学年

質問の種類

数学 高校生

一次不等式の整数解 なぜ、<になるのか、≦になるのかわかりません 分かる方いらっしゃったら解説お願い致します🙇‍♂️ ※1枚目2枚目それぞれ違う問題です

基本例題31 1次不等式の整数解 の (1)不等式 6x+8(4-x)>5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 () 不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6で。 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 54 基本 28 キ文 の CHARTOS 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<Aの形となる。ここで、*くAを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 OLUTION りくた「 x 6 A 解答 (1) 6x+8(4-x)>5 から *展開して整理。 -2x>-27 27 ゆえに xく- -=13.5 2桁 *不等号の向きが変わ 2 xは2桁の自然数であるから 介解の吟味。 14 10<x<13 10 11 12 13 13.5 x S0 0-p よって x=10, 11, 12, 13 JRS (2) 5(x-1)<2(2x+a) から を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 2a+5 …0 - 展開して整理。 6<2a+57 合6<2a+5<7 とか のときである。 77 6-2a+5S7 など ないように等号の に注意する。 a=1 のとき, 不等 ゆえに 1<2a<2 6 2a+5 7 x よってくas1 のを満たす最大の整数 x<7 で,条件む

解決済み 回答数: 1