はさみうちの原理はどのような時に用いますか

上のは0<sin1/h<1になるから収束しないで下のは0×0<sin1/h<1だから0になるということですか？お願いします…！

( の /⑩+/ー/⑳ ーjm 耳間II隊 ょつ0 請識 にこれは収束しないから, ァデ0 っ講還 ン 2 (⑫ 0<lsin王= より 。 0slz jjn*デー0 であるから, im の ァー0 を っ1 jn "Sin テー0 イ 0 で, 7⑩)=0

数Ⅲの極限です。 青い点線を引いたところがなぜそうなるかわかりません。 教えていただきたいです

158 (1) 0<g,く3 を証明せよ? (3) 数列 (2J の板限値を求め 2 指針に すべての自然数ヵについての成立を (2) ) の結果.。 すなわち gの20. に (3) 消化式を変形して, 一般項ggをイントー 式を利用し。 はさみうちの原理 を使って数列 (3ー@。 はさみうちの原理 すべての自然数ヵ! 1imヵlimg とならは ヵつっ ヵつoo CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 示す 一数学的帰納法 の利用。 >0 であることを利用。 の式で表すのは難 しUNの3 (でました邊 } の極限を求める。……. 電 <ついて の人ミ@。全の。のとき lim gw 2 旧稲 答 060US24S9 5つっ (DI の の 。 [1] ヵ三1 のとき, 与えられた条件から ① は成り立つ。 [2] ヵ王をのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<gく3 ァヵーん十1 のときを考えると, 0くく3 であるから のs+i王1圭71十gg >2>0 s+王寺 71 十 く1十 / 1圭三3 |選だ2がのjc@ 0くく3 GTC。 ヶ三z士1のときにも ①は成り立つ。 II], [2] から, すべての自然数ヵ について ① は成り立つ。 り放5トンーー 2本還0 2 川 お 0く3 es ) (3-2)) 7 1 YY --- うこ3 Hm(生) (32.)=0 であるがりら lim(3Z)=0 カー jimZテ3 ター (3) (1) (2) から したがって の」三2. Zミ2 のとき/ 3 3s99 ンー 1 ーー た0うSCOのまま | る数学的帰納法による。 0くく3 40<2。 から 71+gx >1 424<3から 71Togx <2 <3-2Z。>0 であり, gw204 際識のIE29 0 =2 のとき, ②⑫から い: 3g。く全(3grり 1 "0 <() (3 gg-2 短< ero

(3)の1行目からどうしてここの式が出てきたのか分かりません。教えてください

提ーー 0 -。 はさみうちの原理 所 用呈1 1 3 。新式と極良9 : F 全 数列 (odj が0<,く3, の1キア1 (5二2電3) を満たすとき T (5) を証明せよ、。 (1) 0<g。く3 を証明せよ< 3 : 糸 神 eo -prrarmm we ーー (2) 3一gmで す 一数学的帰納法 の利用。 であることを利用。 をヵの式で表すのは難しい。 2で: (2) で示した本 使って数列 (3一g』) の極限を求める。……… はさみうちの原理 すべての ヵ について み,ミの=の。 指針に (①⑪ すべての自然数 ヵ についての成立を (2) (1) の結果, すなわち の>0. 3一>0 (3) 潤化式を変形して, 一般項のヵ imp。ーlimg。王ッならば Hmの なお, 次ページの補足事項も参照。 (@iNI3且 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 用 倫 各証0KS29 ① とする。 数学的帰納法による。 山王1のとき, 与えられた条件から ① は成り立つ。 40<<3 [2] ヵーをのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<gxく3 ァーん1 のときを考えると, 0<g。く3 であるから のmnー1圭71十g。 >2>0 30く2k から 1+。>1 のxn三1圭71十の。 く1十1土3 3 2みく3から 71+Tokく2 だ50放0KのEiO よって, ヵ三を填] のときにも①は成り立つ。 唱] [2] から,。 すべての自然数 ヵ について ① は成り立つ。 当 にの SO 宙の7 1 (2 3のーー2 ECO me <くす3-gz) 3 g』>0 であり, g:>0か 1 \2-+ ら 2二1寺6』 >3 ⑬ (⑪, ⑳から 0<3-gs(き) (3-ゐ) 2 のとき, ⑦から 5 1 \1 8 所 (3ー)ニ0 であるから 8-ga<き(3-gr-) jim(3ニg)= 5 0衝0 <き)e-eD… したがって jmo。テ3 和 0< er 遇 ュー を満たす数列 (Zj について っ1 であることを証明せよ。 (硝 関西

数三です　 分かる方お願いします🙇‍♂️ (2)のやり方を教えて下さい！

アパ 1 (1) *x>0 のとき, 不等式 7ス1kXギーッ を証明せよ。 隊較昌S をET明せよ. そつCo 6

数3です。この問題なんですが、解答ははさみうちの原理を使っているのですが、cosnπは振動するけど、分母のnは無限大になるから、はさみうちの原理を使わなくても、0と求められると思うんですけど、この考え方は間違いですか？

lim(x-cosx) x→∞ これはどのように考えたら良いのでしょうか？

(2)はなぜx→+∞っていうのがわかるのでしょうか？

| 306 次の極限値を求めよ. (且HHPESIRES そ に in S寺) との違いに注意する. ルリ そ 1 (1) メー o ではあるが, sin二に着目すると, 王つ0 となる. (⑫, (3) それぞれ, このままでは直接求めることはできない. このょうぅょと みうちの原理 (ヵ.298 模時5.) を利用する. そのとき, ⑳EGであー Hs 範囲が異なることに注意する. E2)[ (はさみうちの原理) 7ぐさ<)るg(e) かつ Hm 7(の王B本具のエッーー Ao 了是 () 二ー!とおくと,ィつののとき, 7つ0 おで UE テー 区語NiOU表 共』 (2) 一1ssinzミ1 より, >0 のとき 2 el Sinを上 時③⑪ 考えてよい. っ 辺々を(>0) で前2. (3識 0より, っ1と

解答の仕方、答えが合っているかの確認をお願いします。

⑫) 2重積分 に対して, 次の3 つの領域を考える (④⑫ 7e2/ 。 イル: 72S@ / ① をのとる<と 劉 s 2 グのzz ん, の<の 22て F称る | 40/軸昌明 の間の4 Pr 「 2 6 | デ g小 ラ f / 4 K ) アウ 0 1 ー2ろイタ | の Vp 6 「あん ・ に 拉 たが 肖 Koっの ィ 坦 た

途中式を教えてください🙇‍♀️この極限値を求めたいです。答えは2です。