合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 ME XX 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cn 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2” とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 重要 93 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが, それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4,8,16,32, Handlin を順に調べ､規則性を Ci=b, Ca=b3, C3 = bs となっていることから,数列{bn}を基準として, 6m+1 が数列{0.² の項となるかどうか, bm+2 が数列{an} の項となるかどうか、 見つける｡ 解答 a1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m U-18 ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比 22 の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 22n=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると 規測性から 答えを予想はできたこ SS 3･O-1 の形にならない。 JANE 重要 初項が 10g10 3= 141) 10 △×(2) 初 30 \-=b (s) 7V=5,2V=D 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2" = 2 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 1970 4" cn=122 などと答えてもよ L 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1],[2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{cm} の項になるからコ Cn=bzn-1=22n-1 指針> 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (4) 100 ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c,}を作るとき, 数列 {cn}の一般項を求めよ。 .631 02 解答 (1) 初 103- 各 ゆ よ す n G

(2)で共分散の公式に当てはめるだけなのですが、当てはめてる数字がわからないです。-2×0+(-5)(-3)などどこから求めたのでしょうか？

基礎問 246 第8章 データの分析 145 共分散 相関係数 ● 下の表は10人が参加した試合の1回戦と2回戦の各人の得点 である. (1) 1回戦 2回戦の平均値をそれぞれx, y, 分散を sz, sy” とす る.x, y, s', sy2 を求めよ. (2) 共分散 Szy を求め,相関係数を求めよ.ただし, 小数第3 位を四捨五入せよ. 1474 精講 dh n 1 2 3 7 8 9 10 6 5 4 番号 1回戦 (z) 33 30 44 38 29 43 33 34 36 30 2回戦 (y) 37 34 44 35 30 41 33 38 41 37 —{(x₁-x)(y₁−y)+(x2−X) (Y₂−Y)+...+(xn− x)(Yn—Y)} をxとyの共分散といい, 記号 Szy で表します. ar (1) 平均値と分散は136で学んだ定義通り計算します。 (2) n個のデータの組(x1, y1), (x^2,y2), ..., (xn, yn) に対して (i) (yyy) の平均値、すなわち また, Sz, Sy, Sry に対して r=- をxとyの変量の相関係数といいます. Sxy SxSy 相関係数rは -1≦x≦1 が成りたち, rが1に近づくほど強い正の相関 があるといい, -1 に近づくほど強い負の相関があるといいます. 143で学んだ散布図では,2つのデータの相関を雰囲気で判断しましたが, これを数値化したものが相関係数です. 解答 x= 1136 (1) (33+30+ 44 +38 +29+43 +33+34+36+30)=35(点) y=- 10 s'=1/11 ((-2)^2+(-5)2+92+32+(-6)^+8°+(−2)²+(-1)2+12+(-5)^} =25 .. Sz²=25 ( 37 +34+ 44 +35+30+ 41 +33 +38+41+37)=37 (点) 10 ←

この式の因数分解の過程を教えて欲しいです！ お願いします！

aß-a-B-7-0 (a-1)(B-1)=8

数B 数列 答えの線で引いたところはbnの項比が2だからですか？

練習 ○ 100 数列{an},{bn}の一般項をa=15n-2, bm=7.2"-1とする。 数列{bn}の項のう ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき,数列 {C}の一般項を求めよ。

数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... 続きを読む

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ･･ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・･････ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。

定数項の問題を教えてください！

(2)(x-kr-3k) (+5.z-2)(x+x-4) を展開したとき. 定数項が38になった。このときの係 数を求めなさい。 <東明館高改〉

群数列です。 模範解答と書き方が違っていますが、 意味は同じですか？ できれば、途中からの解答の仕方も教えてくださると嬉しいです。黄チャートの意味が理解できなくて🥲

97 群数列の基本 ・本 例題 から順に自然数を並べて,下のように1個 2個 4個 となるよ HORA 80 うに群に分ける。 ただし,第n群が含む数の個数は2個である。 1|2, 3|4, 5, 6,78, (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 CHARTO O SOLUTION 群数列の基本 第に群の最初の項や項数 に注目 SISTO 例題のように,群に分けられた数列 2 ...... k=1 2²-1-2-1-1 = 2-1 I) 第4群の末頃までの項の総数は 1+2+22+2=15 第5群の末項までの項の総数は 1+2+22+2+24=31 よって,第5群の初めの数は 16, 終わりの数は31 E- (n=2のとき,第(n-1) 群の末項までの項の総数は n-1 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 2008> A 群数列 を群数列という。 (1)第4群の末頃までの項の総数を N とすると,第5群の初めの数は,自然数の 列の第(N+1)項である。また, 自然数の列の第1項の数は1となる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と項 数がわかればよい。 初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から,すぐ にわかる。 =2n-1-1 [類 京都産大〕 もとの数列 ****** 重要 98 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる (1+r) 20001 ゆえに、第n群の初めの数は (2'-' - 1) +1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 PAST よって、第2群に含まれる数の総和は,初項が 2"-1, 公差が 項数が2" の等差数列の和となるから 求める和は ・2"-1{2・2"-1+(2″-1-1)・1}=2"-2(3.2"-1-1)=2232-1) n-1 Σ2-1は,初項1,公比 k=1 2の等比数列の初項か ら第 (n-1)項までの和。 [別解 第n群の終わりの数 は2"-1であるから, 和は 1.2"-'{2"-'+(2"-1)} 485 3章 12 種々の数列

至急です。1番はこの式はどうして導かれたのでしょうか？

22 次の定積分を求めよ。 √3 2x+1 @ 2 0 x² +1 -dx 2 2 dx 1 x²-2x+2 e +2 (3) dx 0 x³ +8 S: -

(4)の答えでどうしてΣの上がn+1になるのか分かりません。

(4) 1 2-6+18-54+･･・･・・+2・(-3)" 1\2-1) 1

数Iの問題です。 ①と示した式についてなのですが、なぜ、 a(b+c)2乗だけ( )の中を展開しないのか不思議です。なぜだかわかる方は教えてください。 お願いします。

舞 合 H (1) a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc &#0 = a(b+c)² + b(c²+2ca+a²)+c(a²+2ab+b²)-4abc (2) =(b+c)a²+{(b+c)²+2bc+2bc-4bc}a+bc² + b²c 534) S( =(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a + c) =(a+b)(b+c)(c+a) >1=6388% art's cop+5 +0 d+ptt