中央大理学部2021年度数学です。 2枚目のn-1はどこから出てきたのですか？ 途中式が知りたいです🙇‍♂️

2 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び, その記号をマーク解答用紙 (省略) にマーク せよ.ただし, 同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) コインを繰り返し投げ, 連続した3回が順に, 表裏→表, あるいは, 裏→表裏というパター ンが出たときにコイン投げを終了する. n ≧ 3 に対し, コインをちょうどn回投げて終了する確率をpn とする. 以下の手順により pm を求める. コインをn回投げて 「まだ終了していないがn+1回目に表が出たら終了する」 または「まだ終了して いないがn+1回目に裏が出たら終了する」 という状態にある確率をrm とする. また, コインを回投 げて「まだ終了しておらず, n +1回目に表が出ても裏が出ても終了しない」 という状態にある確率を ケ である. ここでrn+1 と Sn+1 sn とする.このとき, r3 = 1; $3=$r4= 1/₁ S4= をrn, Snを用いて表すと, それぞれ n+1= Sn+1= となる.これらによりsの3項間の漸化式が得られる. この3項間の漸化式は,α <βとして $n+2asn+1=β(Sn+1 - asn), Sn+2 βSn+1=Q(Sn+1-β8n) の形で表すことができる. このα, βはそれぞれα=シ,β=ス である. 上の第1式を計 算すると Sn+2asn+1= セ ソ n-23 となる. 第2式についても同様に計算し, これらを連立して解くと, Snの一般項が Sn = (nan) (n ≥3) となることがわかる. よって P の一般項は となる. 問題2 のク,ケの解答群 b 問題2 のコサの解答群 -Tn 問題2のシス,セの解答群 e @ 1-2√5 6 1+√5 Ⓒ 1-√5 b 2 4 2-√2+√5 4 2-√5 8 3 ⑥/1/28 ⑥/1/2rn+1/28 ⑩ 1/1rn+1/28 2/1rn + 1/28 ™n Sn @ Sn 4 2+√5 (i) 8 @ 4-VB ⑩ 4+ v √5 (m n 8 8 問題2のソの解答群 Ⓒ 1 + √5 2 √5 n-1 n 問題2 のタ,チの解答群 V5 ①2V5 ① 1 +2√5 (5) Pn= チ (βn-2-an-2)(≧3) 1 2√5 Ⓡ 1-2√/5 4 Ⓡ1-2√5 水 8 n+1 d n+2 サ (k 1 4√5 h ( Ⓒ 1-4√³ @ 1+4√³ P 8 8 Sn @ 1+√5 4 1+2√/5 4 1+2√5 8 4 1+ √5] 2

累乗根の性質６つが成り立つ証明を教えてください🙇‍♀️

n乗根の公式 a> 0, b> 0, m, n, pが自然数のとき 1. (/a )"=a m m 3. a /5 = "ab 4. ニ n 5. = a 6. a" mp Qp Tmn 1ニ

（4）の最後の部分が微妙にちがうのですが、これって正解ですよね？普通に場合分けしたらおなじになるので、、

質量 Mの円筒の容器内に, ばね定数kのばねの一端を 容器の底に固定して入れてある。ばねは円筒の軸方向に、 摩擦なく伸縮し、, 容器の厚みは無視でき, 重力加速度を m P gとする。 (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,質量 m の物体Pをばねの上端に静かにのせ, Pを支えてゆ っくり下げていくとき, ばねは最大いくら縮むか。 (2) 図1のような状態で,はじめPをばねの上端に静かにのせ,急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 図1 k k Meeee M N Vo m m 図2 図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、 Pをばねに押しつけてaだけ縮め,全体が静止している状態で, 容 器とPを同時に放す。ばねから離れた後のPの速さを求めよ。 (4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに, Pを水平方向に速さ voであてたとき, (ア)ばねは最大いくら縮むか。 A)やがてPはばねから離れる。その後のPの速さを求めよ。 (弘前大) mm

英作、合ってるか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

pake, JE 同 uSs/A WO00 リー君が校舎を案内しているときの会話です。会話の流れから判断して、( ① )には適当な疑両文を書き。 く鳥取) s chair and dra 0OW 英文の数は問いません。 Ino 1 bgs :II show you around my school. This is the school library. There are ten computers 976 0OY uoY dasdP VUSE) e sopnetmn biS Masao: We have no computers in our school library. But there are 40 computers in the Lee here. We can use the Internet easily. ( ① ) ney one uoY Computer rom. :I see. Are you interested in computers? Masao:( 2 ) How do you use this room ? Lee 2, (2) 3, (3)、 (5)~17番431 :I usually read books or use the Internet in this room after school. What do you wirsimi) Lee usually do after school ? Masao:( 3 ) a とき。 すれば、ど 0 Are there comnputers ih your school? [チx) マ I am not すahterestcd th computers. 礎対高味介 0に最も通するをから) tesually play gomes wirh hmy friend 想知ケキ大 Trom ロ太感に1

高1 英語 これはSVOCの構造ですか？分からないのでS V O Cを当てはめてほしいです。

V SC Vitmn C plays ビタミンCは私たちめ健康を使っ重要な役割をしている。 0 np t ole in kecping us heelthy an な状態にさとにズnT Q X play a Ak im においてのな投割を果たする

マーカー部分が言える理由を教えてください🙇‍♀️

正の整数 m と,定数関数でないxの整式で表された関数 P(x) が, 次の条件を満たして いる。 すべての実数xに対して,P(t))"dt= P(x^)-P(0) このとき P(x)=D口である。 [18 早稲田大·商)

2枚目の、解説1行目のように置けるのは何故ですか？

A 標準 数 252,〈積分に関する条件から関数を決定〉 正の整数 m と, 定数関数でないxの整式で表された関数 P(x) が, 次の条件を満たして いる。 すべての実数xに対して, (P(t))"dt=P(x')-P(0) このとき P(x)3D である。 [18 早稲田大·商)

数学得意な方お願いします！！

a.bicを整数とする。p3+ap't hpt.c=oを満たす実教中か整数または 無理数であることを示せ。 m 12 Pを有理教賞とする。(ra(ア+b-+c=o e]3 n 両回をれ倍すると tam?t bmn-t ch's 0 よって ん -an'-bimn -en? 式の左bか有理数、石足か整数であることに そ盾するのでPは有理教ではない。 整教または無理教である。 整教または無望数である。 [ p3+2p?t2p+2=0を満たすPかか無約であることをふせの7。 pを有理教禁とする。()3,2(税)?+2()+ 2:0 両奴をい倍すると-m3= -2(m°ntmn?th3)よって mは個数なので" m-2k と表せる。 2k- mを代入しい、86°+8k'nt 4ku't 2u3 = 0 よって い3 = -2 (2163t2ピn+kいに)。よっていも偶教でよるといえる。 tm,n 共に偶数であるため、mとho 14Kot に伝約等を持たないことに 矛盾する。よってpは無理数。 よろしくお願いします!! Kclear への質門> v のの問uにおuて①と同じような解き方はできないのでしょうか? またので有理数でないかう整線でもないと言い切れるのでしょうか?

1枚目は自分で書いた解答、2枚目は解説です。 ①解説と解き方が違うのでこれで合っているか添削してほしいです。 ②解説のやり方がよくわからないので教えてほしいです。 宜しくお願い致しますm(._.)m

山 fex) = STAズを導関数の定義に従って微分せま。 fx) = lom f(xth)一fx) h→D h lom Sm(xth) 1 9mス h→o h Onm Sn X-cOsh+cosX.STmn -Smx hoo h lom h-o Cosh-1 Smh ニ SnX、 Cos X、 h h Am h-→D ニ Smh + CosX、 h SMX、 h(cosht) Anm h-20 Snh, -Smh Smh. f COS X、 h SMX、 ニ h Coshtl STn X、1-0+ COs グ,1 ニ COS ズ ニ

解答の式は加水分解した水溶液のpHの求め方では無いのでしょうか？この場合はただの電離では無いのでしょうか？どこが間違っているのか教えてください🙇‍♂️

2 g10 g1oC) 0.030mol/L 酢酸ナトリウム水溶液の pH はいくらか。 ただし,酢 酸の電離定数は K。= 2.7 × 10-5mol/L, 水のイオン積は K、 = 1.0 × 10-14 mol/L' とする。log1o3 = 0.5 問A [ pH 8.5 ]