ダー- く
アスモ
a ー
o
タラも
- の
ースー枚
]-|=0
重要例題37 文字係数の1次不等式
不等式a(x+1)>x+a°を解け。 ただし, aは定数とする。
基本 33
重要 96,
(2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき, 定数aの値を求めよ。
[(2) 類 駒浮大]
文字を含む1次不等式(Ax>B, Ax<Bなど)を解くときは, 次のことに注意。
*4=0のときは, 両辺を A で割ることができない。
*4<0のときは, 両辺をAで割ると不等号の向きが変わる。
(1)(a-1)x>a(a-1)と変形し, a-1>0, a-1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く
ー一般に, 「0 で割る」
いうことは考えない
A
と同じ意味。 o
B
2 ax<4-2x<2xは連立不等ax<4-2x
4-2x<2.x
まず, ® を解く。その解と④の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。
ART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ!
代から
ュー1>0すなわちa>1のとき
--1=0すなわちa=1のとき
を満たすxの値はない。
-1<0すなわち a<1のとき
「a>1のとき n
(a-1)x>a(a-1)
の
まず,Ax>Bの形
40の両辺をa-1(
割る。不等号の向
x>a
Oは 0x>0
らない。
xくa
40>0は成り立たな