Question

はる

この問題が解けません！
書き込んでる通り⑴はβ、⑵はαの答えは出せました！
⑴のαと⑵のβはどうやって求めたらいいんでしょうか？
教えてください🙇‍♀️
答えは30°と40°です。

多

 

 

下の図において, 点革はAABC の垂心である。角, 8 を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

補助線を引きましょう. 垂心と各頂点を結ぶ直線を引きましょう.
***
(1)BHを延長し辺ACとの交点をDとしましょう. Hは垂心なので∠ADB=90°です.
△ADBの内角の和を考えるとα=180°-90°-60°=30°
CHの延長と辺ABの交点をEとします. 同様に∠BEH=90°で△BEHの外角に注目すれば
β=90°+30°=120°となります.
***
(2)αはその見方でOKです.
AHの延長と辺BCの交点をEとします. Hは垂心なので∠AEC=90°で△ACEの内角の和から
∠CAE=180°-90°-40°=50°となります.
次に△ADHの内角の和に着目すると
β=180°-90°-50°=40°です.

はる

とてもわかりやすかったです！
補助線を引く場所を間違えてたみたいです。
丁寧な解説、ありがとうございました🙇‍♀️