マーカーの部分のやり方とこの式を使う意味が分かりません🙇🏻‍♀️

第1節 導関数の応用 185 例題 関数 y= 8 ー1のグラフの概形をかけ。 x- 解答 関数の定義域はxキ1 である。 f(x)= x-1 とする。(x) =x+1+ であるから x-1 1 x(x-2) f(x)=1-7 (x-1) 2 f"(x)=D Tx-1) f(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のようになる。 5 で-20t x 0 1 f(x) 0 f"(x) 極大 極小 f(x) 0 4 また lim f(x)= 0, lim f(x)= - 10 x→1+0 x→1-0 であるから,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。 さらに,lim{f(x) (x+1)}=0 x→ 0 lim {f(x)-(x+1)}=0 4 y=x+1 X→-0 であるから,直線 y=x+1 も 15 1 この曲線の漸近線である。 以上から,グラフの概形は, 右 12 x の図のようになる。 |x=1 「個定)関数 y= f(x) のグラフにおいて, lim f(x), lim f(x) のうち, 少な x→C+0 くとも1つが または -8 であるとき, 直線 x=c は漸近線である。 20 また, lim{f(x)ー(ax+6)}=0 または lim {f(x)-(ax+6)}=0 で x→-8 x→0 あるとき,直線 y=ax+b は漸近線である。 練習 16 x-x+2 のグラフの概形をかけ。 関数 = 第6章 微分法の応用 2 0

350の(1)の問題です。このような分数の数列の和を求める問題で、赤線の部分の式変形をどうしても自分で導くことができません。右の丸の中のように逆から計算するのは理解できるのですが…。コツなどを教えていただきたいです🙇‍♂️

24 数学B 第6章 数 列 350 次の和 Sを求めよ。 ただし, (3)では, n>2とする。 1 (1) Sw= 1 4:5 1 3.4 1 5-6 (n+2)(n+3) 第6章 数 列数学 3 2, n22のとき, an= 2 ai= 5' (n+3)(n+4) (2) a1=Si=2-1°_1+1=2 n22のとき, T (1-S (4n+)-5-3 an=Sn-Sn-1 16 SF+1+43F-1) 353. .= (2n°_n+1) (2nー6n°+5n)=6n°-6n+1 ………① 0にn=1を代入すると, 6-12-6-1+1=1 となり,初項aiと 一致しない。1) 2)-1 以上より,一般項は, ai=2, n>2のとき, an=6n°16n+1 ST 1 が成り立つから, 1 350.(1) 15:31 k+3 0 R+2 (k+2)(k+3) k+2 k+3 1 1 三 (&+2)(k+3) Sn- 3 4 5 5 6 1 n+2 n+3 (R+2)(k+3) n 3(n+3) 3(n+3) 28 1 3 n+3 が成り立つから, 1 2 3k-1 3k+2 3k+2 3(3k-1 (3k-1)(3k+2). (3k+2)-(3k-1) (3k-1)(3k+2) 1 1 S--は- 11 S.=( 8 1 3 (3カ-13m+2) (3k-1)(3k+2) (3n+2)-2. 1 n 1 =-3-2)-2(3m+2) 1/1 3(2 2(3n+2) 2(3n+2) 1 1 1/_1 が成り立つから, 26+4 3k-2 3k+4 ー十

基礎問題精講の積分です。(4)の、青線部分のところ、どうして　y　になるのですか？

ま フリクションライト 202 問 第6章 積分法 111 面積(VII) f(t)=e*+e-", g(t)=e*-e-* (-8<t<)とする。 (1) f(t)の最小値を求めよ。 (2) {f(t)}?-{g(t))? の値を求めよ0 (3) 媒介変数tを用いて, エ=f(t), y=g(t) と表される曲線をCとも る。このときCの概形を図示せよ。X (4)t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, Bとする。漁a AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ。 面積に関する最後の問題です。かなり難しいかもしれませんが、ま 精講 導に従ってチャレンジしましょう. (1) 微分してもよいのですが,「e*>0, e-*>0」に着目すれば… (3)(2)から曲線Cは双曲線(3)であることがわかり,(1)から,双曲線のどの 部分が適するかがわかります。 (4) 媒介変数で表された関数について,その関数のグラフと2軸とで囲まれた 部分の面積は |yldz で表せます。 解 答 (1) e'>0, e-*>0 だから, 相加平均之相乗平均より f(t)=e*+e-*22/e.e-*=2 (等号は,t=0 のとき成立) ゆえに f(t)22となり,最小値2 注「f(t)22」から, すぐに「f(t) の最小値は2」といってはいけませ ん.「f(t)>2」は「f(t)>2 または f(t)=2」 という意味ですから、 『f(t)=2 になるtの存在(ここでは t=0) を述べなければなりません。 ただし,微分して増減表をかいた人には, この作業は不要です。 「相加平均之相乗平均」を使えば,早く答えにたどり着くかわりに, 論理的なワナにかかる可能性があるということです。 (2){f(t)}?-{g(t)}?=(e*+e-)?-(e*-e-)? 下の注 =(e*+2+e-2)-(e2t-2+e-2)=4 (別解){f(t)}?-{g(t)}?={f(t)+g(t){F(t)-g(t)}=2e*.2e-'=4

なぜ下線部のようになるのですか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

162数学B 第6章 数 列 ー1 -1 a=Q:+Eb=1+E(-1)*-1=1+ =1 a= ……の 22 a=S;= #22の 2 2 のにカ=1を代入すると, 十ー -=1となり,初項 aiと一 2 致する。 a= 以上より、一般項は、 an= 2 のにカ= 348.(1) ai=S:=1°+1=2 n22のとき。 a.=S,-S-1 =(ポ+n)-{(カー1)2+(n-1)}=2n …0 のにカ=1を代入すると, 2·132 となり,初項ai と一致する。 以上より、一般項は、 (2) a=Si=2-1+3=35 n22のとき、 a=S,-S-1 =(2n+3)-{2(n-1)+3}=2 0 のにn=1を代入すると, 2となり, 初項aと一致しない。 以上より、一般項は、 a=5, n22のとき, an=2 (3) a=Si=3-(12)'=-6 n22のとき、 a,=S,-S-1 =3-(-2)*-3-(一2)"-1 一致しない 以上よ 和 S.と一般項a。の関係は |a=S」 la=S.-S- (n22) 解答において、a=S,の をすることが大切。 350.(1) an=2n S= 2 (3k-1 S=ー 3) =3-(-2-1)(-2)"-1=-9-(-2)"-1 ①S のにカ=1を代入すると, -9·(-2)'-1=-9となり、 初項a と一致しない。 1 (3k-2) 22のと S,= 以上より、一般項は, a=ー6, n22のとき, an=ー9·(-2)"-1 E 349.(1) a=S;=1+2_3 1+45 和 S.と一般項』のは |ai=Si la,=S,-S-1 (n22) 解谷において、の=Sの をすることが大切。 6 n22のとき。 a=S,-S-1 F ミカ+2 n+4 (n-1)+4n+4 (n-1)+2_n+2 1 6 n+1 #+3 (n+3)(n+4) Oにn=1を代入すると、 2 8 ……の (n+3)(n+4) 2 1 と一致しない。 となり、初項ai 10 以上より,一般項は、

矢印の式変形が分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

II4 以 子B 第6章 数 列 P20~P26 51 和の記号, 階差数列 例題 119 和の記号EO の A SR 2(R+3k-2)を求めよ。 k=1 考え方 累乗の和の公式とこの性質を用いる。 n 解 2(R+3k-2)=ER+3Zk-22 k=1 k=1 k=1 k=1 1 が(ォ+1)(2n+1)+3ラ»(n+1)- 6 1 -n{(n+1)(2n+1)49(+1)-12} -n(n°+6n-1) 3 parta H公 和の記号2の 次の数列の和 Sを求めよ。 3.4,4·5, 5·6, 例題 120 老え方 この数列列の第&項は(k+2)(k+3) である。 S=3-4+4·5+5-6+………+(n+2)(n+3) =2(k+2)(k+3)=2(°+5k+6) 解 n k=1 k=1 n

不定積分を求めよ、という問題です。 何故こうなるのかわかりません。 具体的に教えてください。

180数学I 第6章●積 分 法 1 tan 3.x +C dx Jcos? 3x 3

分詞構文です。 よく分からないので解説と答えを教えてほしいです。 お願いします。

語法 【4th Edition) pp.86 ~93 (問題番号 134~157) 学習日 第6章)分詞 年 月 日 9別冊解答 pp.22 ~ 24 空所に入る最も適切な語(旬)を選びなさい。 6は( しく並べ替え,7は空所に入る適語を記し, 8は下線部と同じ意味を 表すものを選びなさい。 )内の語を正 STEP 最重要 問題 1 1 Who is the fat man ( -6 ) in the corner? の to sit 2 sitting 3 sits ) sit (青山学院大) 2 Some of the people ( の invited ) to the ceréemony couldn't come. invine を指く 2 who invited ③ inviting の were invited (濁協大) 3 Ididn't kmow John's address. So I wasn't able to contact him. ) John's address, I wasn't able to contact him. O Not to know 2 Not known ③ Not knowing ① No knowing (駒滞大) 4 ( ) from a distance, the rock looks likea human face. O Seeing 2 Having seen ③ Seen の To see (成諜大) 5 All things( D consider ),we can say Mary is an excellent nurse. ② to consider ③ considered ④ considering (日本女子大) 6 私の乗る列車は7時に出て11時にロンドンに着く。 My train (arriving / starts / London/ at / in / seven,) at eleven. (四天王寺国際仏教大) 7 When she stood on the beach, Mary could feel the wind blowing through her hair. ) on the beach, Mary could feel the wind blowing through her (大東文化大) hair. よったく、足全が 8 After he had completed the task, he enjoyed a holiday. 2 Having been completed の Being completed 0 As he was completing (亜細亜大 ③ Having completed

お願いします🙇‍♀️(３)を教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

405 7個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる4個を並べて4桁の整数を作るとき, 次のような整数 20 数学 A 第6章 場合の数と確率 はいくつできるか。

(3)です 3!×3!／3という計算をしたのですが正しい考え方ですか？

『男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。 るときは,自分がその円卓(円順列)に入ったとして 父と母が向かい合う場合, 右の2つは同じ場合であ 12 両親の並び方は父の位置を固定すると,母の位置も固定されるから1通り. 子ど 187 円順列2) 人の子ども(息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作るとき、 新親が正面に同かい合う並び方は何通りあるか (岐阜女子大·改) もの並び方は順列で考える。 田性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通 りで,他方は順列で考える。 ) 6人の円順列であるから, (6-1)!=5!=5·4·3·2·1=120 (通り) 12 父の位置を固定すると, 母の位置は1通り 残った4人の子どもたちは,右の図の国~国 に入るが,これは国234が横一列に並ぶ順 列と同じなので、 P=4!=4·3-2.1=24 (通り) よって, 両親だけでまず 4 考える。 |3 母 後から子どもた ちを考える。 1×24=24(通り) |男性だけでまず (3) 父の位置を固定すると, 他の男性(息子)2 人の並び方は,2通り. 残った女性3人は,右の図の①~③に入る が、これは①2③が横一列に並ぶ順列と同じ なので、 3P3=3!=3·2-1=6(通り) よって, Focus 考える。 後から女性を考 える。 第6章 2×6=12 (通り) 図をかいて円順列になるものとならないものを区別する ることに注意する。(2通りとは考えない.) イメージするとよい。 f3)が手をつないで輪を作るとき、

〜のところなぜ3になるのか教えてください

146数学A 第6章●場合の数 360. 全体集合をひとし,その中で4, 5, 6の倍数の集合をそれぞ れA, B, Cとすると, A={4×1, 4×2, ……, 4×50} より, B={5×1, 5×2, …, 5× 40} より, C={6×1, 6×2,……, 6×33} より, ここで、ANB, BnC, CNA, ANBNCは,それぞれ 20. 30 12, 60 の倍数の集合である。 ANB={20×1, 20×2, ……, 20×10} より, BnC={30×1, 30×2, …, 30×6} より, CnA={12×1, 12×2, ……, 12×16} より, ANBNC={60×1, 60×2, 60×3} より, AOC-3 n(U)=200 n(A)=50 n(B)=40 n(C)=33 n(ANB)=10 n(BnC)=6 n(CnA)=16 (1) 求めるものは, 集合 AUBUC の要素の個数であるから, n(AUBUC)=50+40+33-10-6-16+3。=94 (2) 求めるものは, 集合 ANBNC の要素の個数である。 ANBNC=AUBUC。であるから, n(ANBNC)=n(AUBUC)=n(U)-n(AUBUC) 2② =200-94=106