2 [2007 早稲田大]
座標平面上の点(x,y) にある動点Pは,サイコロを1回振るたびに, その出た目によっ
て,次のように動く。
出た目が1のときは点 (x+1, y) へ, 出た目が2のときは点(x,y+1) へ, 出た目が3
のときは点 (x+1,y+1) へ, その他の目が出たときは点 (x,y)に留まる。
原点(0, 0) にある動点Pが, サイコロを3回振った後, 点 (2,2)にある確率を求めよ。
解答
出た目a (a=1, 2, 3, 4, 5, 6)のときの移動について
a=1のとき
a=2のとき ↑, α=3のとき, a = 4,5,6のとき
と表すことにする。
このとき,原点(0, 0) にある動点Pが, サイコロを3回振った後, 点 (2, 2) にあるのは
次のどちらかの場合である。
[1]
2
.が1回
11\2/3 9
3 6
216
[1] のとき C ) =
よって, 求める確率は
9
216
+
6
216
[2] 1, →, ↑がそれぞれ1回
[2] のとき 3P ( 16 ) ( 1 ) (1) = 2016
31
15
5
216 72
16
-
