解き方を教えて下さい！！答えは1たい1です！！

0 右の図のように, 鋭角三角形ABCの A D F で交わります。 BE:EC=4:5, CF:FA=5:4で あるとき, AD:DBを求めなさい。 00) 右の図のに, 鋭角の 0 B E C 辺AB, BC, CAに点D, E, Fが,AE, BF, は1点0

（2）を教えてください！

[6AABC において, 辺 ABを4:3に内分する点を D, 辺 ACを3:2に内分する点をE とし,2つの線分 CD, BE の交点をPとする。また, 線分 APの延長と辺 BCの交点を |Qとする。AB=6, AC=cとするとき 1) AFをる,こで表せ。 (2) AQをる,こで表せ。 A の -11-5) +S形 3イ 3C 5 Q C AP - (1-t)で +七AD - 1-りでデば t 5. では一次然立だrら、 b, 1-S = 25 1-t. 5 14 4Q:ト形 7-75. 4t -ちt35 : -5t 21-215 12t +)351215= _35t - 23t Aス 14 2し AP 1。

下の問題を教えて頂きたいです。 出来れば、途中式もお願いします🙇‍♂️

14 △ABCにおいて, AB= 3, AC=5である。辺 AB, BC の中点をそれぞれ M, Nとし,ZAの二等分線が MN, BC と交わる点をそれぞれP, Dとするとき, AP およ PD MP び の値を求めよ。 PN

メネラウスの定理の面積比について。 (2)の問題の解答のマーカー部分の考え方が分かりません。 どのように考えればマーカー部分の式を立てられますか？

54 メネラウスの定理 右図の△ABCにおいて、 A AE:EB=2:3, BD:DC=1:3 E P とする.このとき、 (1) AP: PDを求めよ。 B C (2) APDC: △ABC を求めよ。 D メネラウスの定理(→ポイン 精講 ト)は,チェバの定理と形が そっくりですが,使う図形のイメージが 違います。(右図)また,面積比を考え るときは,共通部分に着目します。 チェバの定理 メネラウスの定理 解 答 (1) メネラウスの定理より 3 PA AP 8 EB =1 AE CD PA BC DP 4 DP 2 PD よって、AP: PD=8:9 18 E (2) APDC= △ADC 8+9 3 27 △ABC 68 9 一号×AABC-AABC 3 9 ×-AABC= 4 17 BAD C よって、APDC: △ABC=27:68 A <メネラウスの定理〉右図において E ポイント CD PA、EB =1 BC^ DP^AE B D C 第3章 |9

これどうしてもチェバの定理で解きたいんですけど、 どこかが間違ってるのか解けません。 どこが間違ってますか？

38 ZABC において、辺ABを3:1に外分する点をD. 辺BCを 1:2に内分する点をEとし、直額 AE と直 CD の交点をFとする。 AB=3, AC-とするとき。 AFをる.こを用いてませ。 F D A. D AD EE CF. ED FC FD CF 2 FD CF FD。 CF:FD, 2:3 CS CamScannerでスキャン

チェバの定理の逆による証明ですが、チェバの定理が成り立つと仮定してから結果的にチェバの定理が成り立つという言い方はバツでしょうか？

No. Date 重例73 A (近)人ABCにあいて 2tをれの中視で - AD、BE.CFと3, F E B バの定理が成っと仮定持く AF FB BD CE EA 9 DC こそで AF =FB ①の BD= DC、CE=EAであるか (左)-| あて左べの理が成ソ立っから 三月形の3つの年熱は原で交る よってがの定理のにより、 3週す AD、BQ、CRははえまわる。 ゆ先ん三角形の3つの中乳は- 弟る。 LL

204の問題です。相似を用いて求めたのですが、もっと単純な求め方はありますか？数学得意な方教えてください！

18 三角形と比 Review C T0204 右の図で, AB / EF// CD である。 AB = 6, CD =8のとき, EFの長さを 求めよ。 F D B 205 AABCにおいて, ZAの二等分線が辺 BC と交わる点をDとする。 AB=6, AC=5, △ABC の面積が11のとき, △ABD の面 積を求めよ。 B D C 206 (1) 下の図で CP の長さを求め (2) 下の図でAQ の長さを求め よ。 よ。 C B C P Exercise 207 1辺の長さが2の正方形ABCD ーいて 8

(2)について質問です。 なぜ角を2倍して180度で割ってるのか教えてほしいです🙇

(3) △ABE と直線 CD に ついて,メネラウスの 定理により A D G JA2 F BC EF AD =1 B CE FA DB E 3 7 EF 1 =1 3 FA 2 6_7 EF よって ゆえに FA したがって AF:FE=7:6 また,チェバの定理により BE CG AD =1 EC GA DB 4 CG よって =1 3 GA 2 CG GA ゆえに したがって AG:GC=2:3 4) /AFD. 000 3_2

118番なんですけど、上の公式だと、BPで下の辺？全部なのに、188番の問題は、BPだと、下の辺全部じゃないんです。どう考えればいいですか？

メネラウスの定理 定理 直線!がAABC の辺BC, CA, AB, またはその延長と、それぞれ点P.o Rで交われば BP CQ AR PCQA RB 「7 メネラウスの定理, 辺と角の大小関係 LR/ B aの図で、 角0を求 =1 三角形の3辺の長さの関係 定理 三角形において, 2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい。 (2) AF:FE 月0点 AABE と線分 CD において、メネラウスの により 中心である。 ロD.120 間10 すせ内にはlox AD BC EF CE FA =1 188 下の図で、rを求めよ。 DB であるから 7.EF 1:A 1ST 0 円周角の定理によ 0= 20°×2 = 40° S R 4 FA =1 2 よって - 号 EF 8 外ん 9 8 7 月 A B FA メネラウスの定理により BP CQ. PC QA RB であるから AF:FE = 7:8 G したがって AR 千100-30 AO 6 25 =1 10 x 2 よって x=3 18 50 =D00:0A C- Bb Ex=:A 教 p.123 問1 B BL:LC 190 2辺の長さの和と他の1辺の長さを比較する ことにより,3辺の長さが次のような △ABC が存在するかどうか調べよ。 AB = 11, BC =6, CA =D 70:DA IS AB+BC = 17, CA = 7 より ェ 円周角の 189右の図で AD:DB = 1:2 ( D G BE:EC = 3:4 MA o であるとき, 次の比を F B-3 E O円O 求めよ。 4 D…….. AB+BC>CA BC+CA = 13, AB = 11 より AA (1) AG:GC 609 Bb CO AABC において, チェバの定理により BC+CA> AB O BE CG AD =1 MA CA +AB = 18, BC= 6 より EC GA DB であるから CA + AB>BC 0, 2, ③より, 2辺の長さの和は, 他の1辺の 長さより大きいから, △ABCは 存在する。 3 CG 1 88 4 GA 2 よって - CG 8 GA したがって 3 AG:GC = 3:8 1:-98 角の 2) /3) 1つの円 1つ0 124間1 202

4番がなぜそうなるのかがわからなくて困ってます！ 教えてください！！！！

14 AABCの辺 AB, AC上にそれぞれ点R, Qがあり,AR:RB =2:1, AQ:QC=5:2 である。線分 BQ とCR の交点を 0, 直線 AO と辺 BCの交点をPとするとき, 次の問いに答えよ。 (1) BP:PC の比を求めよ。 チェバ 上、CQ AR- PC GA'RE P A 0 ドP:PC = $:4 (2)- AO:OPの比を求めよ。 メネラウス BC、Pe AR CP OA RB PO 0A A A0:0p (3) △ABCと△OBCの面積比を求めよ。 9:2 0 B △ABC:40BC = //: 2 P (4) △ABCと△OPCの面積比を求めよ。 △ABCの面織を1とすると 40p(= 1.半方 99 AABC:40PC = / 99 -99:8