単位格子 (2)について 赤丸の意味が分からないです。 半径がrなら、ACはr➕rで2Rじゃないんでしょうか、、、 ÷２をして2rになる説明をお願いしたいです。

面の中心に 分子が位置する。 このような単位格子を何とよぶか記せ。 単位格子あたりの炭素原子の数を記せ。 (3) 単位格子の一辺の長さを1.41nm とするとき, フラーレンの結晶の密度[g/cm²] を求め, 有効数字2桁で記せ。 ただし, 1nm=10-mである。 (11 岡山大改) 2 思考 100. ケイ素の結晶格子■次の文章を読んで,下の各問い に答えよ。 新しいモルの定義では, 「1mol は,正確に 6.02214076×1023個の構成粒子を含み, この値がアボガ ドロ定数N [/mol] となる」 となった。 このN の値は, 質量数28のケイ素 28Si の結晶を用いた実験によって算 出された。 Si 太い黒線で結ばれた原子どうし は互いに接しているものとする。 (1) 図の単位格子中に Si原子は何個含まれているか。 (2) 子半径r を αを用いて表せ。 図のSiの結晶の密度[g/cm] を,アボガドロ定数 NA [/mol], Siのモル質量M [g/mol], 単位格子の一辺の長さα [cm] を用いて表せ。 (20 名古屋大改) Si原子の原 図の単位格子の長さをαとしたとき, 61

(1)の下線部の箇所がわかりません💦

練習 nは自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 ②57 (1) n!≧2”-1 [ 名古屋市大] 証明する不等式を ① とする。 (1) [1] n=1のとき (左辺)=1!=1, (右辺) =2°=1 (2) n ≧10 のとき 2">10m² FATH よって. ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると k! ≥2k-1...... 28+) ($+x)(1+)+(E+)(SA)(1+0= n=k+1のとき, ① の両辺の差を考えると, ②から (k+1)!-2(k+1)-1=(k+1)・k!-2 [類 茨城大 ] 7243 ≧(k+1)・2k-1-2・2k-1 +8+m) ←k+1>0, ② から (k+1)!≧(k+1)・2^-^ =(k-1)・2k-1≧0 ゆえに (k+1)! ≧2(k+1)-1 よって,n=k+1のときにも ① は成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて ① は成り立つ。 ←A≧Bの証明→ + A-B0 を示す。 (

数３の積分の問題です。1番下に書いてある計算式でなぜｕ^2-1/ｕ^−4の符合をひっくり返しているのでしょうか？

X3 EX ④ 192 ①1連続関数f(x) が すべての実数xについてf(π-x)=f(x) を満たすとき f(xー2)f(x)dx=0が成り立つことを証明せよ。 また,これを用いて、定積分 を求めよ。 12 定積分 S$³ ( 3 xsinx X COS X + 1+cos x 1+ sinx dx を求めよ。 (1) 1=(x-27 ) f(x)dxとする。 π-x=t とおくと x=-t, dx=-dt したがって S-1-S (x-1-2)f(x-1).(-1)dt = 12.₁² = -√(x - 2)ƒ(x)dx=-1 f(-x) = よって, ① から =- (4-1)(x-1)dt-S(-1)/(tat == よって 次に、J=fxsin' x dx とし,f(x)= x I=0 すなわち S. (xー2) f(x)dx=0.① とすると sin³(-x) sin³ x 4-cos²(-x) 4-cos²x = COSx=u とおくと 102K² J = 7/5₁ ² 1 = 1² π -11-u² ゆえに J=S7xf(x)dx= dx=S² {(x − 2)ƒ(x) + f(x)}dx -25, 2²-1² = du U sin³x 4-cos²x dx=So 4-cos² x 2 -sinxdx=du -.(−1)du -xd)- π 2 1 25₁ -= f(x) =Ső(x− 7 )ƒ(x)dx+ZS[ƒ(x)dx=f(x) dx TEST Tsin³x 2 Jo 4-cos²x sinxdx=\ x u²-1 X U 0 → π ↑ → 0 - du xh I+x 0 → π 1→-1 xsin³x o 4-cos²x dx HINT (1) (*) π-x=tとおく。 (後半) (前半) で証明し た等式を用いるために, sin³ x まずf(x)= 4-cos²x として, f(x-x)=f(x) であることを示す。 x ²d sh 〔類 名古屋大〕 ←ƒ(n-t)=f(t) ←同形出現。 _²2 6 200 1610 ←まず、f(x)=f(x) を示す。 INOI |←5₁(x−77)ƒ(x)dx=0 7

写真右下の0はどういうことですか？ p･b/b･b×b･aは約分してp･aにならないんですか？ (ベクトルは省略しています。)

0000 重要 例題 55 ベクトルの大き 空間の2つのベクトル d = OA0 と OB ±0 が垂直であるとする。 おかちのとき、次のことを示せ。 方・方 =OPに対して =OQ=101+ aa (1) (-à)·a=0, (-a) b=0 (2) ≤pl 指針 (2) 解答 (1) (a) よって p.a pa p.b をそのまま使うのは面倒であるから, s, t (実数) などとおいて 6.b a.a - ≧0を示す。 (1) の結果を利用。 であるから a.b=0 (p-a)·a=p⋅a-q⋅a=p·a-(p⋅a+0)=0 (p-q)·b=p⋅b-q⋅b=p⋅b-(0+p⋅b)=0 3.6 -=tとおくと [類名古屋市大]基本53 q=sa+tb 4aba-b=0 Aq•a _b-agat pa a a =p•a+0 = va + b²b² 6.6 =b•a

∠APQと∠AP’Qは鈍角ということはどうやって厳密に確かめることができますか？感覚的、視覚的には鈍角と分かるのですが... それと、よければt＝-√2+2/2をf(t)に代入した時の計算を教えてください

P100. ry平面上で, 曲線 y=x2-4とx軸とで囲まれた図形 (境界を含む) (大学入学) に含まれる最長の線分の長さを求めよ. .0) (1.1) (0) (0) (名古屋大) 001 画平 ( #NOS しばし

私はこのようにしてといたのですが、答えが違いました。何故この解き方では行けないのか教えて欲しいです。

= 100/20 EX nは自然数とする。3本の直線3x+2y=6n, x=0, y=0 で囲まれる三角形の周上および内部に 72 あり、x座標とy座標がともに整数である点は全部でいくつあるか。 [大阪府大]

問3なんですけど混合気体の体積を求める時に物質量に窒素だけを代入する理由が分かりません。問4でジエチルエーテルの物質量を求めているから問3では関係ないのは分かりますがジエチルエーテルも一部気体として残っているから代入しないといけないと考えてしまいます。

標問 20 蒸気圧(2)農薬 扱う 次の値を 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 気体は理想気体とし、必要であれば、 蒸気圧混合気体、蒸気圧曲線, 混合気体の圧力 用いよ。 C:12 0:16 原子量･･･ H:1.0 体積を自由に変えることができるピストン付きの容器に, 窒素とジエチルエーテル 気体定数R=8.3×10°Pa・L/(mol・K) 器内のジエチルエーテルはすべて気体になっていた。 このときの混合気体の全圧は を同じ物質量ずつ入れた。 温度を330Kにして, 容器の体積を6.0Lにしたとき、容 100×10Pa であった。 ジエチルエーテルの蒸気圧曲線は次図の通りである。 ジエチルエーテルの飽和蒸気圧 12 12× 10¹ 11 × 10¹ チ 10×10' ル 9×10^ I 8×10¹ 7×10¹ 6 × 10¹ の 5×10^ 飽 4×10^ 3x10¹ 13- 2×10¹ 1×10¹ 20 250 260 270 280 290 300 310 320 330 温度〔K〕 問1 ジエチルエーテルの物質量 〔mol] を求め, 3桁目を四捨五入して有効数字2桁 で記せ。 ★ 問2 ピストンを動かして混合気体の全圧を1.00×105 Paに保ちながら,温度を330K から267Kまで徐々に下げていった。 以下のⓐ~ⓓ の各温度において, 容器内にジ エチルエーテルの液体が存在しているものをすべて選び, その記号を記せ。ない場 合は ｢なし」 と記すこと｡ 標 a 308 K b300 K 292 K (d) 284 K ★ 問3 問2の最後の状態 (全圧 1.00 × 10 Pa,温度 267K) における窒素の分圧 [Pa] と混合気体の体積 〔L〕 を求め,3桁目を四捨五入して有効数字2桁で記せ。 ただし, 267Kにおけるジエチルエーテルの飽和蒸気圧は1.7 × 10 * Pa とし, 液体の体積は無 視できるほど小さいとする。 ★ 問4 問3において,凝縮(液化)していたジエチルエーテルの物質量 〔mol] を求め, 3桁目を四捨五入して有効数字2桁で記せ。 | 名古屋工業大 | オ 示 に F

(2)について質問です。解答に書かれているΣの式で Σの上の部分がm+8ではなくm+7になっているのはなぜですか？教えてください🙏

練習 B130 (1) (+1)回目に現れる1は第何項か. (2) *** 数列1, 1,3,1,3,5, 1,3,57135 7 9 1 について, 回目に現れる 17は第何項か. (3) 初項から(k+1)回目の1までの項の和を求めよ。 (4) 初項から第n項までの和をS, とするとき, S >1300 となる最小のを求 めよ. (名古屋市立大) B1 8.2 CL C2

whatの名詞節って後ろが不完全な文になると思うんですけど何が欠けてるのかわかりません

次の人 What matters is not just the number of years of education people get, but its content. *content 内容 (名古屋市立大)

(3)の三枚目の写真のマーカー部分で X=0のとき、何故極地がないのか また、その時なぜ解が1個だと分かるのか 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

|G3-1 x³ 関数y=f(x)=4xのグラフについて、 次の問いに答えよ. 3 す個球上の点 (1) このグラフ上の点(p, f(p)) における接線の方程式を求めよ. (2) αを実数とする. 点 (2, α) からこのグラフに引くことのできる接線の本数を求めよ. (3) このグラフに3本の接線を引くことができる点全体からなる領域を求め,図示せよ. (名古屋市立大)