矢印の部分の式の変形の意味がわかりません🤯❗️❗️❗️

16 半径1の円に内接し,A==;である△ABC について,3辺の長さの和 AB+BC+CA の最大値を求めよ。 T

右の問題がわかりません。。

24*★ AABC において, 頂点 A, B, Cに対する辺の長さを,それぞれ a, b, cとして、 ZA, ZB, ZCの大きさを,それぞれ A, B, Cとする。 く目標解答時間:15分) 19) この後,先生から,(③が成り立つ △ABC について問題が出された。次の問いに 答えよ。 次の先生と一郎さんと良子さんの会話を読んで, 下の問いに答えよ。 AABC は半径7の円に内接しているものとする。このとき 先生:AABCの辺と角について AB= ケ コ sin A:sin B: sin C=a:b:c ………………の が成り立つことを知っていますか。 BC= サ 良子:|アを用いて説明ができます。 であるから 一郎:じゃあ スセ cos A:cos B:cos C=a:b:c L0 AABCの面積は タ も成り立ちますか。 al 1 であり 先生:それは成り立たないけど, a. b, cの辺の比の値が与えられたとき, 余弦 点 チ 定理を用いると, cos A, cosB, cos C の値が求められますね。 調べてみ △ABC の内接円の半径は ツ ましょう。 つ である。 解 に当てはまるものを, 次の0~③のうちから一つ選べ。 (i) ZABC の二等分線と辺 ACの交点をDとすると ア テト ナ O ヘロンの公式 A BD= ①正弦定理 3 @ 余弦定理 である。 7 3 ド·モルガンの法則 (i) 辺 ACの中点をMとすると 3 p 5 (2) △ABC において ヌネ BM= sin A:sin B:sin C=5:7:3 が成り立っているとする。このとき, 3人の会話から である。 イウ|| カキ|-1 SinA: sinBi sinC-g:b:c=5:7:3 COs B= ク Cos A= エオ]f 2 であり,のは成り立たないことがわかる。 49+8- 25 3y 925 -89 COSA- cosB= CO- 23-7 2,25 30

数1の正弦定理、余弦定理の分野です。 写真の4問の解き方がわかりません。 途中式も含めて解説頂きたいです🙇‍♀️

458 次の各場合について, △ABCの残りの辺の長さと角の大きさ を求めよ。 *(1) a=V6, b=2, c=1+V3 *(2) a=2/3, c=3-V3, B=120° (3) a=10, A=45°, C=30° *(4) 6=3, c==3/3, B=30° O

オレンジの下線部の式の途中式教えてください。🙇‍♀️

ここで、 2<2/2 より あ<aであるから、B<A である。 よって, Bは鋭角であるから (2) 余弦定理により B=30° c?=(2、/3)F+(3-、3F -2-2、3-(3-V$)cos120° -12+(12-6/3)-4/3a-、3.(-) =18 c>0であるから 余弦定理により e=3/2 COSA= 2-3-3)-3/2 63-3) 6、23-V3)V2 A=45° したがって B=180"-(45°+120")=15° 参考) cを求めた後で Aを求めるのに, 正弦定理 1 よって を用いてもよい。 2、3 sin A 3/2 sin 120° 正弦定理により 2、3sin120

tanA:tanB:tanC=の解説が理解出来ないので分かりやすく教えて頂きたいです。お願いします🙇‍♀️

=2+V3 ((→22~24)> m> 1 2 COSZBDU sinZBDC tanZBDC (2) 余弦定理より 23 12 1 2 3°+ (2/2)? (5)2 COSA =- ニ 2-3-2/2 2-3-2/2 3 a+ ( 9 2/2 0°<A<180°よりA=45°(一25, 26) AABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理より 30 1 15 R= 2sin 45°2 2 15_/10 (→27~29) V5 次に,点B,Cからそれぞれの対辺に下ろした垂線の足をH, Iとすると AABH, △ACI はともに直角二等辺三角形であり い 3 1 (CH=AC-AH= V2 AH=BH= ABcos45°= より V2 AI=CI= ACcos45°=2 より BI= AB-AI=1 IC =D2, tan C= BI HB =3, tan A = tan 45°=1 CH tan B = 三 . tan A:tan B: tan C=1 :2:3 ( 30, 31)

これらを与式に代入して、からの計算がわかりません。 解説お願いしたいです。

257. AABCにおいて, 次の等式が成り立つっとき,△ABC はどのような三角形か。 (1) c=2acos B *(2) sin A=sinBcos C → 例題 39. 解説を見る よって,△ABC は, a=b の二等辺三角形である。 (2) △ABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理より, a sin A=, 2R b sin B= 2R また,余弦定理より, a+-c Cos C= 2ab これらを与式に代入して, B b、+8-c? X- 2R 三平方の定理の逆より, 6=c°+a° → B=90° a 6=c+。 D 2R 2ab よって,△ABCは, B=90° の直角三角形である。 書込

正弦定理、余弦定理の証明（正弦定理、余弦定理がどうやってできるのか）を教えて下さい。

(1)の問題で、解答では式をkとおいて解いていますが、これをa/13=b/8=c/7をa:b:c=13:8:7という形にして解いても大丈夫ですか？

Ib.180 基本事項8,基本 188 当も大きい角の 基本例題 基本 例題 121 三角形の最大角 (1) 辺の △A AAB を求めよ。 a_b_c 7 2) 13 8 CHAR ミ CHARTOSOLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6→ A<B 最大辺の対角が最大角 ..m 比例式は =kとおき, a, b, cをえで表して余弦定埋を利用し,角の大き める。 の分 (1) a>b>c であるから, 最大辺は BCで最大角は ZA である。 解答) ゴ 解答 b 13 a の値をん(k>0) とおくと 7 A a |inf. b (1) ミ 8 -の形の 三 7k 8k x y を比例式という。 この比の関係を a=13k, b=8k, c=7k 整 辺BCが最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により B 13k 4C a:b:c=x:y:z 共 と書くこともあり,この (8k)+(7k)?-(13k)? きのa:b:cを -56k? 2.8-7k? 2-8k·7k よって,最大の角の大きさは CoS A= 1 a, b, cの連比という。 ニ =ー 2 A=120° 1209 「inf. 正弦定理から

ここの角の大小はどのようにすれば分かるのですか？見た目で判断してしまい、間違えてしまいました。考え方を教えてください。

BE BD BM AB △ABM BE △BMD BM ABED △ABC 90 1 1 1 △ABC 三 592 倍である。 90 1 したがって,△BEDの面積は△ABC の面積の M E A DLB 次に,3点B, L, Nは直線 CMに関して同じ側にある。さらに, 3点B, L, Nはそれぞれ△BCM の外接円の周上,内部, 外部にあるから ZCNM<ZCBM <ZCLM したがって, 3つの角のうち, 最大の角は ZCLM, 最小の角は ZCNM であ る。 また,ACBM, △CLM, △CNMの外接円の半径を順に Ri, R2, R3 とす。 ると,正弦定理により CM 2sin ZCBM? CM Re= 2sin ZCLM Ri= Rs CM >ALC において ZLAC が鈍角であるから ZCLA は鋭角であり, <CLM も 2sin ZCNM 鋭角であるから ZCNM<ZCBM <ZCLM < 90° ゆえに sin 2CNM<sin ZCBM<sin LCLM CM 2sin ZCNM CM 2sin ZCBM CM 2sin ZCLM P.> R> R。

Aと(2)がわかりません

[2] AABCにおいて, BC3Da, CA=D6, AB=c, LA=A, ZB=DB. ZC=DC とする。 2つの等式 bcos B= ccos C…0, bsin B=csinC . 2 がそれぞれ成り立つとき、△ABC はどのような形状であるかを考察する。 等式のについての考察 余弦定理を用いて、 cos B をa, b, cを用いて表すと、cos B = である。COs C についても同様にa, b, cを用いて表し, ①に代入して式変形すると A したがって、 または が得られる イ) ウ のとき,△ABC は二等辺三角形であり、 のとき、△ABCは直角三角 形である。 等式2についての考察 正弦定理を用いて、のを辺の長さの関係式にすると、△ABC の形状がわかる。 以上により,△ABC において, 等式①が成り立つことは等式②が成り立つための 1i をa, b,cを用いて正しくうめよ。 ア 「イ) に当てはまるものを、次の1~6のうちから一つずつ選び,番号 ii ウ で答えよ。 1 a=b 2 b=c 3 C=a 4 +が=c 5 が+c= a 6 +a= が また、 A) に入る (イ を求める過程を(A)の解答欄に記述せよ。 ウ) 2 に当てはまるものを,次の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 2 必要条件であるが,十分条件ではない 1 必要十分条件である 3 十分条件であるが、 必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない (配点 10)