数学の図形問題について質問です。 写真のケ、の求め方が分かりません。 解説が写真二枚目なのですが、写真二枚目の右ページの青マーカーの部分についてが特に分かりません。 解説の文章を読んでも、どうしてPFが中心Oを通るかわかりません。教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

第5問(選択問題(配点 2 2021年度 数学Ⅰ・A/本試験(第1日程) 27 -, 点 Po にあ 動させると △ABCにおいて, AB = 3, BC = 4, AC=5とする。 BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると である。 目出れば, させるこ ア エ BD = N AD = イ オ 0円厳さい また, ∠BAC の二等分線と △ABCの外接円0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。 △AECに着目すると AE = である。 ころを 投げる 点P2 の目が がっ キ △ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円 0に内接する円の中心をPと する。円Pの半径を、とする。さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直 線 PF と外接円 0との交点で点Fとは異なる点をGとする。 このとき AP = ク r, PG = ケ - r コ と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= である。 であ サ

書き込み多くてごめんなさい コ〜ソ 赤線のところがわからないです。-π/4…の範囲で不等式を解くと-π/6<θ-π/4<7π/6が出てくるのは何故ですか

Po o c c o ˇ c 第1回 数学Ⅱ,B,C (100点/70分) (第1問~第3問は必答。第4問~第7問から3問選択。計 6問解答。) 第1問 (必答問題) (配点 15 ) 0≦0 <2のとき、 不等式 √2 sin 20-5sin0+5 cos 0<3√2 を解こう。 tsincos0 とおくと, sin 20 はtを用いて sin 20 = ア 2sinowso +2+25000040 と表される。 +² 1-2 sin@cso ここで, 三角関数の合成により t=v イ sin0- 2 ダウ と変形できることから, tのとり得る値の範囲は I sts√ I とわかる。 ①をを用いて表すと ((+) 2→4 となる。 オ 2 (D) > O ク <t≤ ケ ....① エ St≦v | であることに注意して、tについての不等式を解くと J-1-5-35220 -√2x²-5+-2√2 co <+ √2+² + 5+ +2/20 ③ である。 @ これにより √2 Sin (0-4) |シス sin (0-1) π <0< コ <sint が得られる。 カ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 1 ① 2 ② 3 ③ 2 ④ 2,2 ⑤3√2 ク ケ の解答群 22 sine cose-5 (sino - cose) 数学Ⅱ 数学B, 数学C第1問は次ページに続く。) √2 (1-12)-50 t=Jzsin(o-7) 0 ≤ 0 <27 T 7 0- < T 4 Sin (0-4)≤ T (第1回1) 1.4 10 0.71 141000 980 20 O-1 ① 2 ② 1 √2 ④ 1 2√2 3√2 ⑥√2 ① 3 1=44= Fist=l) 750-7-7x sin(0) C (√2t+1X(+22)>0 -1sts | √2t+1 >0, ++2√2 >0 √27-11 <0, 1+2/20 (第1回2) tep, tefz t = sing Coso =J2(1/sino-1/30) 650 = sin(ロー) sino

図形の性質の問題なのですが1番最後の(Ⅱ)の問題(セソ)について質問したいので画像が多いです🙇🏻‍♀️‪‪💦(2)で｢Fが三角形ABCの内心である｣と書かれているのでb＝eが成り立つと思い、e＝3aならばb＝3aより、a／b＝1／3にしたのですが間違えてました。どこで間違え... 続きを読む

-Bar)- 数学Ⅰ 数学入 20 第3問(配点 20) C △ABC があり、点B、Cを通る円は、 辺AB 両端を除く) と点で辺AC 両端を除く) と点で交わるものとする。 線分 BE と線分 CD の交点をF とする。 数学Ⅰ 数学へ (2)直線APと辺BCの交点をGとし、AD=4,DB-b, AB-c, FC-d. BG, GC とする。 このときチェバの定理により, オ が成り立つ。 カ (1) FABCの重心であるとする。 Dは ア であるから, AD= イ ウ -AB が成り立つ。 線分AEの長さ FがABCの内心であるとすると、内心の性質により キ ク り立つ。 についても同様に考え、方べきの定理を用いることで,△ABCは エ であ よって, オ カ キ ク (*)と方べきの定理により, b= ケ であ ることがわかる。 る。 bC b=5 と(*)より,a= コ であり, e= である。 ア の解答群 オ ad at c cte 辺ABの中点 ①辺AB を 1:2 に内分する点 ②辺ABを2:1 に内分する点 エ の解答群 三辺の長さがすべて異なる三角形 ① AB AC の二等辺三角形 ②BC=BAの二等辺三角形 ③ CA=CB の二等辺三角形 ac の解答群 ①ad bc ae ⑤ be 6 ce ①cf de bd ef キ の解答群 a+b ①atc ② ate ③ b + d bte ク の解答群 (数学Ⅰ,数学A 第3問は次ページに続く。) ⑩ c+d ①cte ② d+f 2a ④ 2d 第3期は次ページに続く 2

何故こうなるのか、波線部からわかりません 教えてください🙇

基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次型の漸化式 00000 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+(nの1次式)(カキ1) 1 階差数列の利用 [2] ani-f(n+1)=plan-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズーム UP を参照。 下の解答は①の方針による解法で,別解は②の方針による解法である。 解答 an+2=2an+1-(n+1), an+1=2an-n an+2-αn+1=2(an+1-an)-1 基本 29 30 与えられた漸化式で、 をn+1とおく。 辺々引いて また bn=an+1-an とおくと bn+1=2bn-1 b=az-α= (2·3-1)-3=2 ...... ・① ①から bn+1-1=2(6-1) α=2α-1 を解くと 更に b-1=1 α=1 ゆえに、数列{bm-1}は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1・2n-1 すなわち bn=2n-1+1 よって≧2のとき n-1 an=1+2 (2-1+1)=3+- k=1 =2"-1+n+1 a = 3 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 1-8 if b=21+1を求め an+1=2an-n lan+1-an=27-1+1 から an+1を消去して an=2-1+n+1 と求めてもよい。 ◆ n=1 とすると 2°+1+1=3 した後は 2"-1-1 +(n-1) 2-1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} また a-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)) は, 初項1 公比2の等比数列 となり an-(n+1)=1•2η-1 したがって a=2"-'+n+1 この変形については ページのズームUPを 参照。

ウのグラフはこのようなイメージであっていますか？ オが3になるのはなぜですか？

数学II. 数学 B 数学 C 第2問 (必答問題) (配点 15) (1)yは正の実数であり, r≠1. y=1 を満たすとする。 (i).yの方程式 logy=logy...... について考える。 Togey 底の変換公式より log, r= Cog-14= 1 であるから -2 Crog-3 ① logy= である。 (b) これより ①を満たす点(x,y) を座標平面上に表すと (d) ウ となる。 ア の解答群 1 1 (2) -logry logi y logry イ の解答群 ⑩ 0 ① 1 数学II,数学B,数学C ( ウ については、最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 O y ①y 2 1 O 0 1 ③ y -x 2-1 ③ ±1 (数学ⅡI, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (i) 連立方程式 logy=logy I lx+y=1 を満たす実数x、yの組は 全部で I また, 連立方程式 logy=logy lx+y=4 を満たす実数x、yの組は、全部で 一個ある。 個ある。 日 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) <-10-> 4間交 <<-11-

数2B2015年本試験の一番の問題でなんで③からcosπ≦cos6θ≦cos3/2π になるのかがわかりません 2枚目は問題文です

ここで, 兀 I SOSTIT π 8 より, 3 3 ·π≤60 ≤ π (3) 4 2 -1 1 であるから, √2 3 COSTCOS 60≦cos ・π 2 -1≦cos 60 ≦ 0 π ゆえに、 ① は cos 60 = 0 つまり,0 = のとき最大となる。 4 よって、②より, OQは0匹のとき, 4 最大値5 + 4×0 = √5 をとる。 -1-

カ、キ〜シの部分で式の立て方と変形とかが分からないので教えていただきたいです。

数学II. 数学 B 数学 C (2) 図2の部屋の温度変化を表す線を G, とすると,Cのグラフを表す関数は である。 COS y=-√3 sin- sin-cos+28..... オ の解答群 O2 sin 2sin(+) ② 2 sin エ { る。 128 27 0 図2 図2において, a=ウエである。すなわち, エアコンのスイッチを入れ たときの部屋の温度は ウエ°Cである。 ここで, ①を変形すると,y=- オ +28となる。 また,図2において, b, c の値の組合せとして正しいものは カ であ さらに,エアコンのスイッチを入れてから、部屋の温度が最初に 28℃以上 で推移する時間は キ 分クケ秒後から コ 分サシ 秒後までの 間である。 (数学Ⅱ、数学B 数学C第1問は次ページに続く。) -6- の解答群 x 2sin() 2 sin ① b (30 (30 (30 32 32 C 123 1 3 ② 12 ③ ④ ⑤ 32 2 1 1 3 3 2 I 4 数学II. 数学 B 数学 C (数学Ⅱ. 数学 B 数学C第1問は次ページに続く。) ( XAS C sin 25in <-7-> 06 320

「それでも、言葉を」という3年国語の教材で、【「言葉の惨状」を憂いている筆者は、今どのような言葉を必要だと考えているか。175ページから探して書き抜きなさい】と【題名「それでも、言葉を」のあとにつながる言葉を予想しなさい。また、その理由を考えた理由を書きなさい】の2つの質問... 続きを読む

作文の添削お願いします！🙇🏻‍♀️՞ 4問あります。 基本的には注意に従ってかけていればOKですが、内容が大丈夫か確認して欲しいです。 (回答してくださった方にはなるべくベストアンサーをつけさせていただいてます-`🙌🏻´-)

す を が to 12 イ し も 7 作文 基本問題 KIHON MONDAI 次の文章を読んで、あとの指示に従って書きなさい。 るためには、どのようにすればよいのだろうか。 報を得ている。その中で、自分の興味・関心のあることについて理解を深め 今日、わたしたちは、テレビ、新聞、書籍、雑誌などを通して、 様々な情 ばよいと考えているかを書きなさい。 を深めるために、あなたはどのようにしているか、あるいは、どのようにすれ 1 自分が興味・関心をもっていることの具体例を一つあげ、それについて理解 2 段落は設けず、一マス目から、百五十字以上、百八十字以内で書くこと。 0 起 見 は thv 内 T 学 ひ も 6 に め M を 上手 イ て いま す い \ Ober 最 新 T て TA C T し 土門 市内で書きなさい。 C 1 J S れた TE S TTD こ S す het 情 て 利 00 幸 用 た た 2 味 キ があ 3 ビや 「 S て ア ル ま た イ タ ン T 新地 聞雪ま you し も < い M マ 16 う N 興味を と G.D L P1 S ま +6 べ 0 St あ です 人 7 2 百五十字以上、百八十字以内で書きなさい。 ような意見が出された。 この意見に対するあなたの意見を、一マス目から、 という提案があった。このことについてクラスで討論会をしたところ、次の ある中学校の生徒会で「毎朝学校の正門で当番が並んであいさつをしよう」 私は いさつをするようにしなければならないと思います。 ん。あいさつについても同じです。だから、規則を決めてでも生徒全員があ 私たちは必要だと思ってもなかなか自分から進んで何かをしようとはしませ あいさつは、社会生活を営む上で欠かせないものだと思います。しかし、 制す あ et い せ 20 20 い こ Box 1 を 6 た め さ を も さ こ規 と則 2 to 決め 2 HO に替成です 会生 すか 67 + を です は印象が2 を そ 身 の印 た め け S ま に すの 0 Mo 3 O 2 強 なぜなら こ さ とが生 D は を難 強し 自を すあ な あ ↓ 5 あ S S. で で で たちが良 て し s tv さ S 制的に n もし ま S す ない 心 ます 9 1 2 お う < ちから 21 あ とが大 5 さ 自分自身に挑戦してみることだ。 -225-

ノのところを教えていただきたいですそれぞれの代表値から合計した値ってどうやって出すのでしょうか

2350 数学Ⅰ 数学A 2290.5 59.5 59.5 ×1.5 2 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して,次の値 89,25 を外れ値とする。 「(第1四分位数) 1.5×(四分位範囲)」 以下の値 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」 以上の値 太郎さんは,米の価格が以前より高くなっていることを感じ, 米に関する 統計 (農林水産省 「国内需給表」「作物統計調査」, 総務省 「小売物価統計調査」) を調べた。 なお、以下の図や表については、各省の Web ページをもとに作成している。 (1)表1は,2023年と2024年における東京 (特別区部) のうるち米 5kg (以下, 米)の月別の小売価格(単位は円) の最小値 第1四分位数, 中央値 第3 四分位数 最大値をまとめたものである。 表1 2023年と2024年における東京 (特別区部) の米の月別の小売価格の代表値 数学Ⅰ 数学A (i) 外れ値を*で示した2023年と2024年の合計24か月の東京(特別区部)の 平米の月別の小売価格の箱ひげ図について、次の①~⑤のいずれかである ことがわかっている。 これらの箱ひげ図の第3四分位数と価格の大き い方から3番目と4番目のデータの値を考えることにより,正しいもの は であることがわかる。 のを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 については,最も適当なも * ** 4000 (円) * 米 ** 4000 (円) 2000 2500 3000 3500 (<10 H 内間 2000 2500 3000 3500 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 GOMEN ② H * A L 2023年 2271 2290.5 2308 2350 2422 2000 2500 3000 11 2024年 2384 (2455.5) 2622 3536 4018 ③ H (i) 2023年における東京 (特別区部) の米の月別の小売価格について (2023 ネ ネ の解答群 MAX 3800 2000 2500 3000 3500 ④ * 2000 2500 3000 3500 12 24 29775 59525 89.2点 2290,5 89,2 210113 2350 89.85 243935 Re 02 ⑩ 中央値より大きい外れ値も中央値より小さい外れ値も存在する 中央値より大きい外れ値は存在するが, 中央値より小さい外れ 値は存在しない ② 中央値より小さい外れ値は存在するが, 中央値より大きい外れ 値は存在しない い ③ 中央値より大きい外れ値も中央値より小さい外れ値も存在しな (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 2024Q2 MAX コー 平蔵) MIN 6 12 6 J12 - 12 Q1 an Q3 2004 Q3 2000 2500 3000 -13- ** 3500 4000 (円) 3500 * ** *. *.. 4000 ** (円) 4000 (円) * ** 4000 (円) (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)