数学
高校生
解決済み
黄チャート数Aの問題をやったのですが、解答では4と6の最小公倍数で証明していました。私は、4と3の最小公倍数で証明したのですが、これでも合っていますか？
教えてください🙇♂️
103
(1) a+5=4kCkは自然数)
a+3-68(Rは自教)
よて? at9:ca+5)+4
= 4k+4
K+1 は整数より、at9は4の倍数
a+9-(at3)+6
6.8+6
3(20+2)
20+2は整数より、a+9は3の倍数
at9はチの倍数であり、 3の倍数でも
あ3から、a+9は12の倍数であ3。
(終)
(1) a+5, a+3は,自然数m, nを用いて
本 自
a+5=4m, a+3=6n
(1) 1から
と表される。
15())
の
き
a+9=(a+5)+4=4m+4=4(m+1)
a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1)
| よって,①よりa+9は4の倍数であり, ②よりa+9は6
P-
の倍数でもある。
の御数は
したがって,a+9は4と6の最小公倍数 12 の倍数である。
基本例題
T03 倍数, 互いに素に関する証明 0OOOO0
(1) aは自然数とする。a+5は4の倍数であり,a+3は6の倍数であると
分き,a+9 は 12 の倍数であることを証明せよ。
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