赤線部→青線部はどのように変形しているのでしょうか？ お願いいたします🙇🏻‍♀️

与えられた式より 22|z-i²=|z+2i² 4(z-iz-iz+i) =|z2+2iz+2iz+|2i (+) 14(z+iz-iz+1)=|z|²-2iz+2iz+4 3|z2+6iz-6iz=0 |z12-2iz-2iz=0 (z-21)(z-2i)-2i-2i=0

(3)について質問です。 赤線部分のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

次の問いに答えよ. ' (1)定積分 / 1の値を求めよ. (2) 0≤x≤0, x≦1/12 のとき,不等式1+x≦11+2xが成り立つことを示せ < 3 (3)(2)を利用して,<log2 0424 であることを示せ.

赤線部分のように変形できるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

(1) すべての自然数nに対して 1 A B + n2+6n+8 n+2 n+4 を満たすような定 数A, B の値を求めよ. 1 (2) 無限級数 2 n=1n+6n+8 の和を求めよ.

赤線部で絶対値を外せるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

■ 無限等比級数 x2+x x2+x (x2+x) + + x2+x+1(x2+x+1)2 + を考える. (1) この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ. (2)(1) のとき,この無限級数の和を求めよ.

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

lim(v4n2+n+1-an) が収束するような定数αの値を求めよ. 81 また、そのときの極限値lim (√4n2+n+1-an) を求めよ. →∞

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

*14.αを実数の定数として, f(x)=- x-1 とする. 2x+a (1) f'(x) を求めよ. 10000円 (2) f(x)=f'(x) となるようにαの値を定めよ.

なぜ赤線の条件が必要なのですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

*14.αを実数の定数として, f(x)=- x-1 とする. 2x+a (1) f'(x) を求めよ. 10000円 (2) f(x)=f'(x) となるようにαの値を定めよ.

(3)の解答が何をしているのか分かりません🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

f(x)=e**sinx について, 次の問いに答えよ. (1) f(x) を求めよ. (2)2において, f (x) の最大値と最小値を求め, グラフをかけ、 (3)において, y=f(x) とx軸で囲まれる図形の面積Sを 精講 求めよ. (3)fe-ssinzdr は,同型出現型の部分積分です. 95(2)) 解 (I) f'(x)=-e-sinx+e *cosx=e (cosx-sinx) D (2) f(x)=e√2(cos.x-sin.r. 2) 1 π =√2ecos.xcos sin.x sin 17)=√2 e = cos(x + 1) 4 π 4 4 f'(x) =0 とすると cosx+- =0, ≤x+2x+ π π 4 π π 3π だから, x+ =- 4 2' 2 π 5π x= π IC 0 5π 4 よって,増減は右表のよう [f'(x) + 40 2π 4 になる. f(x) 0 > e4 ✓ ゆえに √2 0 5π e 4 √2 7 0 + 最大値 x= 1/2(エーチのとき) Y gol e √2 最小値 5π 7y=e5 π π O のとき) 2π y=-ex よって, グラフは右図. 2 4 32 2π

グラフの増減を調べるとき、どの式を使えばよいのか分からなくなりました💦 1-2logx=0は両辺にマイナスをかけると2logx-1=0となりますが、この2つの式では増減が変わってしまいます なぜ変わってしまうのでしょうか？🙏

109 f(x)=1/23log.x(x>0)について,次の問いに答えよ. (1) f(x) の極値を求めよ. (2)x=a(a>0) における y=f(x) の接線が原点を通るときのαの 値を求めよ. (3) 軸, (2) で求めた接線およびy=f(x) とで囲まれる部分の面積S 精講 を求めよ. f(x) がすこし複雑な形をしていますが, 流れは108と同じです. 計算が繁雑であることも数学Ⅲの特徴ですから、1つ1つていねい に作業ができるようになりましょう 解答 (1) f'(x)=e x²(log x)'-(x²)'log.x x4 e(1-2logx) 商の微分 x³ x 0 f'(x) =0 とすると 10g : x=√e 2 f'(x) よって, 増減は右表のようになり、 f(x) x=√e のとき,極大値 2 点 a, eloga) における接線は (2)点 y_ eloga _ e(1–2loga) (x-a) a" = a 1-210gate (310ga-1) .. y= a³ これが,原点を通るので, 310ga-1=0 : a=√e Ve 3 ... + ve 0 1-2 -

(3)の赤線部分について質問です。 連立方程式を立てた時点で、共通の解を持つので判別式≧0 が決定するという解釈であっているでしょうか？ お願いいたします🙇🏻‍♀️

2 だ円(II) >0,y>0の部分をCで表す. 曲線C上に点 P(x1,y1) をとり, 点Pでの接線と2直線 y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2,1) をAとし, △AQR の面積をSとお このとき 次の問いに答えよ. (1) m+2y=kとおくとき, 積 141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) けだ田上にあるので m. 2+12=1 ( r -