Question

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(1)の下線部の箇所がわかりません💦

練習 nは自然数とする。 次の不等式を証明せよ。
②57 (1) n!≧2”-1
[ 名古屋市大]
証明する不等式を ① とする。
(1) [1] n=1のとき
(左辺)=1!=1, (右辺) =2°=1
(2) n ≧10 のとき 2">10m²
FATH
よって. ①は成り立つ。
[2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると
k! ≥2k-1...... 28+) ($+x)(1+)+(E+)(SA)(1+0=
n=k+1のとき, ① の両辺の差を考えると, ②から
(k+1)!-2(k+1)-1=(k+1)・k!-2
[類 茨城大 ]
7243
≧(k+1)・2k-1-2・2k-1 +8+m) ←k+1>0, ② から
(k+1)!≧(k+1)・2^-^
=(k-1)・2k-1≧0
ゆえに
(k+1)! ≧2(k+1)-1
よって,n=k+1のときにも ① は成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて ① は成り立つ。
←A≧Bの証明→
+ A-B0 を示す。
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

だい

展開しただけだと思います。

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(k+1)！=(k+1)×k！はどうゆうことですか？？

だい

これでどうですか？

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わかりました丁寧にありがとうございます😊