Question

あや

なぜ△OABが直角三角形じゃないかが分かりません。

叶 25 垂心の位置クットル ーーーー だ                 421
こ              0                     @②②②④の⑦の

7 とする。また, へOAB の垂

    
   
  
 

ヵ を用いて表せ。
0 とは 独                      と.-400 基本事項(5) ) ( 重要28
角形の垂心とは 三角形の各頂点から対辺または     :

め AOAB の垂心日 に対して,OA1BH, OB」Ai の人貞であり.   1凍

が成り立つ>

O
そこで, 0OA+PH といった 図形の条件をベクトルの条件に                         攻
直して解く。(2) では OHーsg二5 とし,OA-BTニ0                       日
8         "            0

0B・A是0 の 2 つの条件から, s。 7 の値を求める。……-
                              1      は                     1

レ
                                   2

し

 

 

い                 と= 52ト6一72。 12 、1                                  ]

0 公定理カ ら cos己AOB  2 Ei IABP=-f       と

Z-ヵ|Z2            1         =|旭25-2+IZP        形
議 の 075   の2一|gl12lcos ZAOB=5・6・文=6        ee
、          三角形        ト           あるから 7?ニ6一2の-T5*
|        AO0AB は直角三角形でないから. 垂心本は2点A、Bと | ょって z.5ヵ=6      2

-救することはない。
HHは垂心であるから  OAユTBH, OB1AH
胡=み+万 (5, 7 は実数) とする。
0ALBHより 0A・BHー0 である
から  Z・(s2Z+(/-1が=0
ょって slZ叶(2一02・8=テ0
めえに 25s十6(7一1)テ0

づめ 。牌直 一 (内積)=0
4B昌=GHーOB

 

4|2|=5, の5=6

 

A         B
すなわち 255十67一6 …… 0
またOBIAH より 0B・A有Hー0 であるから           の 下一(W)=0
か{<-12+め}=0                 AH=OH-OA

#って (G-125+|議0                  いす
上に 6(。-1)十367一0 すなわち s寺61 …" ⑨ | 42.が6. 18l=6
0 ⑨ヵか    ント                 4①-⑨から

| デ巡と導                   245=5
したがっ     >+ 5一19ょ

て   OH=寺4 7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

まずOA<OB<ABなので△OABが直角三角形ならばABが斜辺であることが分かります.
AB^2=49>5^2+6^2=OA^2+OB^2で, 三平方の定理が成り立ちません.
以上から△OABが直角三角形ではないといえます.

LUX SIT

[訂正]　不等式の向きは逆です.
AB^2=49<5^2+6^2=OA^2+OB^2

あや

はっ！そういうことですか！！！辺の長さ無視してました爆
ありがとうございます！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️