途中式を教えてください。

円外の点から円に引いた接線の方程式を求めてみよう。 点A(1, 3) から円 x+y°=5 に引いた接線の方程式と接点の座 応用 例題 標を求めよ。 3 考え方 接点をP(x1, y) とする。円 x*+y°=5 上のPにおける接線 が,点A(1, 3)を通るように, x1, yの値を定める。 10 解答 接点をP(x, ya) とすると, Pは円上にあるから x°+y?=5 の また, Pにおける円の接線の方程式は イの例は のちなどとをにろ。 で,この直線が点 A(1, 3) を通るから V5 *+yy=5 15 ー5 0 5 x X+3=5 ー5| +y?=5 ①, ③から x」 を消去して整理すると y-3y+2=0 これを解くと ュ=1, 2 3に代入して ハ=1 のとき x=2, =2 のとき x=-1 よって, 接線の方程式(②と接点Pの座標は, 次のようになる。 接線 2.x+y=5, 接点 (2, 1) 接線 -x+2y=5, 接点(-1, 2) 20 図形と方程式

なぜこのようになるんですか？

A 円の方程式 点C(a, b) を中心とする半径rの円を考える。 P(x, y) 円上の点を P(x, y) とすると b CP=r すなわち CP=Dr よって (x-a)+(y-6)?=Dr? x a 0 したがって,次のことがいえる。 の士 ロ

線を引いたとこになる理由を教えてください。

第1節 点と直線 77 次に,点P(xi, n)と直線 ax+ by+c=0 の距離dを求めてみよう。 直線 ax+ by+c=0 をlとする。 点Pと直線0の両方を,Pが e 原点0に重なるように平行移動 し、移動後の直線をl'とする。 5 e'上のどんな点(x, y) に対し (x+x1, y+y) e' X1 'd ても,点(x+x1, y+ y)が0上 P(x1, y) -y1 にあることから a(x+x)+6(y+y)+c=0 0 x (x, y) 10 が成り立つ。 ax+by+(ax.+byi+c)= 0 すなわち laxi+byitc| Va+6° これがl'の方程式である。原点0と直線'の距離は で、これが求めるdに等しいので, 次のことが成り立つ。

Kの値が違くなってしまうのですが、何故か教えてください。

これを③に代入して整理すると x+y-3 課/1 2直線 2.x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と,点(-2, 1) を通る直 線の方程式を求めよ。

なんの公式を使ってるんですか？

(2) 円x+y=10 と直線 y=3x+kが接するとき, 定数kの値と接点の座標を求めよ。 2*t(3x+leア =10 -Ip?-10

天正大判についてです。 桐紋が円のものと菱形のものでは何が違うのでしょうか。

遠心力とは何かわかりやすく教えてほしいです！

何故y座標が0より小さくなるんですか？

2次関数 4 放物線yーxー4ax+ 26… ①がx軸と異なる2点A.Bで交わっている(ただし、a, bは定 数とする)。 放物線のの頂点の座標を求めよ。また, aとbの関係式を求めよ。 (2) 放物線のが点( 基本 「を通るとき、bをaを用いて表せ。さらに, AB=2V3 であるとき 16 1 応用 4 aの値を求めよ。 応用 A, Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, bの組の数を求めよ。このとき、 * Bのx座標をそれぞれa, 8とすると a土8>8を満たすような整数a,bの値を求めよ。 ()-は-2a)アー4a+2b 貝点 点(2d-4d+2b) また、①か父曲異なる 2点で交わっているから 4a?+26<0 b<20

なぜこの式になるんですか

研究 2直線の交点を通る直線 2 は1点で交 2直線 x+2yー4=0 … ①, x-y-1=0 わる。その交点をAとする。 k=0 ここで,んを定数として, 方程式 k=1\y 2 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 5 3) 2 k=-1 を考える。点Aは直線①上にあり, A かつ直線②上にあるから, kがどん 0 1 4 X な値をとっても, ③の表す図形はA -1 を通る。 ③を整理すると 係数を+1, 2k-1は同時に0になることはないから, ③はx, yの 1次方程式である。 したがって, 3は2直線①,②の交点を通る直線を (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 ます もだ」 古始

不等式の解は全ての実数になる理由を教えてください。

2.x°+2x-1<0