3次関数のグラフは必ず異なる2つの実数解を持つのですか？

マーカーで囲んだように条件を満たすか確かめるとありますが、これは満たさない時はあるのでしょうか？

f(x) は 3次関数で, x=0 で極小値0をとり, x=2で極大値をとる｡ し f(x) を求めよ。 → p.21 () rồxô 10. a,bは定数で, a>0とする。 関数y=ax+3ax2 + 6について,区間

(1)を教えて欲しいです。答えは37/12です。

1416 例題 13 511. 次の関数のグラフとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 □(1)* y=x3-5x2+6x-1) 口 (2) y=-x-4x2+x+4 教 p.216 例題 16

(3)なのですが、線で引いたところを教えて欲しいです。

y=f(x) は f' (a) <0 のとき, y=f(x) のグラ y=f(x) は している。 459. 次の関数の値の増減を調べよ。 □ □(1)* y=x3+3x²-4 (2)* y=-x3+3x2-3x+2 □ (3) y=x²-3x2+4x p.192 19 教p.195 例 11 9 例12

アイが1/2なんですがなぜか分からないです… アイの答え見てサまでいけたんですが、そこから最後まで分からないです… 答えシス1/6 セソ15 タチ 3/2 ツ6 解説お願いいたします！

II 次の文中の空欄 にマークせよ。 ただし分数は既約分数で表せ。 ( 30点) aを定数とする3次関数 を考える。 a≠ 極大値 極小値 0≦a< 0≤a< (ス) となる。 (イ) (ス) f(x) = 3x3 a (ケ) a - のとき, 関数f(x) は極値をとる。 a < 3 のとき, (ツ) に当てはまる整数を0~9から1つ選び、該当する解答欄 + <a< のとき, (コ) (サ) 9 (セ) (2a+1) x2 + 18ax + 6a をとる。 13 とする。このとき,0≦x≦1の範囲で関数f(x) の最小値は a (カ) a+ (キ) a と a - (ア) (チ) のとき, 関数f(x) は

三次関数を求める問題で印をつけているところまでは理解できているのですがそこからの計算が答えと合わないという状態です。 もし計算の仕方が分かる方がいましたら申し訳ありませんが詳しく書いていただきたいです🙇‍♀️

第2節|関数の値の変 x=1で極大値6,x=2で極小値5をとるような 3次関数 f(x) を求めよ SEELA

(3)の答えが合いません… （3）を途中式も含めて教えてほしいです。 よろしくお願いします。

【1】3次関数f(x)=x+2ax²+3x(aは実数の定数)がx = x, x = β で それぞれ極大値、極小値をとるとき, 次の問いに答えよ. (1) αの値の範囲は, である. (2) である. a<- である. a+3= 1 2 a=± 3 2 3 4 5|6 7 4 3 2 114 <a (3) f(x)の極大値と極小値の和が0であるとき, aの値は, 39 106 3√6 4 a,a3= = 8 ✓どうしても (31の答えが エ になりません・・・ 途中式も含めて教えていただきたいです。

なぜ赤文字のように計算しないのか教えてください

題 5 関数 y=x-xー2.x のグラフとx軸で囲まれた2つの部分の 面積の和Sを求めよ。 関数 y=x-x2 - 2x のグラフとx軸の交点のx座標は, x-x2-2x=0 の解,すなわち, x(x+1)(x-2)=0 の解であるから, x=-1, 0, 2 したがって, 関数 y=x-x2-2xの グラフは右の図のようになり, -1≦x≦0 のとき, y≧0 0≦x≦2のとき,y≧0 よって, S=S(x-x²-2x)dx-f(x-x-2x)dx 53²-62²-2-14 ↑ yty=x-x2-2x fo = [+/+x² - 1/1/₁ ² x ² - x ²1₁ - [² / x 1 - ² - 1 3 3 -x²-x² 12 = 37 12 X

教えてください🙇‍♀️🙏

3次関数f(x)=ax+bx2 + cx + d について, d, b2-3accの符号を調べると, それぞれ次のようになった。 d>0, 6²-3ac>0, c<0 このとき, y=f(x)のグラフとして考えられる最も適切な図を次の(A)~(H) から選べ。 また、その図を選んだ理由をかけ (A) (G) y↑ (B) A A U₁₂ A x X X y₁ y (D) (E) h z p X X $ O X (H) (C) y X (F)

（4）の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

(1) 3 次関数f(x)=ax+bx2+cx+dはx=1, x=3で極値をとるという。また,その極 大値は2で,極小値は-2であるという。このとき, この条件を満たす関数 f(x) をすべ て求めよ。 (2) 関数 f(x)=x-ax2+bの極大値が5, 極小値が1となるとき,定数a, b の値を求め よ。 (3) f(x) = x3+ ax2 - 3x + b とする。 f(x)はx=1で極小になり, x=cで極大値5をとる。 定数a,b,cの値とf(x)の極小値をそれぞれ求めよ。 (4) 3 次関数f(x)=ax+bx2+cx+dx=0で極大値2をとり,x=2で極小値 -6 を とるとき,定数a, b, c, d の値を求めよ。 (5) a を実数とする。 3次関数f(x)=-x3+ax²+a(a+4)x+3はx=-1 で極小値をとる。 定数aの値とf(x) の極小値をそれぞれ求めよ。 (6) 関数 f(x) = x^3+ax2+bx+cがx=1で極大値をとり,x=3で極小値-5 をとるよう に,定数a,b,cの値を定めよ。 (7) 関数f(x) = 1/3x-ax^2+(a +1)x が x=1で極値をもつように,定数aの値を定めよ。 また, 極小値を求めよ。 (8) 関数 f(x) = x - 3x2+ax+bがx=3で極小値-26 をとるように,定数a,b の値 を定めよ。 また, 極大値を求めよ。 (9) 関数 f(x)=x3+ax2+bx+cがx=-1で極大値4をとり, x=3で極小値をとるよ うに,定数a,b,cの値を定めよ。 また, 極小値を求めよ。 (0) 関数 f(x) = ax3+bx2 +cx + d がx=-2で極大値11をとり, x=1で極小値-16 をとるように,定数a, b, c, dの値を定めよ。