黄チャートの125番の(1)です。 三角比の範囲です。 (1)の証明が解答を見ても理解出来ません。 解答より詳しく説明してくださると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇

192 本例題 125 三角形の内角の二 AABC において, ZAの二等分線が辺 BC と交わる点をD上、 (2) AABC において, BC=6, CA=5, AB=7 とし, ZA の二等へ。 基本117,118 CHART OLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 1 余弦定理の利用 三角形の内角の二等分線については, (1)のような性質がある。 これを利用して, (2) では余弦定理を使って AD の長さを求める。 図面積の利用は,後で学習する(p.200 基本例題 130参照)。 2 面積の利用 解答 A 別解 (1) (1) ZA=20, ZADB=α とすると,△ABD と△ACD において,正弦定理により 0le\180°-a A BD_ AB sin sina DC sin0 AC sin(180°-α) sin (180°-α)=sina であるから,これらを変形すると sine AC B D C D 図において、 すると,ZA =ZCAD= B sin0 BD= singAB, DC=- sina よって BD:DC=AB:AC AE=AC 始 A D

黄チャートの123番です。 青い線の部分は、なぜ-12になるのですか？ よろしくお願いします🙇

LPAQ= ZPAQ=ZPAB-ZQAB=30 AAPQにおいて 余弦定理により PQ"=(50,/6)*+(100、/2)?-2-50,6·100/2 cos 30° =50{(/6)+(2/2)?-2./6-2、/2-Y。 合 PQ=> -2AE 3 50°で 2 単に。 =50(6+8-12)=50°-2 ゆえに, PQ>0 であるから PQ=50/2(m) PRACTICE ·…· 12.3®

(2)、(3)、(4) の問題の解き方を教えてください🙏🏼

54|[改訂版黄チャート数学A 例題24] 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人, 3人, 2人の3組に分ける。 (2) 3人ずつ, A, B, Cの3組に分ける。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (4) 5人, 2人, 2人の3組に分ける。

(1)の問題です。 5C3のあと×2C2があるという解釈の仕方でいいですか？

54|[改訂版黄チャート数学A 例題24] 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人, 3人, 2人の3組に分ける。 (2) 3人ずつ, A, B, Cの3組に分ける。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (4) 5人, 2人, 2人の3組に分ける。 こiに ( 1 C+X 5C3 X2C2 126K 10 1260

黄チャートの121番の(2)がわかりません。 三角比の範囲です。 解答の、「正弦定理により…」から「…とおける」までがわかりません。 よろしくお願いします🙇

(2) sinA:sinB:sinC=1:V2: 基本例題121 三角形の最大角 を求めよ。 b C b.180 基本事項3、基x。 a 13 8 CHARTO OLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6→ A<B 最大辺の対角が最大角 める。 (1)a>b>c であるから,最大辺は BC で最大角は ZA である。 解答 a の値をん(k>0)とおくと 8 linf. x の形。 y a b 7k 8k を比例式という。 この比の関係を a:b:c=x:y:2 と書くこともあり, この、 13 a=13k,b=8k,c=7k C B 13k | 辺BC が最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により きのa:6:cを (8k)+(7k)-(13k) 2-8k-7k -56k 1 a, b, cの連比という。 CoS A= 2-8-7k° 2 よって,最大の角の大きさは |(2) 正弦定理により A=120° inf. 正弦定理から a:b:c=sinA : sinB:sinC a:b:c=1:/2: /5 A sin A=- a sin B=- 2R' よって 5k ゆえに, a=k, b=/21k, c=/5k (k>0) B kC とおける。 よって,辺 ABが最大辺で、その対角の ZCが最大の角である。 余弦定理により C sinC= 2R V2k したがって sin A:sinB: sing a 2R°2R'2R e+(/2k)-(/5k)?_-2R COs C= =a:b:c 2·k12k したがって,最大の角の大きさは 2,2 C=135° V2 cl

黄チャートの104番の(2)がわかりません。 三角比の範囲です。 写真見づらかったらすみません💧 よろしくお願いします🙇

162 本例題 104 三角比の応用間題 ある建物の高さを測るため, その建物から 10m離れた地点であ、 位置から建物の上端Pの仰角を測ったところ 65° であった。 巻末の三角比の表を利用して,次の問いに答えよ。 (1) この建物の高さを求めよ。ただし,1m未満を四捨五入せ上 )この建物から 15m離れた地点から, 上と同様に測った点Pの仙体。 ぎょう 基 きさを求めよ。 か.160 基本事項1, 基本 103

黄チャートの数1Aの120番です。 三角比の範囲です。 別解の「a＝...」のところからわかりません。 また、解説のところには、余弦定理から書いてあります。正弦定理より、余弦定理を優先して使った方がいいのですか？ よろしくお願いします🙇

186 基本例題12 AABC において, B=30",6=V2, cニ OLUTION CHART ある。 め 理を使うと,aの2次方程式となり, 2通りの値が得らわっ (2)=2"+a-2·2acos30° a-2/3a+2=0 解苦 余弦定理により a=V3 ±1 ゆえに よって [] a=/3+1 のとき cOs C=3+1)+(/2)2-2°__2(/3+1) 1 V2 530° B よって C=45° A=180°-(B+C)=180°-(30°+45°)=105° a=/3-1 のとき COSC=V3 -1)°+(/2 )?-2°__-2(/3-1) ゆえに 11 30° 2(/3-1)/2 2/2(/3-1) V2 B よって C=135° 18-1 A=180°-(B+C)=180°-(30°+135°)=15° 12 sin 30°sinC ゆえに 2 別解 正弦定理により よって sinC- 2 0°<C<180°-B=150° から [1] C=45° のとき C=45° または 135° A=180°-(30°+45°)=105° V2 イ30° B2cos30" H a=2cos 30°+/2 cos45°=、/3 +1 [2] C=135° のとき A=180°-(30°+135°)=15° 全BC=BH+CH =2cos 30°+、Z A 135° 30 2 a=2cos 30°-/2 cos (180°-135°) =2cos30°+/2 cos 135°=/3-1 (2 B C BC=BH-CH -?000 30°-/2s

（2）の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか？ 教えてください。

OOO00 基本 例題15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc (2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°) (2) 鹿児島経大) 基本 13,14 CHART OLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 解答) aについて降べきの順に整 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc =a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 理する。 (b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輸環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z =ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x°-(y+z)x+yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(z-x) *(yーa)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。 (4) 旭川大) (1) a'b+ab?+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y (3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6) (4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

黄チャート数Aの問題をやったのですが、解答では4と6の最小公倍数で証明していました。私は、4と3の最小公倍数で証明したのですが、これでも合っていますか？ 教えてください🙇‍♂️

103 (1) a+5=4kCkは自然数) a+3-68(Rは自教) よて? at9:ca+5)+4 = 4k+4 K+1 は整数より、at9は4の倍数 a+9-(at3)+6 6.8+6 3(20+2) 20+2は整数より、a+9は3の倍数 at9はチの倍数であり、 3の倍数でも あ3から、a+9は12の倍数であ3。 (終)

(3)の約分の数が出てこないです。 何で割ったらいいのでしょうか？ 教えてください。

38 基本 例題 19 循環小数の分数表示 ○0000 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 2.42 (3) 3.26 (2) 0.342 (4) 0.045 p.36 基本事項」 CHART lOLUTION 循環小数の分数表示 *=(循環小数)とおいて循環部分を消す 循環小数の循環部分がn桁なら,x=(循環小数)の両辺を 10"倍する。。 答えはこれ以上約分できない分数(既約分数)にする。 (1) 小数部分が2桁ずつ循環しているから,両辺を10°倍する。 (2) 小数部分が3桁ずつ循環しているから,両辺を 10°倍する。 (3) x=3.26 とおいて 10x=32.6 から 10x-x を計算してもよいが,分子にん 数が出てきて約分が煩雑。100x-10x を計算する方がスムーズ。 (4) 循環小数の循環部分が2桁であるから,x=0.045 とおいて 100x=45i; a ら100x-xを計算してもよいが,(3) と同様に,分子に小数が出てきて約分社 煩雑。1000x-10xを計算する方がスムーズ。 解答 日(1) x=2.42 とおくと, 右の計算から 100x=242.4242… *循環部分がそろうよう に両辺を100倍する。 *辺々を引くと、循環部分 が消える。 x= 2.4242…… 99x=240 240_80 x= 99 33 日(2) x=0.342 とおくと、 1000x=342.342342…… x= 0.342342… *循環部分がそろうよう 右の計算から に両辺を1000倍する。 *辺々を引くと、循環部分 が消える。 999x=342 342 38 ズ= 999 111 (3) x=3.26 とおくと、 右の計算から 100x=326.66…… ー) 10x= 32.66…… *循環部分がそろうよう に両辺をそれぞれ10年 10倍する。 90x=294 294_49 x= 90 15 *循環小数がそろうよう に両辺をそれぞれ10 10倍する。 (4) x=0.045 とおくと, 1000x=45.45…… ー) 10x= 0.45… 右の計算から 45 1 990x=45 =ズ 990 22 PRACTICE…19® 次の循環小数を分数で表せ。 (2) 3.72 (3) 1.216 (4) 0.26