3
先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで、あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。
(先生と太郎さんと花子さんの会話)
先生:正三角形やひし形の性質を利用して, 角度や面積について考えたいと思います。
下の図1の△ABCは正三角形です。辺AC上に点Dをとり,線分ADを1辺とす
るひし形ADEFを,AF |/BCとなるように△ABCの外側につくります。この
とき,ZADEの大きさは何度となりますか。
A
360
1200
60
240
60
D
E
60
60
B
C
図1
太郎:正三角形やひし形の性質に加えて, AF1/ BCを利用すると,ZADEの大きさは
|ア
と求めることができます。
先生:そのとおりです。 よくできましたね。 では次に, 下の図2のように, 点Bと点D,
点Cと点Fを結びます。 このとき, 合同な三角形を1組見つけられますか。
E
図2
花子:△ABDと△ACFが合同であるように見えます。
先生:では, 花子さん, 本当にそうか, 証明してみましょう。