[図1」のように, 三角形 ABCとその内部の点Pに関して, 直線 AP と但藤D
との交点をD. 直線 BP と直線CA との交占をE直線CP と直線 AB との交息を
とする。このとき
AF BD CE
-=D1
FB DC EA
が成り立つ。これをチェバの定理という。
A
E
3
F
B
D
[図 1]
る
このチェバの定理を3通りの方法で証明してみよう。
証明その1
APBC=L, APCA=M, APAB=Nとすると
| ア
]
ウ
オ
カ
AF
BD
CE
ニ
FB
|イ
DC
EA
と表せるので,これらを掛け合わせると
田田田.
オ
-=D1
カ
AF BD CE
ア
ウ
イ
エ
られる
が得られる。
FB DC EA
(証明終わり)
トカ」に当てはまるものを. 次の①~0のうちから一つずつ選べ。な
だし、同じものを選んでもよい。
O L
ア
さで。
0 M
② N
L+M
6 M+N
の L+N