Question

☆*°

(3)の1行目からどうしてここの式が出てきたのか分かりません。教えてください

提ーー

  

0                                                      -。 はさみうちの原理

                                                                                                                                                                                                                                                                  
 
 
  
 

所 用呈1 1 3 。新式と極良9 :         F 全
数列 (odj が0<,く3, の1キア1 (5二2電3) を満たすとき

T (5) を証明せよ、。
(1) 0<g。く3 を証明せよ<                    3

:                                                  糸 神
eo                  -prrarmm we

ーー

(2) 3一gmで

   

 

す 一数学的帰納法 の利用。

であることを利用。

をヵの式で表すのは難しい。 2で: (2) で示した本
使って数列 (3一g』) の極限を求める。………

はさみうちの原理 すべての ヵ について み,ミの=の。

指針に (①⑪ すべての自然数 ヵ についての成立を
(2) (1) の結果, すなわち の>0. 3一>0

(3) 潤化式を変形して, 一般項のヵ

 

imp。ーlimg。王ッならば Hmの

  

なお, 次ページの補足事項も参照。

(@iNI3且 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち

 

用 倫
各証0KS29 ① とする。                数学的帰納法による。
山王1のとき, 与えられた条件から ① は成り立つ。    40<<3
[2] ヵーをのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<gxく3
ァーん1 のときを考えると, 0<g。く3 であるから

のmnー1圭71十g。 >2>0                         30く2k から 1+。>1
のxn三1圭71十の。 く1十1土3 3                 2みく3から 71+Tokく2

だ50放0KのEiO
よって, ヵ三を填] のときにも①は成り立つ。
唱] [2] から,。 すべての自然数 ヵ について ① は成り立つ。

 

当  にの   SO 宙の7  1
(2 3のーー2  ECO me <くす3-gz)      3 g』>0 であり, g:>0か
1 \2-+            ら 2二1寺6』 >3

⑬ (⑪, ⑳から   0<3-gs(き)  (3-ゐ)           2 のとき, ⑦から

5  1 \1

8 所 (3ー)ニ0 であるから              8-ga<き(3-gr-)

        jim(3ニg)=                   5

0衝0               <き)e-eD…

したがって   jmo。テ3                            和
0< er

遇
ュー を満たす数列 (Zj について
っ1 であることを証明せよ。

  

(硝 関西

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウンウントリウム

何回も(2)の条件を不等式の右辺に使っている感じです。

☆*°

ありがとうございます！