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数学 高校生

二次関数の問題(2)でこの傾きaってXの増加量分のYのぞうかりょうでもとめられないんですか??

練習問題 6 グラフが次の条件を満たすような2次関数の方程式をそれぞれ求めよ. (1) (25)を頂点として,点(33) を通る. (2)軸の方程式がx=4 で, 2点 (21) (85)を通る. (3)3点 (01),(1,3),(15) を通る. 精講 条件を満たす2次関数を決定する問題です. 2次関数では,「一般 「形」も「標準形」 も, ともに3つの文字定数を含んでいることに注 意しましょう. 一般形 一標準形 y=ax2+bx+c y=a(x−p)²+q 2次関数を決定するというのは,この3つの文字定数の値を決定することに 他なりません. 問題を解く上で, 「一般形」, 「標準形」 のどちらの形を使うの がよいかは,問題に与えられた条件に合わせて選ぶ必要があります. ポイント としては 頂点や軸の情報が与えられている場合 頂点や軸の情報が与えられていない場合・ 標準形を用いる - 一般形を用いる というのが基本になります. = 解答 (1) 頂点の座標が (25) なので求める 2次関数は y=a(x-2)2+5 とおけるこれが点 (33) を通るので, 「頂点の情報があるので, 標準形を用いる 3=α(3-2)2+5 すなわち 3=a+5 これを解いて α=-2 となるので,求める2次関数は y=-2(x-2)^+5 ( =-2x'+8.x-3) (2)軸の方程式がx=4 なので, 求める2次関数は y=a(x-4)'+q 「軸の情報があるので, 標準形を用いる

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