【最近河合模試受けた方へ】 数学IIB大問4の問題の解説で、d=-7,-6よりからできるa_7,a_8の連立ができるまでの経緯がよくわからないので、教えていただけると嬉しいです！

S。く 数学II·数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 an> at dlml 第4問(選択問題) (配点 20) 次に,bゃ=2""(n=1, 2, 3, …)とおくと 数学II·数学B b、= ケ aイ7d=7 aイsd, b,b2=|コサ であり,b、b,bs…b,>2022 を満たす最小の自然数nは シ S,とする。 2d--4 dez (1) a,=7, as=11 であるとする。 4 (42n-リれ。 である。 の) dを整数とし,ag=8 とする。このとき (t2ca-リ 9n-1 (n=1, 2, 3, …)である。 ス]-[セ] である。さらに,'Sis>0, Su<0 が成り立つとする。 a= =カ ア d= であり,S,= ウ また,a= (n=1, 2, 3, …), こピ- エ オ Saと Sをそれぞれdを用いて表すと k=1 であるから Ss=ソタ|| チ +d) n(2n-|カ(2n+ キ そ ルイ (n=1,2,3. .)6n117ney tn-6tby Su=|ツ」(テト+3d) 2 k=1 ク であり,dは整数であるから である。2ntリ人pnai)-4 ラnのイリr d=|ナニ ヌネ 7 (4nで1/2ntリー6しnイリ46n) である。ただし,ナニ< ヌネ とする。 ウ の解答群 2ル112n2 このとき, an<く0 を満たす最小の自然数nはノ であり,S,が最大となる O(n-1)? tn 1 0 @(n+1)? 6(n+2) 4n ときの nは| ハ である。 エ の解答群 n(nt) O n+2n+1 0 n-2n+1 2 4n°+4n+1 4n-4n+1 Ta112nty 1フn-12the 3n1m-8 オ の解答群 0 (n-1) (カー1X2n-1) 4n73n-4 X 2 (数学II·数学B第4問は次ページに続く。) 2 - 41 - - 40 -

整数です。ピンクの下線部が分かりません

2×3メ! の (以人リ人 第4問(選択問題)(配点 20) 3x(2×7) ワx(3x2) 2x(2x3xり) 2x(2x3x7) 数学I.数学A このとき, nの正の約数の総和は 4×2×2 ク であるから (1) 168 を素因数分解すると p= ケ Pっ2てl であり P734てe 168 =| ア !×3× ウ 2 2×3×(エxク) 2x7×(2'x7) 3«ワ×(2)) PっJ,l? 2 n=|コサ である。 16 p37ってて 5 である。 全32 H33 よって, 168 の正の約数の個数はエオ」個であり,AB=168 かつ 3sA<R を満たす整数 A, Bの組は,全部で カ 個ある。 の解答群 ク (2) 正の整数n は正の約数の個数が6個であり, 正の約数の総和が 168 であるどす る。このような正の整数nのうち,異なる二つの素因数をもつものを求めよう。 0(p+が)q @(カ+が)(1+q) @(p+が+が)a 6(カ+が+が(1+q) 0 (14カ+が)q O (1+p+が)(1+4) 6 V+p+が+が)a /(1+カ+が+が)(1+q) nは異なる素数p, 4を用いて M n= 9:g 1 と表せる。 ×2 (3) 正の整数 m は正の約数の個数が 12個であり, 正の約数の総和が624 であるとす (数学I,数学A第4問は次ページに続く。) る。このような正の整数 mのうち,異なる三つの素因数をもつものは 1+ p+p?) (1t&) P: 2aとき. 1ややンク P-3qYキ ItP+p= p: JarE tp-31 P2クのとも 1tptp251 m=|シスセ こ(+ス+F+P&+4a (-3)+ ?(4)+(144) (Hア+p°)11+2)= 168 である。 h:P.2-ト(P2.トは異ち数 えくん) (HP+p) (I+&) (th)=624 (1p4)((+)(I+り=2.3-13-円 3,rは異なる素数t. 2 くhより (1+%)(Itv)3.4=12 そるから、 2 (P+P+1)(2+11に2×3入ワ こを。 ャー 0 pp+に 254くrより 31+くItr P.3.hは互い fー (P,3,とノン(3 -2 一けす キ 24 624 Hア+p - S2 ーす hこす×よー H-24 こ4と9 As, をたす Pa値は. 1424:135 Pこ3 や - 35 - 36 - - 37 - 624

ト、ナです！なぜ角ADRが3分の2πだとわかるのですか？

一辺の長さが1の正六角形 ABCDEF において,中心を0とする、 線 分OC を2:1に内分する点をP, 線分 OE を1:2に内分する点をQとし、 三角形 APQの重心をGとする. 以下, AB=Da, AF=D5 とおく. 第4問 ベクトル a, a ア a, 00 イ ウ B OP 三 であり, A0=a+5 であるから エ オ AF カ キ AQ= a+ ク ケ サ a+ シ AG コ である。 直線 AG と直線 DE の交点を R とする. 点Rは直線 AG上にあるから, 実数えを用いて AR=kAG, すなわち ケ -ka+, サ -k6 シ AR = の コ と表される.また, 点Rは直線DE上にあるから,実数tを用いて AR = AD +ta, すなわち AR = (| ス|+t)a+ セ と表される。aキ0, 万キ0, a x 5 であるから, ①と②より ソタ ツ k= チ t= テ ト である。 ナ である。よって, 三角形 ADR の面積は ハヒ ニヌ であり,AR|= ネ である。 また,a·5= フ II

この問題って確率ですか？確率変数ですか？

第4問 ある集団Xにおいて, 2種類の病気A, Bが流行している。 この集団の中で病気Aにか かっている人の割合がa, 病気Bにかかっている人の割合が6, 病気 A, Bのどちらにもかかって いない人の割合がcであることがわかっている。なお, 2つの病気A, Bに同時にかかることはな い。 また、病気Aにかかっているかどうかを判定する検査があり, この検査を病気Aにかかってい る人に対して行うと確率かで陽性(病気にかかっている)と判定される。一方,同じ検査を病気B にかかっている人に対して行うと確率qで陽性と判定される。 また,この検査を病気 A, Bのどち らにもかかっていない人に対して行うと確率rで陽性と判定される。 このとき、以下の設問(1)~(4)に答えよ。ただし, a, b, c, p, q. rはいずれも0より大きく 1より小さな値をとり, a+b+c=1である。 (1)集団Xから1名を選び検査したとき,検査した1名が実際に病気Aにかかっていて陽性と判 定される確率を求めよ。 (2) 集団Xから1名を選び検査したとき, 検査した1名が陽性と判定される確率を求めよ。 (3) 集団Xから1名を選び検査し, その人が陽性と判定されたとき,その人が実際に病気Aにか かっている確率を求めよ。 (4) 集団Xから2名を選び検査したとき, 検査した2名のうち少なくとも1名が陽性と判定され る確率を求めよ。なお, 集団Xの人数は非常に多いので, 集団から2名を選ぶ試行は独立して いるとみなしてよい。

シスの部分はなぜ-1になるのですか？？

10 第4問 2次関数 f(x) = 2.x - (3a + 7)x- 2a' - a+3について考える。 ただしaは実 数の定数とする。xEU, z C-x2EU (1) a=3のとき, 2次不等式 f(x) <0の解はアィ<x< ウ である。 合AUE ケ カ a- キ 2 2サである。 た (2)-2a -a+3= エ オ a+ であるから,f(zx) は f(x) = ケ| +のが ク x+ a- コ サ a- と因数分解される。 点(は (3) 不等式f(x) <0の解は 2 3 a- タ a<| シス||のとき セ a+ ソ くxく- チ 12 a = シスのとき 解なし a - タ シス <aのとき 結景出誕の塁材目 解9 や くxく セ a+ ソ チ となる。 いるす銀受すな③半媛お苦ぶを隠法ア のPく の 目 C つ。 き望志! 変事学焼 野難育婚帯隊 岩半育藤 (A学1年) 8半 ·Ⅱ学媛) ③半媛

暖かさの指数を求めることはできたんですけど、 極相林が②の常緑広葉樹になる理由を教えていただきたいです

第4問 名古屋市東山の丘陵地において林冠を構成する木本植物を調べたとこ ろ,落葉広葉樹のアベマキ, コナラ, 常緑広葉樹のシラカシ, アラカシの混 交林であった。この混交林に関する, 以下の問1~問3に答えよ。 そロー 山 問1 下の表は, 名古屋市の 2015年の月平均気温である (気象庁 web site, 過去の気象データより作表)。 この表から 「暖かさの指数」 を算出せよ。 また,この混交林が極相になった時には落葉広葉樹林 (夏緑樹林), 常緑 広葉樹林(照葉樹林) のどちらになるか。 暖かさの指数と極相林の組み合 のわせとして最も適切なものを, 以下の①~④のうちから一つ選べ。 月 平均気温 月 平均気温 C 4.9 7 26.5 2 5.7 8 28.1 3 9.7 9 23.1 4 15.2 10 18.4 5 21.3 11 14.3 出 6 22.3 12 9.3 焼の抹 暖かさの指数 極相林 の 138.9 落葉広葉樹 138.9 常緑広葉樹 198.8 落葉広葉樹 198.8 常緑広葉樹

問1です。aとcについて答えは aが3、cが2 なのですがaが2、cが3ではなぜダメなのでしょうか？

第4問 生態系における物質の生産と消費に関する以下の各問い(問1~6)に答えよ。 (解答番号 57 76 |D ての きな 対 下の図は,生態系における各栄養段階の有機物の収支に関する模式図である。この図では最初の 現存量は省略されているが, a およびfは一定の時間が経過した後,現存量に影響を与える。 ここでの死滅量には, 老廃物排出量を含めている。ら * 1 * 2 エネルギー効率とは, 消費者による摂食,同化,生産の過程でエネルギーが伝わる効率をま とめたものをいう。ここでは, 主に同化量に基づいて計算することとする。 決される。つのアミノを アミノル 上の 高次の消費者 生命活動の きけ エネルギー ーズ 一次消費者 b d a C e 生命活動の エネルギー W X ン 生産者 f g Y Z の5 M 問1 図のa~eに最も適当な語を次の①~⑤のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 ち合 57 61 果 の 被食量 6 不消化排出量 D 呼吸量 2 死滅量 3 成長量 OADA

共通テストの数学1aの整数問題を教えてください！

条件「a°を26で割った余りとaを26 で割った余りが等しい」 数学I.数学A 第4問(選択問題) (配点 20) (1) aは1以上 100 以下の整数とする。 26 を満たすようなaの個数を求めよう。 26 (*)は 「a°-a は ア の倍数」 と同値である。 (26 さらに,α°-a=(a-1)a であり、aー1. aは連続する2つの整数であるか ら,(**) は 「a-a は イ の倍数」 と同値である。 以上のことから,(*) は, -「aをイ で割った余りが| ウ6または エク」 と同値である。ただし, ウ」< とする。 エ したがって, 1以上100以下の整数aのうち, α'を 26 で割った余りとaを26 で割った余りが等しくなるようなaは, 全部でオカ個ある。 24 ア の解答群 O 26 0 28 2 38 3 40 イ の解答群 0 13 0 14 2 19 20 (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) - 44 -

こ～せ まで分かりません どうやって考えたらいいでしょうか？

II 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問(選択問題) (配点 20) [1]、不定方程式 22 - - 2x - 4y = 15 の整数解 z, yを求めよう。 2?- 2 = と コ-) 7 h- エ +6)モ+ であるから,①は +3 て) オカ 2 三 ム と変形できて,さらに A°-B°= (A+B)(A-B)であるから キ (エ+リ+ De- オカ ニ -6-I と変形できる。ここでェが整数のとき (エ+y+| キ ク = 2c - は偶数であるから, z+y+ の偶奇は一致するこ キ -6-エ3 とに注意すると, ①を満たす整数z, yの組は 組あり,その中でェが ロ 最大のものは 4 = (6 *x) シス 4 である。 (数学I·数学 A 第4問は次ページに続く。こ

確率の問題です ※解説の｢カード｣を表している四角に囲まれた数字について入力の仕方がわからないので以下 ① 等で表しています シスセの問題についてです 写真のマークしてある部分で、最初の4枚における①と②の出し方の組み合わせという意味で 4！をしてると思うのですが、区別... 続きを読む

す 第1回 数I·A (2) 箱の中に数字1が書かれたカードが3枚,数字2が書かれたカードが2枚, 数字0が書かれたカードが1枚,合計6枚のカードが入っている。 この箱からカードを1枚取り出し,カードに書かれている数字を確認する。 取り出したカードはもとに戻さない。この試行を, 数字0が書かれたカードを 取り出すまで繰り返し, 取り出したカードに書かれた数の合計を得点として終 了する。例えば,取り出したカードに書かれた数が, 取り出した順に1, 2, 1, 2, 0であったときは, 取り出したカードは5枚であり, 得点は6点である。 ケお 大 自 であり,カードを3枚 ケ ク カードを3枚取り出して終了する確率は お コ 以上取り出して終了する確率は である。 サ シ 終了したときに得点が6点である確率は であり,終了したとき スセ ソ に得点が3点である確率は である。 タチ