かいてます

(2学) 宿題 三角関数のグラフ 0 タイムリミット15分 28 数学ⅠAⅡB・C PLAN 100 関数f(x)=1/2 (sinx-√3 cosx)2-1 について考えよう。 (sinx-v/3cosx=アムsin(x- 1 (1) sinx-√√3 cos x = x= であるから、 ゆえに cos2 f(x)=ウン sin² 9 25 3 -1 である。 さらに変形すると, よって cosl= f(x)=エ cosオ x ・・・・・・ ① と表される。 sin=cos/tan= 生徒用) y=sinkoの周期2 =cosKOの用期 27 k y=tankoの周期…英 よってf(x)=- =2(sin x cos x) =2sin(x-3) x)= {2sin(x-3)-1 =2sin(x-1)-1 cos 20-1-2sin20 5 53. 解答 (カ) 0 sin を 点 (2)①から、関数 y=f(x) の周期は (2) sin+cos d 1/3の周辺を2乗すると ク である。 また, y=f(x) のグラフは, y=エ cos(オx)のグラフをx軸方向に る。 sin' + 2sin @cos0 +cos20= =1 ケ だけ平行移動したものであ よって 2sin #cos0=- 8 9 4 ク ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ゆえに sincos/g また sin' + cos'0 2 π π ③ 2 π 3 π 2 ⑤ π ⑥ =(sin 0 + cos 0)3-3sin 0cos0 (sin 0 + cos 0) 2 3' 12 13 (i) 次の図の点線でかかれたグラフはどれも y=cosx のグラフである。 y=f(x) のグラ フとして適切なものを,次の①~③の実線でかかれたグラフのうちから一つ選べ。 (3) sin- in=sin(+7)= ▷ p.88 2. 3. 4 cos sin- =-1 (-3)= cos(-2x)=cos= ① tan 11/21=tan ( 242+2r)=tan22=-1 (2) (1) 5 f(x)=-cos2(x-3) って、関数y=f(x)の周期は 2 = (1) また、f(x)のグラフは,y=-cos2xのグラにな フをx軸方向にだけ平行移動したものであ る。 (0)132(x-3) (ii) y=f(x)のグラフは、y=COSxのグラフをx 軸に関して対称移動し, y軸をもとにしてx軸方 向へ倍に縮小して,さらに,x軸方向にだ け平行移動したものである。 f(x)=-cos2(x-3)=-cos (2x-2) ..... ① ①の " 2倍 よっ 0 よー ② k> (4) sin(0+) cos(0+) y=-cos2(x-3) y=-cos2x と なぜ符号④? は 0. 0 す -cos(+)sin (0+) v 7-1041 である。 ある。 D.880 0.0 0+ in(+1)-(+1)=sin(1) -/1/12 52. ③ <三角関数のグラフ) 解答 (ア)(イ)3 (ウ) 2 <エ) - (ケ) ③ ② Aix カ ア イ ウ H オ キ 232- 2 2 2 3 2 2 (オ)24 1/3 (7) (コ) ② ◇◆思考の流れ◆◇ (2) 次の三角関数のグラフは, y=cos のグラフ を移動または拡大・縮小したものである ただし, 40とする。 y=-cos0/ y=cos @p y=acoso → 0軸をもとにしてy軸方向へ α 倍に拡大縮小 y=cosr y= C0sr よって, y=f(x)のグラフは ② 参考 (2)(ii) ②がy=f(x) のグラフとして正しいこ とは,次のように⑩, ①, ③ が正しくないことか らも確認できる。 . について 関数 y=cosx の周期は2mであることからの 実線でかかれたグラフを表す関数の周期も2mであ る。 関数 y=f(x) の周期はであるから, 不適。 .①について f(0)=-cos cos(-3)=>0 よって、不適である。 (一)=-cos(一一号)=1 0軸に関して対称移動 軸方向にかだけ平行移動 . について y=cosal 軸をもとにして軸方向へ 1 ク -倍に拡大・縮小 ク ケ コ 632 また、 関数 y=cosal の周期はである。 2 3 3 3 4/15 a 10において,実験でかかれたグラフ 上に y=1となる点はない。 よって、不適である。 (同じ理由で ①が不適であることもいえる。) なにをいっているのかさっぱりわかりません。

速さの問題。問題(3)について。2枚目の右半分の黄色いマーカーの20がどこからきているかわかりません。 Aは行きア、帰りイの経路で、その両経路にかかった時間が合計20分だと思ったのですが、なぜAの速さ、分速45mに20分かけると「ア」の距離になるのでしょうか。

4 A, B, C, D, E の5人が学校から 図書館に~ウの3つの経路のいず れかを通ってそれぞれ歩いて向かいまし た。AとDは経路をBとEは経路 イを,Cは経路ウを通って向かっ A 学校 ウ B C ① D 図書館 E たところ、かかった時間は右の表 20分 30分 15分 25分 35分 のようになりました。 その後、図書館から学校までAとDは経路 を,BとEは経路ウを、Cは経路を通って歩いてもどりました。 A とDが経路を通ってもどったときにかかった時間の差は7分でし た。また,Bは経路ウを25分かけてもどりました。 経路イとウの距 離の差は210mでした。 ただし, 5人の歩く速さはそれぞれ一定で あるとします。 (東邦大東邦中) 1つ10 【30点】 ●AとDの歩く速さの比を最も簡単な整数の比で表しましょう。 20:25=5:4 ②Eの歩く速さは分速何mか求めましょう。 m 210÷(30-25)=42 ・・・Bの速さ (42×30)÷35=36 5:4 きょ ) 分速 36m) ③Cが図書館から学校までもどるのにかかった時間は何分か求めま しょう。 (9(129)分)

連立方程式の問題です。解説の(1)(2)がなぜその答えになるのかが分かりません。丁寧な説明お願いします🙏 答え/(1)x+y=3 (2) 9x+y=11

家,学校,駅の3地点は右の図のような位置関係にあり、 家から学校までの道のりは駅から学校までの道のりの2倍 である。 家に帰ってきたAさんは学校に忘れ物をしたこと に気づき、それを取りに行くことにした。 駅に置いてある 姉の自転車を借りることにして、次の2つのルートを考え た。 Pルート:家から駅までは歩いて移動し、駅から学校 令和6年度 数学 学校 駅 と学校から家までは自転車で移動する。 このとき、学校では少し離れた駐輪場に 自転車を停めてから忘れ物を取りに行くため、学校に15分間滞在する。 Qルート:家から学校までと学校から駅までは歩いて移動し、駅から家までは自転車で移動 する。このとき, 忘れ物を取りに行くため、学校に5分間滞在する。 Aさんの歩く速さを毎時4km, 自転車の速さを毎時12km とし, 家を出発してから帰宅するま でにかかる時間を計算したところ, PルートでもQルートでもちょうど1時間かかることがわか った。ただし、駅での滞在時間は考えないものとする。 駅から学校までの道のりをkm 家から 駅までの道のりをykmとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) Pルートにかかる時間について,とyの関係式を作り整理すると である。 x+y=ア (2)Q ルートにかかる時間について,xとyの関係式を作り整理すると x+y= ウエ である。 (3)(1),(2)から、駅から学校までの道のりは オ km, 家から駅までの道のりは カ km である。

（b）の解き方お願いします🙇🏻‍♀️答えは、 （あ）午前11時5分 （い）午前10時15分 です！

三角比の活用の単元です。 解き方を教えて欲しいです。どうして2枚目の写真のように、ACが1になるのですか？ 心優しい方教えて欲しいです😭🙏🏻🙏🏻

中学 数学の問題です。 解き方がわからないので、解説お願いします🙏🏻 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助かります🙇🏻

(3) 次 「お」 「か」「き」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つ の中の「え」 ずつ選び、その数字を答えよ。 Aさんは,家から 3900m はなれた博物館から、公園の前と図書館の前を順に通って, 家 に帰った。 次の表は, A さんが進んだ速さを表したものである。 進んだ区間 博物館から公園から 公園まで 図書館から 図書館まで 家まで 進んだ速さ 分速60m 分速 36m 分速80m 6470 午後3時に博物館を出発したAさんは午後3時20分に公園の前を通った。 さらに, 午後3時35分に図書館の前を通り、家に着いたのは午後4時2分であった。 次の図は, A さんが午後3時に博物館を出発してから分後の家までの道のりをyとす るとき,博物館を出発してから家に着くまでのェとの関係をグラフに表したものである。 y (m) 3900 0 20 35 T 62分後) Aさんの兄は,午後3時10分に家を出発し, Aさんが帰ってくる道を, 分速48m で休 まずに, 公園まで進んだ。 2人が出会ったのは,Aさんが博物館を出発してから えお分かき 秒後である。

(1)Dになる理由を教えてほしいです

5 地震に関する (1)~(5)の問いに答えなさい。 ( 6点) 図9は、ある地震の震央Pと地震の観測点A~Dの位置関係を示した平面図である。 地震は2 時14分56秒にPの地下, 深さ36kmで発生した。 図10は、震源から42kmの距離にある点Aの地震計 の記録である。 なお, 震央Pおよび点A~Dの標高は同じで,地盤も一様である。 図9 50km 2:14:56 深さ 36km 図 10 C D ・B 50km- 2時15分 00秒 02 06 10秒 (1) 地震のゆれが最も小さいのはどこか。 図9のA~Dの中から1つ選び、記号で答えなさい。

図9の意味がよく分からないので教えてください この図を初めて見たので教えてほしいです🙇‍♀️

5 地震に関する (1)~(5)の問いに答えなさい。 (6点) 図9は、ある地震の震央Pと地震の観測点A~Dの位置関係を示した平面図である。 地震は2 時14分56秒にPの地下, 深さ36kmで発生した。 図10は, 震源から42kmの距離にある点Aの地震計 の記録である。 なお, 震央Pおよび点 A~Dの標高は同じで、地盤も一様である。 図9 T 50km P 図 10 6 B 50km D + 2時15分 00秒 10秒

2次方程式の問題です。解き方を教えてください。どちらかでもいいです。

3 学校からキャンプ場までは21km離れている。A君は学校からキャンプ場に向かって一定の速 さで進み, B君はA君が出発してから30分後に, キャンプ場から学校に向かって一定の速さ で進み, ちょうど午前11時に2人は出会った。 その後、そのまま目的地に向かって進み, A 君が午後2時20分にキャンプ場に、B君は午後1時15分に学校に着いた。(10点×2) (1)A君が出発してから、2人が出会うまでの時間は何時間何分ですか。 (立命館宇治高 (2)B君は時速何km で進みましたか。

中学連立方程式(ii)同じ方向からスタートしたから兄は一周分と、弟が歩いた距離の合計が35xになる。→4200は、兄の距離から弟の歩いた距離を引けば一周分になる →→35x-35y 合ってますか、？

(ウ) 池の周りにある1周4.2kmの道路を,兄は自転車で,弟は徒歩でまわることにした。 まず 同じ地点を同時に出発して2人が反対方向に回ると, 2人が出発してから15分後 に初めてすれ違った。 () 次に、同じ地点を同時に出発し, 2人が同じ方向に回ると、2人が出発してから35分後に 兄が弟に追いついた。 Aさんは,兄と弟の進む速さを次のように求めた。 (i) (iv)にはあてはまる数を, それぞれ書きなさい。 (iii) ・求め方- (ii)にはあてはまる式を, 3 680xxx+1, 34 x37x+98=16 兄の進む速さを分速æm, 弟の進む速さを分速ymとして方程式をつくる。 まず,2人が反対方向に出発したとき, 15分後にすれ違ったことから、 (i) |=4200 ・① 540 x 73 x + 3y = p² 21x+21%=5000 -) 21x+2y=5880 次に、2人が同じ方向に出発したとき,35分後に兄が弟に追いついているから, (ii) =4200 ......② ①,②を連立方程式として解くと,解は問題に適しているから, 兄の速さは分速 (Ⅲ)m, 弟の速さは分速 (iv) m であるとわかる。 840 5880 200 168 35g+400