時刻tで微分して扱う FRO DIE

この問題、Aが勝つ方法を考えていってどこで間違っているのでしょうか。Bが勝つ方法を考えて余事象でAの勝つ確率を求める方が求めやすいみたいです……

投げて、偶数の目ならその目の数だけ足の 奇数の目なら1つ進む試行を2回繰り返す。 このとき,点Aを出発した動点Pが,最終的 に点Bに移る確率を求めよ。 B 123 1個のさいころを投げて, 1,6の目が出るとAに3点を与え, 1,6以外の 目 が出るとBに2点を与え,先に6点を得たものを勝ちとするゲームがある。 Aがこのゲームに勝つ確率を求めよ。 (ヒント) 123 B が勝つ確率の方が求めやすい。

dって何ですか？

396 第6章 微分法 考え方 解 Focus 練習 例題 222 運動と微分 *** (1) 直線上の動点Pの時刻t における座標 s は, s = t-6t2+9t-2 である. 時刻 t における点Pの速度および, 点Pが運動の向きを 変える時刻を求めよ. 10 (2) 半径1cmの球形の風船があり, 空気を入れはじめてから, 半径 は毎秒 0.5 cm の割合で増加しているという.4秒後の体積の増 加する速度を求めよ. 90 (1) 速度に関する問題である.直線上の動点Pの 時刻 t における座標s が s=f(t) のとき, 時 ds 刻t における速度vv= m また、運動の向きが変わる (2) 変化率に関する問題である. 変化する量Vが時刻tの関数で, V=f(t) のとき, dV_= f'(t) (時刻 t における) 変化率 dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい. dt=f'(t), 速さは|v| 速度の符号が変わる (1) 時刻 t における点Pの速度をvとすると,このとき の座標は,s=t-612 +9t-2 であるから で v=- ds=3t²-12t+9=3(t-1-3)について微分する. dt よって、速度は 32-12t+9 点Pが運動の向きを変えるの は、速度の符号が変わるとき だから、 右の表より, t=1,3 1 3 + 0 - 0 + (2) t秒後の半径をrcm, 体積をVcm とすると, r=1+0.5t より, 4 したがって dV π t =1/3=1232x(1+0.5t)=(2+1)] V ... 6 dt=163(2+t)2.1=/7/12 (2+1) -•3(2+t)²·1= dv dV = (2+4 π t=4 のとき, dt よって, 増加する速度は, 毎秒 18cm 3 s=f(t) 時間で微分 位置 速度 $30 = TE : (2+4)2=18 : +) 0) Fts .0 球の体積V= V=337ar³ 最初の半径が1cm で, 毎秒 0.5cm 増加 1+0.5t =1+2= (2+1) [{f(x)}¹) =n{f(x)}n-1.f'(x) 時刻t とともに変化する位置や量は,時刻tで微分して扱う FRO DIE

(4)について質問です🙇 解答のよって～から分かりません。 なぜそうなるか教えて下さい。 回答よろしくお願いします🍀 返信明日の夜になります。 すみません。

10 アドバンスα 数学 B+C 第4章 59 B問題 263 平面上に異なる3点O, A(d), B(b)と,動点P() がある。このとき,次のベクトル方程式は,どのような図形 を表すか｡ ( (p+ả). ( - a) = 0 (4) |pa| = |Bb|

解説の中の〰️を引いたところがなぜそう言えるのか分かりません。教えて欲しいです。

34 3点A(-1, 0), B(2,5), C (5, 4) に対して, 条件 |PA+PB+PC|=3 を満たす動点Pはどのような図形を描くか ポイント5 中心C(c), 半径rの円のベクトル方程式は |-2|=r

質問です。 これはどのように解けば良いのでしょうか?? 解き方を教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

219 動点Pが原点Oから出発して、 右の図のように, P1, P2, P3, と進んでいくとき、次の問に答えよ。 ただし, OP, = 1,P,P2 = 12/24 OP1, P2P's = 12/2P, P2, 3 3 2 -Pn-2Pn-1, 3 (1) P4, Ps の座標を求めよ。 (2) 点Pが限りなく近づいていく点の座標を求めよ。 ..., Pn-1P₂ = とする。 yk P31 P4 IP5 ■ P2 HP₁ 1

演習β 第4回 2 マーカー部分はなぜいるんですか？何を表してるのか分かりません。

2 [2007 早稲田大] 座標平面上の点(x,y) にある動点Pは,サイコロを1回振るたびに, その出た目によっ て,次のように動く。 出た目が1のときは点 (x+1, y) へ, 出た目が2のときは点(x,y+1) へ, 出た目が3 のときは点 (x+1,y+1) へ, その他の目が出たときは点 (x,y)に留まる。 原点(0, 0) にある動点Pが, サイコロを3回振った後, 点 (2,2)にある確率を求めよ。 解答 出た目a (a=1, 2, 3, 4, 5, 6)のときの移動について a=1のとき a=2のとき ↑, α=3のとき, a = 4,5,6のとき と表すことにする。 このとき,原点(0, 0) にある動点Pが, サイコロを3回振った後, 点 (2, 2) にあるのは 次のどちらかの場合である。 [1] 2 .が1回 11\2/3 9 3 6 216 [1] のとき C ) = よって, 求める確率は 9 216 + 6 216 [2] 1, →, ↑がそれぞれ1回 [2] のとき 3P ( 16 ) ( 1 ) (1) = 2016 31 15 5 216 72 16 -

(2)の丸をつけた所について質問です。 なぜ=ではなく≧を使っているのですか？ P’はPについて対称なのでP’R+RQ=P’Qとなりませんか？

88 38 直線に関する対称点 ry平面上に直線l:x-y-4=0 と2点P(3, 2), Q(-3,3) がある. (1) 直線に関して,点Pと対称な点の座標を求めよ。 (2) 直線上を点Rが動くとき, PR + QR の最小値を求めよ. (1