なぜ△OABが直角三角形じゃないかが分かりません。

叶 25 垂心の位置クットル ーーーー だ 421 こ 0 @②②②④の⑦の 7 とする。また, へOAB の垂 ヵ を用いて表せ。 0 とは 独 と.-400 基本事項(5) ) ( 重要28 角形の垂心とは 三角形の各頂点から対辺または : め AOAB の垂心日 に対して,OA1BH, OB」Ai の人貞であり. 1凍 が成り立つ> O そこで, 0OA+PH といった 図形の条件をベクトルの条件に 攻 直して解く。(2) では OHーsg二5 とし,OA-BTニ0 日 8 " 0 0B・A是0 の 2 つの条件から, s。 7 の値を求める。……- 1 は 1 レ 2 し い と= 52ト6一72。 12 、1 ] 0 公定理カ ら cos己AOB 2 Ei IABP=-f と Z-ヵ|Z2 1 =|旭25-2+IZP 形 議 の 075 の2一|gl12lcos ZAOB=5・6・文=6 ee 、 三角形 ト あるから 7?ニ6一2の-T5* | AO0AB は直角三角形でないから. 垂心本は2点A、Bと | ょって z.5ヵ=6 2 -救することはない。 HHは垂心であるから OAユTBH, OB1AH 胡=み+万 (5, 7 は実数) とする。 0ALBHより 0A・BHー0 である から Z・(s2Z+(/-1が=0 ょって slZ叶(2一02・8=テ0 めえに 25s十6(7一1)テ0 づめ 。牌直 一 (内積)=0 4B昌=GHーOB 4|2|=5, の5=6 A B すなわち 255十67一6 …… 0 またOBIAH より 0B・A有Hー0 であるから の 下一(W)=0 か{<-12+め}=0 AH=OH-OA #って (G-125+|議0 いす 上に 6(。-1)十367一0 すなわち s寺61 …" ⑨ | 42.が6. 18l=6 0 ⑨ヵか ント 4①-⑨から | デ巡と導 245=5 したがっ >+ 5一19ょ て OH=寺4 7

解き方がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♂️

外心と垂心が一致する 人へABC は正三角形であることを証明せよ。

青マーカーひいてあるところのz=‪α‬ってどういう意味でしょうか😰

本:位 持線の方程式 垂必 ネネキ 、単位円周上に異なる3 点 A(@), B(), C(ヶ) を定 複素数平面において める. (1) 点Aから直線 BC に垂線/を引く とき, この垂線 /上の任意の所 P(z) について, z-e=あ(=ー) が成り立つことを証明せよょ. (2②) AABC の垂心を c み 7で表せ. (形大・) 吉 A(@), B(②, C(⑦, P(<) について, lg|=|2|=ニ|y|ニ1 AP1BC または ぇ=g をつ が純虚数または0 ゃ 匠9

ベクトルです。 sとtがどこを示しているかわかりません… よろしくお願いします🤲🙇‍♂️

伯紀25 _ 垂Dの位置ベクトル に AOAB があり,OA=5、OB= 平面上 いり 9. OB=6, AB=7 とする。 また, AOAB の垂 ipを月とする Os 2A0B を求めよ。 ⑳⑩ 。 5 を用いて表せ。 30 基本事項国 (重要28、 角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり AOAB の垂心日に対して、OA1BH、OBLAH、 ABOH が成り立つ。. そこで, OA+BH といった 図形の条件をベクトル 間 て解く。 (2)ではCH=sg+5 とし,OA・BE の2つの条件から、<, の値を求める。 上 大蓄定理から cosンAOB: |上lcos 2ZA0B 直角三角形でないから, 垂心日は2点 はない。 ト 6 R あるから 5はとを を示 してい ま すヵ 『

ベクトルです。 「sa+tb」と置くのはどのような時ですか…?💦 分かる方よろしくお願いします🙇‍♂️🤲

耳題25 帯いの位置ペクトル 計画EE A0AB があり, OA=5, OB=6, AB=7 とする。 ] 心を H とする。 () cos AOB を求めよ。 (04=の OB=5 とするとき, OHを2 7を用いて表せ。 ②の②②のの また, AOAB の垂 只 ニム.400 基本事項[5] )( 重要28、 毅に 三角形の垂心とは。 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下っ した垂線の交点であり, AOAB の垂心 HHに対して, OATBH, OB」AH, ABiOn が成り立つ。 . そこで, 0A1BHI といった 図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 ⑦ では昌=@+⑫ とし 0A-BH=0. | 1 0B・AH一0 の 2 つの条件から, s, 7 の値を求める。… Tr

青ラインのとこがなぜこうなるか分かりません。どういう仕組みなのか分かる方教えて頂きたいです…💦

ベクトルと図形 0) _員責 27 OAニ272 , OB=/3, OA・OB=2 である A0AB の重心 敵 を日とするとき, OHをOA, OB で表せ。 こ 3 ポイント⑩ Hが垂心 とつつ AH1OB, BHT0A とつ AH.OB=0, BH・O0A=0 叶本 0時=sOA+/O0B とおいて, ①から 3。 7の仁

教えてください。 九大の過去問です。

595sゥラマワマエTワモト12 1 」+ユ1 st.8キ9oキぎまぎま3ま3ポピピボ553232auピnm還IIEEEEn、、 (2) (配点50点) | 。 この問題の解告は角和紙 [24] の定められた場所に記入しなぎり の へ の 人 P *和1 s和 [問題] NX ea 床空間内の4 点 O(0.0.0), AL10), B(1.0.)。C(@ 。) を頂点 7 2 * 四面体が下四画休であるとする。 ただし, p>0, s>0とする。 以下の問いE、 | の Ng。 な Qp の の s の値を求めよ。 . を (のゅ ) z四に垂直な平面で正四面体 OABC を切ったときの断面積の最大値を求め に

この問題が解けません！ 書き込んでる通り⑴はβ、⑵はαの答えは出せました！ ⑴のαと⑵のβはどうやって求めたらいいんでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️ 答えは30°と40°です。

多 下の図において, 点革はAABC の垂心である。角, 8 を求めよ。

ピンクの線のところの断り書きが分かりません。分かりやすく説明をお願いします。 また、オレンジの線のところのも分かりません。分かりやすく説明をお願いします。

|! 指針 (⑫②) (1!)の点H に対して, Mg 30 痕分の財 AABC の重心を ) 0OA+OB+OC (1) 三角形の垂心とは, ある。 AHキ0、BCキ0, BHキ0, AH 1BC, BH1CA 外接円の』 ーOH である 直に関する証明 三角形の各頂点から対辺また はその延長ERろ計 CAキ0 のとき 「@ 3 騰 線分の垂直 (内積)三0 を利用 h心を O とするとき, 次のに計請 点Hをとると, は AABG 3点 0, G, HHは一直線上にあり較G識 (類 山梨大】 AH・BC0, BH・CA三0 ーー @ であるから, 内積を利用 して, ぐ@ 【(内積)三0) を計算によ り示す。 0はAABC の外心であるから, |O0A| =|OB|=|OC| も利用。 思 基本% A ox 上必 科 玉 (0) 4キ90、 PBエ90 としてよい> 記語のとさき: 外心 O は辺 BC (CA上ド (回EZ の ーー OH一0A+0B+0C から ゆ AHニー0H一OA=0B+0C えに AH・BC ー(OB+OC)・(0C-OB) =|OCに|6B了0 同様にして また, ⑨ から B本3=(OA+0C)・( 三|OAIビIOG| OA-OC) 0 AHニニ0BTOCキ0、RBHニ0AEEOG ST よっで, AHキ0, BCキ0,BHI_E0。CAキ0 であるから AH」BC。 BHTCA すなわち AHLBC。、BHLCA したがっで, 点Hは AABC の衣 OA+OB+OC _ 1 人T 9 3 ゆえに G旨=OH-0G=20G よっで, 8 点0, G, H は一直線上にあり かである。 から QHー30G GH三20G 直角三角形のときは ンC三90半と9る8 ことのとき, 外心は辺AB上 にある (辺 AB の四各)。 4BC=0C=0B (分割 るへABCの外心0 詞 0A=0B=0C 数学 検記 外心。 重心。垂心を通る四 (この例題の直線 0GH) を オイラー線 _という5 ただし, 正三角形は除Ss 人A 人 ベY QA-+OB+0G主OH

‪α‬は何度ですか？ Hは垂心で、βは115°とわかりました。 ‪α‬の出し方を教えて下さい！

(9の- (9の29) 6 て= (9の-659 = //5?