Question

マチャ

数3です。この問題なんですが、解答ははさみうちの原理を使っているのですが、cosnπは振動するけど、分母のnは無限大になるから、はさみうちの原理を使わなくても、0と求められると思うんですけど、この考え方は間違いですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rinno777

感覚的にはそれでもいいのですが、解答する上では収束することを示さなければならないからです。

マチャ

これの（2）も同じように分子が振動していて分母が無限大になっているのですが、これは、はさみうちの原理とか使わずに0に収束すると書いてあるので、なんでこれが良くて、前の問題ははさみうちを使わないといけないのかがいまいちよくわかんないです… cosがあれば、はさみうちを使うみたいな考えで大丈夫ですか？

マチャ

間違えました、（1）の（イ）です。

Rinno777

確かに、(nが自然数だとしたら) cosnπ = (-1)^(n-1)なので、そう答えてもいいかもしれませんね。

数列でなく関数の極限であれば、はさみうちを使うのが良いですが、今回の場合は別にどちらでもいいと思います。

マチャ

そうなんですね！丁寧に答えていただきありがとうございます！