何で8が出てくるのか分からないので教えてください🙇‍♀️💦

(2) 自然数nは整数 x, y を用いて,次のように表 される。 n=13x+8,n=9y+4 よって 13x+8=9y+4 すなわち 13x-9y=-4 ① x=-1, y=-1は, 13x-9y=-4 の整数解の 1つであるから 13 (-1)-9 (-1)=-4 (2) ① ② から 13(x+1)-(y+1) = 0 3 13 とは互いに素であるから, ③ を満たす整数 xは ... x+1=9k すなわち x=9k-1 (kは整数) と表される。 したがって n=13x+8=13(9k-1) +8 =13{9(k-1+81-8 =117(k-1)+ 112 よって, 自然数nを117で割った余りは 112

g＝7のとき、a'＋b'＝2^3×3 とありますが、 7はどこにいったのでしょうか？？

和が168, 最小公倍数が1001

この1の時に成り立つということは間違ってないですか? もし問題で青線のとこが5ならば 1の時のX，Yを5倍するということですか?

1次不定方程式→ 一般解に文字を使った一般的な高 (134) 7x - 2y = 0 x S_ASB₁ X = 2k, y=1K (R₁2 特殊解 X=2₁ 9=7 解が無数に存在する!! 1573 ◎不定式の性質 A x + b y f 1 ax+by=1は選択解をもつ = 62 = 61x² P. 424 J 1²7966= 67.7 x1 +299 1677 = 299 × 2 + 69 299 = 69 x 4 +23 69 = (23) x 3 to 234 13 2077 = 1829 x1 +248 (82) = 248 x 7 +93 242 = 93x2 + 62 +31 93 = 62x1 x2 +0 77= 24 X211 291883 「無数ある!! 475x14 (132²107 具体的か の2つある!! No Date aとbが互いに素であるとき、 J 31 (2) 884=353×2+238 323 = 228 x 1 95 f 228 = 95 +2 +38 95 = 38x2 + 19 38=10x2 +o (9.

分かりやすく解説お願いします🙏

6 n を正の整数とし,nと4は互いに素であるとする。 3 で割った余りは または である。 ただし, シ よって0以上の整数とすると, n と4が互いに素であるとき シ または (イ) n= t (1) n2+3は4で割り切れることを示す。 4 nと4が互いに素であるとき,nと4の最大公約数はサである。また,nを4 n= ③3③ セ k+ と表すことができ, (ア) のとき,n2+3=4 ソ ス m²+n²は4の倍数 m²+3は4の倍数 k2+ k2+ タ (イ)のとき,n2+ 3 = 4 ツ テ ト であるから,n2+3は4で割り切れることが示された。 k+ チ k+ (2) m は正の整数とする。 m+nが4の倍数であるとき 当てはまるものを次の①~④ の中から1つ選べ。 ①m +2mは4の倍数 ② mn は4の倍数 k+ < ナ ス 1² ス 15 である。 8 21 303 04 ( とする。 -08 (1) ナ に

<1>(2)の線を引いたところをどこから導いたのか、<2>(1)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題) (配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 と表せる。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (2(x-8)-19 (2-3) ₂0 (2) 整数 s, tを用いて ウエ s+ 2= 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは x= ア y= イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として x= ウエ k+ ア y=オカ k+ イ と表せる。 x-8=19k 27. 46 tuakts osi = オカ t+ 12.24 36 4860728496 1938577695 ア と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち, 正で最小のものはキクである。 また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z= ケコサu+ キク 29 84 549 塩 イ A ? (4 x4 736 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7° 1977 10198 730 105 416 62 38 57 + & t& 数学Ⅰ・数学A 〔2〕 自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに, *上から3桁ずつ区切って得られる数を順にa,b,c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとa=123(n)=66,6=456=237, c=12 (7)=9である (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, Nはa,b,c を用いて 図+6×7 N=ax70 +c と表せる。 また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。 このこ とから N=2{d+ センタ (344a+b)}る となるので, Nは2の倍数である。 DAS (2) (1) の証明と同じ方法を用いると, a+b+cが2以外の倍数のときでも, 同じ方法で倍数を判定できるものがある。 を2以上の整数として,次の命題を考える。 OPI ・命題 a+b+cmの倍数であれば, a, b,cの値にかかわらずNはmの 倍数である。 I 命題が真となるようなmのうち, 素数であるものはm=2, ツテである。また, 命題が真となるような2以上の整数mは, (1) で証明し たm=2のときも含めて, 全部でトナ個ある。 27 チ

数A 1次不定方程式の整数解の問題です 9x+5y=1の方程式の整数解を全て求めよという問題で 　　　　... 9（x+1）=-5（y-2） 9と5は互いに素であるから、ｘ＋１は5の倍数である x＋１=5K とありますが、 なぜｘ＋１=-5Kじゃないんですか？

(2)についてです。手書きですみません。教えてください！

(1) 23x+16y=1 13 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 2x+5y=1 (2) 23x+16y=3 (2) 45x+32y=3

(1)についてです。手書きですみません。教えてください。

13 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 2x+5y=1 (2) 45x+32y=3

数学の確率の問題です。(3)がわかりません。解き方を教えて頂きたいです。

21から9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードがある。この中からカードを無作為に1枚引い て,書かれた数字を見てからカードをもとに戻す。 これを3回繰り返すとき, 引いたカードに書かれ た3つの数字の積について,次の問いに答えよ。 (1) この積が奇数となる確率を求めよ。 125 729 19 (2) この積が3の倍数となる確率を求めよ。 27 (3) この積が6と互いに素となる確率を求めよ。

数Aです。 bの値で場合分けするのは分かるのですが、[1]の時は2^4なのに[2]の時は2^pで計算する意味が分かりません。解説お願いします🙏

次の (A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組(a,b,c) a<b<c とする。 (A) a,b,c の最大公約数は 6 (B) bとcの最大公約数は 24, 最小公倍数は144 (C) α ともの最小公倍数は240 指針 前ページの基本例題 118 と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数 α の最大公約数をg, 最小公倍数を 1, a = ga', b=gb'′ とすると 3ab=gl αと は互いに素 21=ga'b' (A) から a=6k,b=61,c=6mとして扱うのは難しい (k, l,mが互いに素である とは仮定できないため)。 (B) から b, c, 次に, (C) からαの値を求め,最後に(A)を すものを解とした方が進めやすい。 このとき, b=246',c=24c' (b', c' は互いに素でB'<c′') とおける。 S これから6', c'を求める。 最小公倍数について 24b'c'=144 すべて求めよ。 ip=da (B) の前半の条件から,b=246′,c=24c′ と表される。 解答 ただし、B', c'′ は互いに素な自然数で $7=504 61 b'<c' 11 (B) の後半の条件から >DOFFS 24b'c' = 144 すなわち B'c'=6 これと ①を満たす b', c' の組は (b', c')=(1, 6), (2, 3) ゆえに (b,c)=(24,144), (48,72) 可業自 CKNIN Se='dal+'bəl · SI= d+b p.525 基本事項 (A)から, αは2と3を素因数にもつ。 また, (C) において 240=24・3･5 IL 08 Et [1] 6=24(=23) のとき, αと24の最小公倍数が240 であるようなα は a=2¹.3.5 これは, α<bを満たさない。 [2] b=48(=2.3) のとき, a と 48 の最小公倍数が 240 であるようなαは a=2・3･5 ただし p = 1,2,3,4 a<48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 30,48,72の最大公約数は6で, (A) を満たす。 以上から (a,b,c)=(30, 48,72) a=30 Agb'c'=l b=24b', c=24c 3つの数の最大公 6=2-3 240=2･3･5| [1] 6=2³.3 [2] 6=2･3 これからαの因 える｡