革2陣っ融の下識代87
了ウ 関数の最大・最小と場合分け
田 々は正の定数とする。次の関数の最小値を求めよ。
“"ー4x+1 (0=
3
の
考え方> 放物線
*z十1 は下に凸で、軸は直線 一計 である
1] 0<z<2 定義域0<x<q は詳を含ま
2] 2
で, 場合分けをする
定義域 0ェャ< は議を含む
還計 敵数の式を交形すると ッニベークー3 (0=
0<2<2 のとき
還 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
1 よって, は xーo で最小慎〆ー4g十1 をとる。
[2] 2ミミZ のとき
ッ は *ー2 で最小値 3 をとる。
則 0く<く2 のとき *ニ@ で最小値〆ー4c1