どういうことですか？
ちーのさんは、[1]x－5>0すなわち、x>5、と[2]x－5=0すなわち、x=5、と[3]x－5<0に場合分けしたい、と言うことですか？
それとも、[1]x－5>0すなわち、x>5、と[2]x－5≦0に場合分けしたい、と言うことですか？
なぜ、ちーのさんは、x=0の時、というように分けましたか？ x=0ってx<5の時に含まれていませんか？
別に、そこを＞にして、[1]x－5>0すなわち、x>5、と[2]x－5=0すなわち、x=5、と[3]x－5<0に場合分けしても良いですよ。
もしくは、そこを＞にして、[1]x－5>0すなわち、x>5、と[2]x－5≦0に場合分けしても良いですよ。
ただ、数学で、場合分けをするときには、0以上なのか、0未満なのか、で場合分けすることが多い(普通な)ので、解答では0以上と0未満で場合分けしています。
ただ、今回は=0の時を＞に含んでも＜に含んでも問題ないので、
[1]x－5>0すなわち、x>5、と[2]x－5=0すなわち、x=5、と[3]x－5<0に場合分けしても、
[1]x－5>0すなわち、x>5、と[2]x－5≦0すなわち、x≦5に場合分けしても、
[1]x－5≧0すなわち、x≧5、と[2]x－5＜0すなわち、x＜5に場合分けしても良いですよ。
一般的には、一番下が用いられるため、一番上や真ん中の場合分けをすると、変わった場合分けをするな～って思われるだけで、問題はないです。
問題がある場合分けは、
[1]x－5>0すなわち、x>5、と[2]x－5<0すなわち、x<5に場合分けすることです。
これをすると、x=5の時を考えられていない、と言うことで減点されますよ。
今回は=0の時を＞に含んでも＜に含んでも問題ない、と書きましたが、その理由は、
=0すなわち、x－5=0すなわち、x=5のとき、
|x－5|=x－5=5－5=0 ←絶対値の中身が正の場合
|x－5|=－x+5=－5+5=0 ←絶対値の中身が負の場合
どちらに代入しても、答えは同じ0になりますよね。
よって、=0の時を＞に含んでも＜に含んでも問題ないです。
よく分かりました！ありがとうございます！
分かりにくくてすみませんでした🙏😢
なぜx＝0はやらないんですか？
は、無視してください！！＜(_ _)＞
画像のピンクで丸したところなんで、＞ではなくて≧になるんですか？