数学
高校生
解決済み

3次関数のグラフは必ず異なる2つの実数解を持つのですか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

惜しいですね。3次関数は必ず実数解を必ず1つは持ちます。

yun

ありがとうございます🙇‍♀️
そうなると分からない問題が1つあるのですが教えていただくことは可能でしょうか?

抹茶ラテ

私がわかる範囲ならどうぞ

yun

この問題の回答なのですが、判別式を作った時にD>0になるそうです。これは実数解が2つある時ということになるのではないんでしょうか。

抹茶ラテ

基本的に判別式は二次関数の場合でしか扱わいません。三次方程式の判別式も存在するには存在するのですが...どのような感じで使われていたか伺ってもよろしいですか

抹茶ラテ

あっ、1回微分したんですね失礼しました

抹茶ラテ

3次関数の極値というのは、必ず+から-、または-から+に移り変わる点であるため、一度導関数の値が0になる必要があり、その0になった点が極値となり得るので導関数の判別式Dが0以上になる必要があります

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